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冀人版2020年中考數學預測卷2I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）若a＝2，|b|＝5，則a＋b＝（ ） A . －3 B . 7 C . －7 D . －3或7 2. （3分）我國西部地區(qū)面積約640萬平方千米，用科學記數法表示為（ ） A . 640104平方千米 B . 64105平方千米 C . 6.4106平方千米 D . 6.4107平方千米 3. （3分）如圖，八個完全相同的小長方形拼成一個正方形網格，連結小長方形的頂點所得的四個三角形中是相似三角形的是（ ） A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ①和④ 4. （3分） 的倒數與 的相反數的積是（ ） A . 5 B . －5 C . D . － 5. （3分）某商店3月份的營業(yè)額為15萬元，4月份的營業(yè)額比3月份的營業(yè)額減少10%；商店經過加強管理，實施各種措施，使得5、6月份的營業(yè)額連續(xù)增長，6月份的營業(yè)額達到了20萬元；設5、6月份的營業(yè)額的平均增長率為x，依題意可列方程為（ ） A . B . C . D . 6. （3分）下列變形正確的是（ ） A . 4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5 B . 3x=2變形得 C . 3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6 D . 變形得4x﹣6=3x+18 7. （3分）不等式x－2>1的解集是（ ） A . x>1 B . x>2 C . x>3 D . x>4 8. （3分）已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點，且∠EAF=45，EC=1，將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉90后與△ABG重合，連接EF，過點B作BM∥AG，交AF于點M，則以下結論：①DE+BF=EF，②BF= ，③AF= ，④S△MEF= 中正確的是（ ） A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④ 9. （3分）已知函數y=mx2－6x+1（m是常數），若該函數的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（ ） A . 9 B . 0 C . 9或0 D . 9或1 10. （3分）如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60方向上，航行半小時后到達B處，此時觀測到燈塔M在北偏東30方向上，那么該船繼續(xù)航行到達離燈塔距離最近的位置所需時間是（ ） A . 10分鐘 B . 15分鐘 C . 20分鐘 D . 25分鐘 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11. （4分）一次考試中7名學生的成績(單位：分)如下：61，62，71，78，85，85，92，這7名學生成績的極差是________分，眾數是________分. 12. （4分）如圖，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足為D，⊙E是△ACD的內切圓，連接AE，BE，則∠AEB的度數為________. 13. （4分）袋子內裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅球，兩個黃球．現(xiàn)連續(xù)從中摸兩次（不放回），則兩次都摸到黃球的概率是________． 14. （4分）已知|-x|=|﹣6|，則x的值為________． 15. （4分）如圖，在△ABC中，DE∥AB，DE分別與AC，BC交于D，E兩點.若 ，AC＝3，則DC＝________. 16. （4分）如圖，在 中， ， ，點C的坐標為 (-2,0)，點A的坐標為(-8,3)，點B的坐標是________． 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17. （6分）為了解“哈啰單車”的使用情況，小月對部分用戶的騎行時間t（分）進行了隨機抽查，將獲得的數據分成四組（A： ；B： ；C： ；D： ），并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖． （1）求D組所在扇形的圓心角的度數，并補全條形統(tǒng)計圖； （2）小月打算在C、D兩組中各隨機選一名用戶進行采訪，若這兩組中各有兩名女士，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率． 18. （10分）如圖，在平面直角坐標系中直線y=-2x+12與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=x交于點C． （1）求點C的坐標 （2）求三角形OAC的面積． 19. （10分）在△ABC中，∠ABC＝45，BC＝4，tanC＝3，AH⊥BC于點H，點D在AH上，且DH＝CH，連接BD． （1）如圖1，將△BHD繞點H旋轉，得到△EHF（點B、D分別與點E、F對應），連接AE，當點F落在AC上時（F不與C重合），求AE的長； （2）如圖2，△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉30得到的，射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系，并說明理由． 20. （10.0分）如圖是一款自動熱水壺，其工作方式是：常規(guī)模式下，熱水壺自動加熱到100℃時自動停止加熱，隨后轉入冷卻階段，當水溫降至60℃時，熱水壺又自動開始加熱，…，重復上述程序，若在冷卻過程中按下“再沸騰”鍵，則馬上開始加熱，加熱到100℃后又重復上述程序，現(xiàn)對加熱到100℃開始，冷卻到60℃再加熱100℃這一過程中水溫y（℃）與所需時間x（分）進行測量記錄，發(fā)現(xiàn)在冷卻過程中滿足y＝ x2﹣2x+100，加熱過程中水溫y（℃）與時間x（分）也滿足一定的函數關系，記錄的部分數據如表： 時間x（分） … 41 42 45 47 … 水溫y（℃） … 65 70 85 95 … 根據題中提供的信息，解答下列問題： （1）求水溫從100℃冷卻到60℃所需的時間； （2）請你從學過的函數中確定，哪種函數能表示加熱過程中水溫y（℃）與時間x（分）之間的變化規(guī)律，并寫出函數表達式. （3）在一次用水過程中，小明因急需100℃的熱水而在冷卻過程中使用了“再沸騰”鍵，結果使水溫到達100℃的時間比常規(guī)模式縮短了22分鐘，求小明按下“再沸騰”鍵時的水溫. 21. （10分）如圖，已知 、 是 的兩條割線， 與 交于 兩點， 過圓心 且與 交于 兩點， 平分 . （1）求證： ； （2）過點 的切線交 于 ，若 ，求 的值.[提示： ] 22. （10.0分）已知x軸上有點A（1，0），點B在y軸上，點C（m，0）為x軸上一動點且m＜﹣1，連接AB，BC，tan∠ABO= ，以線段BC為直徑作⊙M交直線AB于點D，過點B作直線l∥AC，過A，B，C三點的拋物線為y=ax2+bx+c，直線l與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F(xiàn)． （1）求B點坐標； （2）用含m的式子表示拋物線的對稱軸； （3）線段EF的長是否為定值？如果是，求出EF的長；如果不是，說明理由． （4）是否存在點C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此時m的值；若不存在，說明理由． 23. （10分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（6，0），點B（0，6），動點C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D（其中點C、O、D按逆時針方向排列），連接AB． （1）當OC∥AB時，∠BOC的度數為________； （2）連接AC，BC，當點C在⊙O上運動到什么位置時，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值； （3）連接AD，當OC∥AD時，①求出點C的坐標；②直線BC是否為⊙O的切線？請作出判斷，并說明理由． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 23-3、