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3.3 卡諾熱機在T1=900K的高溫熱源和T2=300K的低溫熱源間工作。求： （1）熱機效率h； （2）當向低溫熱源放熱－Q2=100kJ時，系統(tǒng)從高溫熱源吸熱Q1及對環(huán)境所作的功－W。 3.7 已知水的比定壓熱容cp＝4.184 Jg-1K-1。今有1 kg，10℃的水經下述三種不同過程加熱成100℃的水，求各過程的DSsys，DSamb，及DSiso。 （1）系統(tǒng)與100℃熱源接觸； （2）系統(tǒng)先與55℃熱源接觸至熱平衡，再與100℃熱源接觸； （3）系統(tǒng)先后與40℃，70℃的熱源接觸至熱平衡，再與100℃熱源接觸。 解：（1） （2） （3）系統(tǒng)的始終態(tài)與（1）、（2）相同，所以熵變與（1）、（2）相同， 3.11 2mol雙原子理想氣體從始態(tài)300 K，50 dm3，先恒容加熱至400 K，再恒壓加熱使體積增大到 100 dm3 。求整個過程的Q，W，DU，DH，DS。 解： 2 mol，P1 T1=300 K V1 =50 dm3， 2mol， T2=400 K P2，V2 = V1 2mol，T3 P3=P2，V2 系統(tǒng)終態(tài)壓力 系統(tǒng)終態(tài)溫度 雙原子理想氣體CV，m=2.5R， Cp，m=CV，m+R=3.5R 3.12 2mol某雙原子理想氣體的(298K)=205.1Jmol-1K-1。從298K，100kPa的始態(tài)，沿pT=常數(shù)的途徑可逆壓縮到200kPa的終態(tài)，求整個過程的Q，W，DU，DH，DS和DG。 3.14 3mol雙原子理想氣體從始態(tài)100kPa，75dm3，先恒溫可逆壓縮使體積縮小至50dm3，再恒壓加熱至100dm3，求整個過程的Q，W，DU，DH及DS。 3.15 5 mol單原子理想氣體從始態(tài)300 K，50 kPa，先絕熱可逆壓縮至100 kPa，再恒 壓冷卻使體積縮小至85 dm3，求整個過程的Q，W，DU，DH及DS。 解： 5 mol，300 K 50 kPa，V1 5 mol，T2 100 kPa，V2 5 mol，T3 100 kPa，85 dm3 單原子理想氣體CV，m=1.5R， Cp，m=CV，m+R=2.5R， 絕熱過程方程式：，有： 系統(tǒng)終態(tài)溫度 ， ， 3.16 始態(tài)300 K，1 MPa的單原子理想氣體2 mol，反抗0.2 MPa的恒定外壓絕熱不 可逆膨脹至平衡態(tài)。求過程的W，DU，DH及DS。 3.21 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側為2 mol的200 K ，50 dm3的單原子理想氣體A，另一側為3 mol的400 K，100 dm3的雙原子理想氣體B。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體A與氣體B混合達到平衡態(tài)。求過程的DS。 解：設系統(tǒng)達到平衡時溫度為T。將容器中的氣體作為系統(tǒng)，因為絕熱，Q＝0，環(huán)境不對系統(tǒng)作功，W＝0，所以DU＝0。 則平衡時溫度 其中，單原子理想氣體CV，m（A）=1.5R，雙原子理想氣體CV，m（B）=2.5R 則有 3.23 甲醇(CH3OH)在101.325kPa下的沸點（正常沸點）為64.65℃，在此條件下的摩爾蒸發(fā)焓。求上述溫度、壓力條件下，1kg液態(tài)甲醇全部成為甲醇蒸汽時的Q，,W，DU，DH及DS。 3.24 298.15K，101.325kPa下，1mol過飽和水蒸氣變?yōu)橥瑴赝瑝合碌囊簯B(tài)水，求此過程的DS及DG。并判斷此過程能否自動進行？已知298.15K時水的飽和蒸氣壓為3.166kPa，質量蒸發(fā)焓為2217 Jg-1。 3.26 常壓下冰的熔點為0℃，比熔化焓Dfush=333.3 Jg-1。水和冰的比定壓熱容分別 為cp(H2O,l)＝4.184 Jg-1K-1及cp(H2O,s)＝2.000 Jg-1K-1。 系統(tǒng)的始態(tài)為一絕熱容器中的1 kg，25℃的水及0.5 kg，－10℃的冰。求系統(tǒng)達到平衡態(tài)后，過程的DS。 解：這是一個絕熱恒壓過程。1kg，25℃的水降溫到0℃，放出的熱量為： Q (水) = m (水) cp (水) (25－0) = 10004.18425 = 104.6 kJ 0.5kg，－10℃的冰升溫到0℃，吸收的熱量為： Q (冰) = m (冰) cp (冰) [0－(－10)] = 5002.00010 = 10.0 kJ 若冰全部融化所需熱為： Q fus (冰) = m (冰) Dfush = 500333.3 = 166.65 kJ 因為Q (冰)＜Q (水)＜Q (冰)＋Q fus (冰)，即1 kg，25℃的水降溫到0℃，放出的熱量足以使0.5 kg，－10℃的冰升溫到0℃，但不可能將0.5 kg冰全部融化，所以終態(tài)時是冰水混合物，終態(tài)溫度T = 0℃（273.15 K）。 設有x g冰融化，則m (水) cp (水) (25－0) = m (冰) cp (冰) [0－(－10)]＋xDfush 10004.18425 = 5002.00010＋x333.3 x =283.83 g 3.28 將裝有0.1 mol乙醚 (C2H5)2O (l)的小玻璃瓶放入容積為10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在35.51 ℃的恒溫槽中恒溫。35.51 ℃為在101.325 kPa下乙醚的沸點。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓DvapHm = 25.104 kJmol－1。今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。求：（1）乙醚蒸氣的壓力； （2）過程的Q，DU，DH及DS。 解：（1）假定0.1 mol乙醚全部蒸發(fā)成蒸氣，則乙醚蒸氣壓 ＜（35.51℃時乙醚的飽和蒸氣壓），表明假定0.1 mol乙醚全部蒸發(fā)成蒸氣是正確的。 （2） 題設過程是一個恒容蒸發(fā)過程 題中所給過程是向真空容器的不可逆蒸發(fā)過程，在恒溫35.51℃條件下，設計可逆過程： 0.1mol 乙醚 (l) 101.325 kPa 0.1mol 乙醚 (g) 101.325 kPa 0.1mol 乙醚 (g) 25.662 kPa 3.29 已知苯（C6H6）在101.325 kPa下于80.1 ℃沸騰，DvapHm = 30.878 kJmol－1。液體苯的定壓摩爾熱容Cp，m = 142.7 Jmol-1K-1。 今將40.53 kPa，80.1℃的苯蒸氣1 mol，先恒溫可逆壓縮至101.325 kPa，并凝結成 液態(tài)苯，再在恒壓下將其冷卻至60℃。求整個過程的Q，W，DU，DH及DS。 1mol , 苯 (g) 80.1℃ 40.53 kPa 1mol, 苯 (g) 80.1℃ 101.325 kPa 1mol, 苯 (l) 80.1℃ 101.325 kPa 1mol, 苯 (l) 60℃ 101.325 kPa 解：如圖所示： （1）恒溫可逆壓縮過程，設苯蒸氣為理想氣體，則 T1=273.15+80.1=353.25 K ，T2=273.15+60=333.15 K （2）恒溫恒壓可逆相變過程， , （3）恒壓冷卻過程 ， 整個過程 3.33 已知25 ℃時液態(tài)水的標準摩爾生成吉布斯函數(shù)（H2O，l）＝－237.129 kJmol-1，水在25℃時的飽和蒸氣壓=3.1663 kPa。求25 ℃時水蒸氣的標準摩爾生成吉布斯函數(shù)。 3.36 已知水的沸點為100 ℃，其比蒸發(fā)焓Dvaph = 2257.4 kJkg-1。已知液態(tài)水和水蒸氣在100～120 ℃范圍內的平均比定壓熱容分別為 = 4.224 kJkg-1K-1及= 2.033 kJkg-1K-1。 今有101.325 kPa下120 ℃的1 kg的過熱水變成同樣溫度、壓力下的水蒸氣。設計可逆途徑，并按可逆途徑分別求過程的DS及DG。 解：設計可逆過程： 1 kg H2O (l) 373.15 K, 101.325 kPa 1 kg H2O (g) 373.15 K, 101.325 kPa 1 kg H2O (l) 393.15 K, 101.325 kPa 1 kg H2O (g) 393.15 K, 101.325 kPa 過程（1）是H2O (l)的恒壓降溫過程 過程（2）是水的恒溫恒壓可逆相變過程 過程（3）是H2O (g)的恒壓升溫過程 3.37 已知在100 kPa下水的凝固點為0 ℃，在-5 ℃，過冷水的比凝固焓= -322.4 Jg-1，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為(H2O，l) = 0.422 kPa和(H2O，s) = 0.414 kPa。 今在100 kPa下，有-5 ℃1 kg的過冷水變?yōu)橥瑯訙囟?、壓力下的冰，設計可逆途徑，分別按可逆途徑計算過程的DS及DG。 解：設計可逆過程： 1 kg H2O (g) 268.15 K, 0.414 kPa 1 kg H2O (g) 268.15 K, 0.422 kPa 1 kg H2O (l) 268.15 K, 0.422 kPa 1 kg H2O (l) 268.15 K, 100 kPa 1 kg H2O (s) 268.15 K, 0.414 kPa 1 kg H2O (s) 268.15 K, 100 kPa 過程（1）（5）分別是（H2O，l）、（H2O，s）的恒壓變溫過程，忽略壓力對凝聚態(tài)DG的 影響，則。 過程（2）（4）分別是268.15 K是水的蒸發(fā)及凝華過程，均為可逆相變，則。 過程（3）是水蒸氣的恒溫變壓過程 1 kg -5℃水的凝固焓為： 3.38 已知在-5 ℃，水和冰的密度分別為（H2O，l）= 999.2 kgm－3和（H2O，s）= 916.7 kgm－3。在-5 ℃，水和冰的相平衡壓力為59.8 MPa。 今有-5 ℃的1 kg水在100 kPa下凝固成同樣溫度壓力下的冰，求過程的DG。假設水和冰的密度不隨壓力改變。 解：設計可逆過程： 1 kg H2O (l) 268.15 K, 59.8 MPa 1 kg H2O (s) 268.15 K, 59.8 MPa 1 kg H2O (l) 268.15 K, 100 kPa 1 kg H2O (s) 268.15 K, 100 kPa 1 kg水的體積 1 kg冰的體積 3.40 化學反應如下：CH4(g) + CO2(g) == 2CO(g) + 2H2(g) （1）利用附錄中各物質的，數(shù)據，計算上述反應在25℃的，； （2）利用附錄中各物質的數(shù)據，計算上述反應在25℃的； （3）25℃，若始態(tài)CH4(g)和CO2(g)的分壓均為150kPa，末態(tài)2CO(g)和2H2(g) 的分壓均為50kPa，求反應的DrSm，DrGm。