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8生活中的圓周運動,知識回顧,物體做圓周運動時，受力有何共同點 物體要受到指向圓心的向心力 向心力的特點 方向：總是指向圓心 大小：,分析做圓周運動的物體受力情況,,,提供向心力,受力分析,Ff,FN+mg,F,“供需”平衡 物體做勻速圓周運動,向心力公式的理解,從“供” “需”兩方面研究做圓周運動的物體,,賽道的設計,實例研究1——火車過彎,火車以半徑R= 300 m在水平軌道上轉彎，火車質量為8×105kg，速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。,,,設向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供,代入數(shù)據(jù)可得： Ff=2.4×106N,但軌道提供的靜摩擦力最大值： Ff靜m=μmg=1.96×106N,,,“供需”不平衡，如何解決？,研究與討論,1、請設計一個方案讓火車沿軌道安全通過彎道？,實際火車與軌道設計中， 利用輪緣可增加小部分的向心力； 墊高外軌可增加較多的向心力。,2、最佳方案,火車以半徑R= 900 m轉彎，火車質量為8×105kg ，速度為30m/s，火車軌距l(xiāng)=1.4 m，要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力，軌道應該墊的高度h？ （θ較小時tanθ=sinθ）,,,,θ,,由力的關系得：,由向心力公式得：,由幾何關系得：,解：,=0.14m,研究與討論,3、若火車速度與設計速度不同會怎樣？,外側,內(nèi)側,,,,θ,過大時： 外側軌道與輪之間有彈力,過小時： 內(nèi)側軌道與輪之間有彈力,需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求,4、若火車車輪無輪緣，火車速度過大或過小時將向哪側運動？,,過大時：火車向外側運動 過小時：火車向內(nèi)側運動,,向心、圓周、離心運動,“供”“需”是否平衡決定物體做何種運動,供,提供物體做圓周運動的力,需,物體做勻速圓周運動所需的力,F=,F,F,,,,列車速度過快，造成翻車事故,,實例研究2——過拱橋,1、汽車過拱橋是豎直面內(nèi)圓周運動的典型代表 2、研究方法與水平面內(nèi)圓周運動相同,,,比較在兩種不同橋面，橋面受力的情況，設車質量為m，橋面半徑為R，此時速度為v。,,,,,失重,超重,最高點,最低點,研究與討論,1、若速度過快，汽車做何種運動？,,提供的向心力不足，做離心運動，離開橋面做平拋運動,,2、有無可能做這樣的運動？若可能應滿足怎樣的條件？,過山車,水流星,研究圓周運動的要點,從“供”“需”兩方面來進行研究 “供”——分析物體受力，求沿半徑方向的合外力 “需”——確定物體軌道，定圓心、找半徑、用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圓周運動,練習2 飛車走壁,摩托車飛車走壁，請分析受力情況，解釋現(xiàn)象,練習3,如圖為過山車軌道的一部分，若要使車廂能安全通過圓形軌道，車廂應從多高處釋放？不計一切摩擦與阻力。,,,,,R,,,,,h？,實際火車車輪與鐵軌模型,,,2、優(yōu)點,1、做圓周運動時向心力由哪些力提供？,摩擦力、輪緣與鐵軌間的彈力的合力提供,3、缺點,結構簡單，便于實現(xiàn),輪緣與鐵軌有擠壓，車輪與鐵軌都有磨損,墊高外軌,利用支持力的分力提供一部分向心力，達到“供需”平衡。,2、優(yōu)點,1、做圓周運動時向心力由哪些力提供？,3、缺點,可以減少對摩擦力的需要,需要改造鐵路，設計施工難度大,討論,3、若汽車沿圓弧橋面從頂端下滑，分析汽車的運動情況。,,分析：由物體重力及支持力沿半徑方向的合外力提供向心力，若車速度過快，車會離開橋面做斜下拋運動,即將離開時FN=0,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,