《北師大版八年級數(shù)學(xué)下第六章 平行四邊形 第三節(jié) 多邊形的內(nèi)角和與外角和》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級數(shù)學(xué)下第六章 平行四邊形 第三節(jié) 多邊形的內(nèi)角和與外角和（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

北師大版八年級下第六章 平行四邊形 第三節(jié) 多邊形的內(nèi)角和與外角和 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2210，則這個角是（ ） A．90 B．15 C．120 D．130 2 . 如圖，菱形ABCD的邊長是2，∠B=120，P是對角線AC上一個動點，E是CD的中點，則PE＋PD的最小值為（ ） A． B． C．2 D． 3 . 下列命題： ①若是完全平方式，則； ②若三點在同一直線上，則； ③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸； ④一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，則這個多邊形是六邊形． 其中真命題個數(shù)是（ ） A． B． C． D． 4 . 如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，則∠BOE的度數(shù)為（ ） A．360-4 B．180-4 C． D．270-3 5 . 一個正多邊形的一個外角是72，則這個多邊形是（ ） A．三角形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 6 . 如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，則這個多邊形邊數(shù)是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7 . 如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80，則∠BOM等于（ ） A．140 B．120 C．100 D．80 8 . 如圖，已知CA、CB分別與⊙O相切于A、B兩點，D是⊙O上的一點，連接AD、BD，若∠C＝56，則∠D等于（ ） A．72 B．68 C．64 D．62 9 . 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（ ） A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形 10 . 小芳家房屋裝修時，選中了一種漂亮的正八邊形地磚．建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚．你認(rèn)為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是 （ ） A． B． C． D． 11 . 如圖，小林從P點向西直走12m后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為α，再走12m，如此重復(fù)，小林共走了108m回到點P，則α=（ ） A．40 o B．50 o C．80 o D．不存在 二、填空題 12 . 多邊形每一個內(nèi)角都等于120,則此多邊形有____________條對角線. 13 . 一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形為______邊形． 14 . 如圖，已知△ABC中，AB＝AC，分別在AB的右側(cè)、AC的左側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，BE與CD相交于點F，連接BD，若BD=BF,則∠BDF為__________度. 15 . 一個多邊形的內(nèi)角和為1440，則它的邊數(shù)為____________ 16 . 如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________. 17 . 如圖，∠AOB=30，點P位于∠AOB內(nèi)，OP=3，點M，N分別是射線OA、OB邊上的動點，當(dāng)△PMN的周長最小時，則∠MPN的度數(shù)為__________. 三、解答題 18 . 根據(jù)要求畫圖，并回答問題． 已知：直線AB，CD相交于點O，且OE⊥AB． （1）過點O畫直線MN⊥CD； （2）若點F是（1）中所畫直線MN上任意一點(O點除外)，若∠AOC＝35，求∠EOF的度數(shù)． 19 . 如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠3＋∠4＝180，求證：∠1＝∠2. 20 . 已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù)． 21 . （1）如圖1所示，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求證：OD⊥OE； （2）如圖2所示，AB∥CD，點E為AC上一點，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE． 22 . 如圖，已知∠AOB=120，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個60角的頂點與點C重合，它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點D、E． （1）當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時（如圖1），請猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2）當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，到達(dá)圖2的位置，（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由； （3）當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA的反向延長線相交時，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給于證明；若不成立，線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明． 23 . 如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點，連結(jié)、、，以為邊作且．連結(jié)． （1）觀察并猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論． （2）若，，，連結(jié)，試判斷的形狀，并說明理由． （3）在（2）的條件下，求的面積． 24 . 如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90． （1）若∠BOE=64，求∠AOF的度數(shù)； （2）若∠BOD：∠BOE=2:3，求∠AOF的度數(shù)． 25 . 計算： （1）先化簡，再求值：，其中，； （2）如圖，，，，求的度數(shù). 26 . 某校研究性學(xué)習(xí)小組研究平面密鋪的問題，其中在探究用兩種邊長相等的正多邊形做平面密鋪的情形時用了以下方法：用2個正三角形和2個正六邊形或4個正三角形和1個正六邊形可以拼成一個無縫隙、不重疊的平面圖形，如圖（1）、（2）（3）．請你仿照此方法解決下面問題： （1）研究用邊長相等的x個正三角形和y個正方形進(jìn)行平面密鋪的情形，求出x和y的值 （2）按圖（4）中給出兩個邊長相等的正方形和正三角形畫出一個密鋪后圖形的示意圖． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、