《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測(cè)試卷 立體幾何 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測(cè)試卷 立體幾何 文（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高三文科數(shù)學(xué)階段測(cè)試卷 【立體幾何測(cè)試】 1、（15年福建文科）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ） A． B． C． D． 試題分析：由三視圖還原幾何體，該幾何體是底面為直角梯形，高為的直四棱柱，且底面直角梯形的兩底分別為，直角腰長(zhǎng)為，斜腰為．底面積為，側(cè)面積為則其表面積為，所以該幾何體的表面積為，故選B． 2、（15年新課標(biāo)2文科）一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（ ） 試題分析：截去部分是正方體的一個(gè)角,其體積是正方體體積的,所以截去部分體積與剩

2、余部分體積的比值為 ,故選D. 3、如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,E為線段上的一點(diǎn),則三棱錐的體積為 4、已知三棱錐中，⊥平面，，，分別為，的中點(diǎn)，于． （1）求證：平面；（2）求證：平面； （3）若∶=1∶2，求三棱錐與三棱錐的體積比. 5、在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，，，，. （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求三棱錐的體積． 6、如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，是的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：；（Ⅱ）設(shè)，若為上的動(dòng)點(diǎn)，若面積的最小值為，求四棱錐的體積． 7、如圖所示，在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面平面，，分別為的中點(diǎn)。 （1

3、）證明：； （2）求二面角的余弦值； （3）求點(diǎn)到平面的距離. 8、如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。 （Ⅰ）證明直線；（Ⅱ）求棱錐的體積. 9、三棱錐中，平面，，、分別是、的中點(diǎn)． （1）求證：平面； （2 ）求證：平面； （3）求四棱錐的體積． 10、如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)． （1）求證：BE∥

4、平面PDF； （2）求證：平面PDF⊥平面PAB； （3）求三棱錐P－DEF的體積． 11、如圖所示，等腰的底邊，高，點(diǎn)是線段上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，現(xiàn)沿將折起到的位置，使，記，表示四棱錐的體積． P E D F B C A （1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？ （3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求異面直線與 所成角的余弦值． 12、如圖，正方形、的邊長(zhǎng)都是1，而且平面、互相垂直。點(diǎn) 在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，若。 （Ⅰ）求的長(zhǎng)；（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，的長(zhǎng)最??； （Ⅲ）

5、當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí)，求面與面所成的二面角的余弦。 參考答案： 1、B；2、D；3、. 4、 （2）∵PC⊥底面ABC，BD平面ABC，∴PC⊥BD． 5、 6、 當(dāng)最短時(shí)，即時(shí)，面積的最小 此時(shí)，．又，所以， 所以． 7、 8、 9、 中，．∴． 由（2）知四邊形是直角梯形．且，． ∴．∴． 10、 【解析】 (1）證明：取PD的中點(diǎn)為M，連結(jié)ME，MF，因?yàn)镋是PC的中點(diǎn)，所以ME是△PCD的中位線．所以ME∥CD，ME＝．又因?yàn)镕是AB的中 11、 12、