《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測(cè)試卷 三角函數(shù)、向量、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 階段測(cè)試卷 三角函數(shù)、向量、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高三文科數(shù)學(xué)階段測(cè)試卷
[測(cè)試范圍：三角函數(shù)、向量、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析]
一、選擇題：（10×5=50分）
1、設(shè)復(fù)數(shù)，，，則的最大值是
A. B. C. D.
2、若函數(shù)的定義域都是R，則成立的充要條件是
A. 有一個(gè)，使 B. 有無(wú)數(shù)多個(gè)，使
C. 對(duì)R中任意的x，使 D. 在R中不存在x，使
3、已知是非零向量且滿足，，則與的夾角是
A. B. C. D.
4、函數(shù)，又，且的最小值為，則正數(shù)的值是
A. B. C. D.
5、
2、若為常數(shù)，則“”是“對(duì)任意”的
A. 必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6、命題甲：成等比數(shù)列；命題乙：成等差數(shù)列；
則甲是乙的
A. 必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是
A． B． C． D．
8、已知，則的值是
A． B． C． D．
9、已知正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺(tái)的高是
A．2 B． C．
3、3 D．
10、一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來(lái)的正方體中
A．AB∥CD B．AB與CD相交
C．AB⊥CD D．AB與CD所成的角為60°
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題：（5×5=25分）
11、數(shù)列中，，若存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則=
12、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則=
13、已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程的
4、一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，則點(diǎn)所在區(qū)域的面積為
14、關(guān)于的二次方程在區(qū)間上有解,則實(shí)數(shù)的范圍是
15、如下圖所示，已知棱長(zhǎng)為的正方體沿陰影面將它切割成兩塊，拼成右圖所示的幾何體，那么拼成的幾何體的全面積為
三、解答題：（55分）
16、（本小題滿分13分）
已知的面積滿足，且，與的夾角為.
（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值及最小值．
17、（本題滿分為14分）已知函數(shù)的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切
5、線的斜率是．
（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求在區(qū)間上的最大值.
18、（本小題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的積，即．
⑴若，求的值；⑵若數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足，證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
19、(本小題滿分14分)
如圖(1)所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，
E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD(圖(2))．
(1)求證：AP∥平面EF
6、G；
(2)若點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn)，求證：PC⊥平面ADQ；
(3)求三棱錐C－EFG的體積．
參考答案
一、選擇題：（12×5=60分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
B
B
A
A
C
A
D
二、填空題：（5×5=25分） 11、-1；12、；13、；14、m≤-2；15、。
三、解答題：（55分）
16、解：（1）因?yàn)?，與的夾角為，所以
又，所以，
即，又，所以．
（2），
因?yàn)?，所以，從而?dāng)時(shí)，的最小值為3，
7、當(dāng)時(shí)，的最大值為．
17、解：（1）當(dāng)時(shí)，則
依題意，得 即，解得．
又所以在上的最大值為．
②當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)， ，所以的最大值為0 ；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在上的最大值為．
綜上所述，當(dāng)，即時(shí)，在上的最大值為2；
當(dāng)，即時(shí)，在上的最大值為 ．
18、
19、 (1)證明：∵E、F分別是PC，PD的中點(diǎn)，
∴EF∥CD∥AB.
又EF平面PAB，AB平面PAB，∴EF∥平面PAB.
同理，EG∥平面PAB，∴平面EFG∥平面PAB.
又∵AP平面PAB，∴AP∥平面EFG.
(2)解：連接DE，EQ，
∵E、Q分別是PC、PB的中點(diǎn)，∴EQ∥BC∥AD.
∵平面PDC⊥平面ABCD，PD⊥DC，∴PD⊥平面ABCD.
∴PD⊥AD，又AD⊥DC，∴AD⊥平面PDC，∴AD⊥PC.
在△PDC中，PD＝CD，E是PC的中點(diǎn)，
∴DE⊥PC，∴PC⊥平面ADEQ，即PC⊥平面ADQ.
(3)VC－EFG＝VG－CEF＝S△CEF·GC＝××1=
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