《物理化學課后習題及答案天津大學-修訂的》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《物理化學課后習題及答案天津大學-修訂的（53頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1 第七章 電化學 7 1 用鉑電極電解 溶液 通過的電流為 20 A 經(jīng)過 15 min 后 問 1 在陰極上能析出多少質量的 2 在的 27 C 100 kPa 下的 解 電極反應為 電極反應的反應進度為 因此 7 3 用銀電極電解 溶液 通電一定時間后 測知在陰極上析出 的 并知陰極區(qū)溶液中 的總量減少了 求 溶液中的 和 解 解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒 溶液是電中性的 顯然陰極區(qū) 溶液中 的總量的改變 等于陰極析出銀的量 與從陽極遷移來的銀的 量 之差 7 4 用銀電極電解 水溶液 電解前每 溶液中含 陽極溶 解下來的銀與溶液中的 反應生成 其反應可表示為 總反應為 2 通電一定時間后 測得銀電量計中沉積了 并測知陽極區(qū)溶液重 其中含 試計算 溶液中的 和 解 先計算 是方便的 注意到電解前后陽極區(qū)中水的量不變 量的 改變?yōu)?該量由兩部分組成 1 與陽極溶解的 生成 2 從陰極遷移到 陽極 7 5 用銅電極電解 水溶液 電解前每 溶液中含 通電一定時間后 測得銀電量計中析出 并測知陽極區(qū)溶 液重 其中含 試計算 溶液中的 和 解 同 7 4 電解前后 量的改變 從銅電極溶解的 的量為 從陽極區(qū)遷移出去的 的量為 因此 3 7 6 在一個細管中 于 的 溶液的上面放入 的 溶液 使它們之間有一個明顯的界面 令 的電 流直上而下通過該管 界面不斷向下移動 并且一直是很清晰的 以后 界面在管內向下移動的距離相當于 的溶液在管中所占的長度 計算 在實驗溫度 25 C 下 溶液中的 和 解 此為用界面移動法測量離子遷移數(shù) 7 7 已知 25 C 時 溶液的電導率為 一電導 池中充以此溶液 在 25 C 時測得其電阻為 在同一電導池中裝入同樣 體積的質量濃度為 的 溶液 測得電阻為 計算 1 電導池系數(shù) 2 溶液的電導率 3 溶液的摩爾電導率 解 1 電導池系數(shù)為 2 溶液的電導率 3 溶液的摩爾電導率 7 8 已知 25 C 時 溶液的電導率為 一電導池 中充以此溶液 在 25 C 時測得其電阻為 在同一電導池中裝入同樣體 積的濃度分別為 和 4 的 溶液 測出其電阻分別為 和 試用外推法求無限稀釋時 的摩爾電導率 解 的摩爾電導率為 造表如下 作圖如下 無限稀釋時 的摩爾電導率 根據(jù) Kohlrausch 方程 擬和 得到 7 9 已知 25 C 時 試 計算 及 解 離子的無限稀釋電導率和電遷移數(shù)有以下關系 5 7 10 已知 25 C 時 溶液的電導率為 計算 的解離度 及解離常熟 所需離子摩爾電導率的數(shù)據(jù)見表 7 3 2 解 的解離反應為 查表知 因此 7 11 25 C 時將電導率為 的 溶液裝入一電導池中 測得其電阻 為 在同一電導池中裝入 的 溶液 測得電阻為 利用表 7 3 2 中的數(shù)據(jù)計算 的解離度 及解離常熟 解 查表知 無限稀釋摩爾電導率為 6 因此 7 12 已知 25 C 時水的離子積 和 的 分別等于 和 求 25 C 時純水的電導率 解 水的無限稀釋摩爾電導率為 純水的電導率 7 13 已知 25 C 時 的溶度積 利用表 7 3 2 中的數(shù)據(jù) 計算 25 C 時用絕對純的水配制的 飽和水溶液的電導率 計算時要考慮 水的電導率 參見題 7 12 解 查表知 的無限稀釋摩爾電導率為 飽和水溶液中 的濃度為 因此 7 7 14 已知 25 C 時某碳酸水溶液的電導率為 配制此溶液的 水的電導率為 假定只考慮 的一級電離 且已知其解離常 數(shù) 又 25 C 無限稀釋時離子的摩爾電導率為 試 計算此碳酸溶液的濃度 解 由于只考慮一級電離 此處碳酸可看作一元酸 因此 7 15 試計算下列各溶液的離子強度 1 2 3 解 根據(jù)離子強度的定義 7 16 應用德拜 休克爾極限公式計算 25 C 時 溶液中 和 解 離子強度 8 7 17 應用德拜 休克爾極限公式計算 25 C 時下列各溶液中的 1 2 解 根據(jù) Debye H ckel 極限公式 25 C 水溶液中 7 18 25 C 時碘酸鋇 在純水中的溶解度為 假定 可以應用德拜 休克爾極限公式 試計算該鹽在 中 溶液中的 溶解度 解 先利用 25 C 時碘酸鋇 在純水中的溶解度求該溫度下其溶度積 由于是稀溶液可近似看作 因此 離子強度為 設在 中 溶液中 的溶解度為 則 9 整理得到 采用迭代法求解該方程得 所以在 中 溶液中 的溶解度為 7 19 電池 在 25 C 時電 動勢為 電動勢的溫度系數(shù)為 1 寫出電池反應 2 計算 25 C 時該反應的 以及電池恒溫可逆放電時 該反應過程的 解 電池反應為 該反應的各熱力學函數(shù)變化為 10 7 20 電池 電動勢 與溫度 的關系為 1 寫出電池反應 2 計算 25 C 時該反應的 以及電 池恒溫可逆放電時該反應過程的 解 1 電池反應為 2 25 C 時 因此 7 21 電池 的電池反應為 已知 25 C 時 此電池反應的 各物質的規(guī)定熵 分別為 試計算 25 C 時電池的電動勢及電動勢的溫度系數(shù) 解 該電池反應的各熱力學函數(shù)變化為 因此 11 7 22 在電池 中 進行如下兩個電 池反應 應用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計算兩個電池反應的 解 電池的電動勢與電池反應的計量式無關 因此 7 23 氨可以作為燃料電池的燃料 其電極反應及電池反應分別為 試利用物質的標準摩爾生成 Gibbs 函數(shù) 計算該電池在 25 C 時的標準電 動勢 解 查表知各物質的標準摩爾生成 Gibbs 函數(shù)為 0 電池反應的標準摩爾 Gibbs 函數(shù)為 12 7 24 寫出下列各電池的電池反應 并寫出以活度表示的電動勢公式 解 1 2 7 25 寫出下列各電池的電池反應 應用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計算 25 C 時各電池的 電動勢及各電池反應的摩爾 Gibbs 函數(shù)變 并指明各電池反應能否自發(fā)進行 解 1 13 反應可自發(fā)進行 2 反應可自發(fā)進行 7 26 寫出下列各電池的電池反應 應用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計算 25 C 時各電池的 電動勢 各電池反應的摩爾 Gibbs 函數(shù)變及標準平衡常數(shù) 并指明的電池反應 能否自發(fā)進行 解 1 電池反應 根據(jù) Nernst 方程 14 2 電池反應 3 電池反應 7 27 寫出下列各電池的電池反應和電動勢的計算式 解 該電池為濃差電池 其電池反應為 因此 15 7 28 寫出下列電池的電池反應 計算 25 C 時的電動勢 并指明反應能否自 發(fā)進行 X 表示鹵素 解 該電池為濃差電池 電解質溶液 電池反應為 根據(jù) Nernst 方程 由于 該電池反應可以自發(fā)進行 7 29 應用表 7 4 1 的數(shù)據(jù)計算下列電池在 25 C 時的電動勢 解 該電池為濃差電池 電池反應為 查表知 7 30 電池 在 25 C 時電動勢為 試計算 HCl 溶液中 HCl 的平均離子活度因子 解 該電池的電池反應為 根據(jù) Nernst 方程 16 7 31 濃差電池 其 中 已知在兩液體接 界處 Cd2 離子的遷移數(shù)的平均值為 1 寫出電池反應 2 計算 25 C 時液體接界電勢 E 液界 及電池電動勢 E 解 電池反應 由 7 7 6 式 電池電動勢 17 7 32 為了確定亞汞離子在水溶液中是以 Hg 還是以 形式存在 涉及了如 下電池 測得在 18 C 時的 E 29 mV 求亞汞離子的形式 解 設硝酸亞汞的存在形式為 則電池反應為 電池電動勢為 作為估算 可以取 所以硝酸亞汞的存在形式為 7 33 與 生成配離子 其通式可表示為 其中 為 正整數(shù) 為了研究在約 的硫代硫酸鹽溶液中配離子的形式 在 16 C 時對如下兩電池測得 求配離子的形式 設溶液中主要形成一種配離子 解 略 18 7 34 電池 在 25 C 時測得電池電動勢 試計算待測溶液的 pH 解 電極及電池反應為 查表知 表 7 8 1 在所給條件下甘汞電極的電極電勢為 則 7 35 電池 在 25 C 當某溶液為 pH 3 98 的緩沖溶液時 測得電池的電動勢 當某溶液換成待測 pH 的溶液時 測得電池的電動勢 試計算待測溶液的 pH 解 電池反應 根據(jù) Nernst 方程 電池電動勢為 設在兩種情況下 H2O 的活度相同 則 7 36 將下列反應設計成原電池 并應用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計算 25 C 時電池反應 的 19 解 1 2 3 7 37 1 應用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計算反應 在 25 C 時 的平衡常 數(shù) 2 將適量的銀粉加入到濃度為 的 溶液中 計算平衡 時 Ag 的濃度 假設各離子的活度因子均等于 1 解 1 設計電池 20 2 設平衡時 Fe2 的濃度為 x 則 因此 解此二次方程得到 7 38 1 試利用水的摩爾生成 Gibbs 函數(shù)計算在 25 C 于氫 氧燃料電池中進 行下列反 應時電池的電動勢 2 應用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計算上述電池的電動勢 3 已知 計算 25 C 時上述電池電動勢的 溫度系數(shù) 解 1 查表知 因此 2 設計電池 3 7 39 已知 25 C 時 試計 算應 25 C 時電極 的標準電極電勢 解 上述各電極的電極反應分別為 21 顯然 因此 7 40 已知 25 C 時 AgBr 的溶度積 試計算 25 C 時 1 銀 溴化銀電極的標準電極電勢 2 的標準生成吉布斯函數(shù) 解 1 設計電池 電池反應為 根據(jù) Nernst 方程 沉淀反應平衡時 所以 2 設計電池 電池反應為 該反應為 的生成反應 7 41 25 C 時用鉑電極電解 的 22 1 計算理論分解電壓 2 若兩電極面積均為 電解液電阻為 和 的超電勢 與電流密度的關系分別為 問當通過的電流為 1 mA 時 外加電壓為若干 解 1 電解 溶液將形成電池 該電池 的電動勢 1 229 V 即為 的理論分解電壓 2 計算得到 和 的超電勢 分別為 電解質溶液電壓降 10 3 x 100 0 1 V 因此外加電壓為 第十章 界面現(xiàn)象 10 3 解 求解此題的關鍵在于弄清楚乙醚與 Hg 這兩互不相溶的液體界面上滴 入一滴水 達到平衡后 潤濕角的位置 根據(jù) O 點的力平衡 可得 05 68378 017 39 cos cosOHggHg222 乙 醚乙 醚 乙 醚乙 醚 10 4 解 KPa865 103 9815 234 8207exp37 2 rRTMexpPrRTMPln9rr 由 開 爾 文 公 式 10 6 解 根據(jù)拉普拉斯方程 r 微小氣泡所受的附加壓力 a107 10 5r2P 373 指向氣體 CH3CH2O 2 Hg H2O O H2O Hg Hg H2O 23 微小液滴的附加壓力 KPa107 1085 2rP 373 指向液體 10 9 解 此液體能很好潤濕玻璃 即 cos 1 根據(jù)公式 gr cos2h 1292 mN103 18 35 56 cos2gh 10 10 解 1 水在汞面上的鋪展系數(shù) 能 夠 鋪 展氣氣 0mN0352 1 8 723548 S 13OHHggHgO222 1 汞在水面上的鋪展系數(shù) 不 能 夠 鋪 展 氣氣 78 72 13HgOHgOHgOH22 10 13 解 1 bP1 Vam 代入數(shù)據(jù)可得 1KPa549 0b 2 當 P 6 6672KPa 時 13am kgdm8 762 549 08 93b1PV 10 19 解 本題涉及溶液的表面吸附 故利用吉布斯吸附等溫式 dcRT 但不是計算表面過剩吸附量 而是求某一濃度溶液的表面張力 已知很稀濃度范圍內 與 c 成線性關系 則 0 bc 其中 0 純水 0 072N m 1 若能求出 b 則可求出 126 molN3718 02 013598314 8cdb 0 072 0 3718 C N m 1 0 072 0 3718 0 20 N m 1 0 06456 N m 1 10 20 解 1 吉布斯吸附等溫式 dcRT bc1 a b1ln adc b1ln a0 TadcR 2 當 c 0 200mol dm 3 時 則表面過剩量 26 333mol10298 4 102 1062 91 5 9314 80 bc a 3 丁酸濃度足夠大時 溶質在溶液表面吸附達到飽和 bc 1 24 263 mol1093 51 294 801RTa 每個丁酸分子在飽和吸附時所占溶液的表面積為 219236m 7 0 3 5L1A 第十一章 化學動力學 1 反應 為一級氣相反應 320 C 時 問在 320 C 加熱 90 min 的分解分數(shù)為若干 解 根據(jù)一級反應速率方程的積分式 答 的分解分數(shù)為 11 2 2 某一級反應 的半衰期為 10 min 求 1h 后剩余 A 的分數(shù) 解 同上題 答 還剩余 A 1 56 3 某一級反應 反應進行 10 min 后 反應物反應掉 30 問反應掉 50 需多 少時間 解 根據(jù)一級反應速率方程的積分式 答 反應掉 50 需時 19 4 min 4 25 C 時 酸催化蔗糖轉化反應 的動力學數(shù)據(jù)如下 蔗糖的初始濃度 c0 為 1 0023 mol dm 3 時刻 t 的濃度為 c 25 0 30 60 90 130 180 0 0 1001 0 1946 0 2770 0 3726 0 4676 使用作圖法證明此反應為一級反應 求算速率常數(shù)及半衰期 問蔗糖轉化 95 需時若干 解 數(shù)據(jù)標為 0 30 60 90 130 180 1 0023 0 9022 0 8077 0 7253 0 6297 0 5347 0 0 1052 0 2159 0 3235 0 4648 0 6283 利用 Powell plot method 判斷該反應為一級反應 擬合公式 蔗糖轉化 95 需時 5 N 氯代乙酰苯胺 異構化為乙酰對氯苯胺 26 為一級反應 反應進程由加 KI 溶液 并用標準硫代硫酸 鈉溶液滴定游離碘來測定 KI 只與 A 反應 數(shù)據(jù)如下 0 1 2 3 4 6 8 49 3 35 6 25 75 18 5 14 0 7 3 4 6 計算速率常數(shù) 以 表示之 解 反應方程如下 根據(jù)反應式 N 氯代乙酰苯胺的物質的量應為所消耗硫代硫酸鈉的物質的量的 二分之一 0 1 2 3 4 6 8 4 930 3 560 2 575 1 850 1 400 0 730 0 460 0 0 3256 0 6495 0 9802 1 2589 1 9100 2 3719 作圖 27 6 對于一級反應 使證明轉化率達到 87 5 所需時間為轉化率達到 50 所需時 間的 3 倍 對于二級反應又應為多少 解 轉化率 定義為 對于一級反應 對于二級反應 7 偶氮甲烷分解反應 為一級反應 287 C 時 一密閉容器中 初始壓力為 21 332 kPa 1000 s 后總壓為 22 732 kPa 求 解 設在 t 時刻 的分壓為 p 28 1000 s 后 對密閉容器 中的氣相反應 可以用分壓表示組成 8 硝基乙酸在酸性溶液中的分解反應 為一級反應 25 C 101 3 kPa 下 于不同時間測定放出的 CO2 g 的體積如下 2 28 3 92 5 92 8 42 11 92 17 47 4 09 8 05 12 02 16 01 20 02 24 02 28 94 反應不是從 開始的 求速率常數(shù) 解 設放出的 CO2 g 可看作理想氣體 硝基乙酸的初始量由 時放出的 CO2 g 算出 在時刻 t 硝基乙酸的量為 列表 2 28 3 92 5 92 8 42 11 92 17 47 1 0158 0 8539 0 6916 0 5285 0 3646 0 2011 1 1830 0 1524 0 3260 0 5368 0 8057 1 1770 1 7719 1 作圖 由于反應不是從 開始 用公式 擬合 29 得到 9 某一級反應 初始速率為 1 h 后速率為 求 和初始濃度 解 一級反應的速率方程 10 現(xiàn)在的天然鈾礦中 已知 的蛻變反應的速率常數(shù) 為 的蛻變反應的速率常數(shù)為 問在 20 億年 前 等于多少 a 是時間單位年的符號 解 根據(jù)速率常數(shù)的單位知 和 的蛻變反應為一級反應 30 11 某二級反應 初始速率為 反應物的初始 濃度皆為 求 解 根據(jù)題給條件 12 781 K 時 下列反應的速率常數(shù) 求 解 this problem will mislead students 13 某二級反應 兩種反應物的初始濃度皆為 經(jīng) 10 min 后反應掉 25 求 解 由于 A 和 B 的計量系數(shù)和初始濃度相同 因此在反應過程中 令 由速率方程的積分式的 14 在 離子的作用下 硝基苯甲酸乙脂的水解反應 在 15 C 時的動力學數(shù)據(jù)如下 兩反應物的初始濃度皆為 計算此二級反應的速率常數(shù) 120 180 240 330 530 600 脂水解的轉化率 32 95 51 75 48 8 58 05 69 0 70 35 解 同上題 處理數(shù)據(jù)如下 120 180 240 330 530 600 32 95 51 75 48 8 58 05 69 0 70 35 31 擬合求得 15 某氣相反應 為二級反應 在恒溫恒容下的總壓 p 數(shù)據(jù)如下 求 0 100 200 400 41 330 34 397 31 197 27 331 20 665 解 設在時刻 t A g 的分壓為 因此 0 100 200 400 0 0242 0 0364 0 0475 0 0750 32 16 稀溶液的電導比例于離子濃度 因而產(chǎn)生離子的反應可通過電導測定來確 定反應的進程 叔戊基碘在乙醇水溶液中的水解反應 為一級反應 現(xiàn)此反應在電導池中進行 由于反應不斷產(chǎn)生 因而 溶液電導 G 不斷隨時間 t 而增大 若 分別為 時的電導 分別為 t 0 和 t 時 的濃度 試證 1 2 證 1 對于稀溶液 離子的摩爾電導率近似等于 完全水解產(chǎn)生的電解質 的濃度等于 的初 始濃度 反應進行到 t 生成 的濃度為 2 由于是一級反應 33 17 25 C 時 上述反應在 80 乙醇水溶液中進行 的初始質量摩爾 濃度為 各不相同時間的電導數(shù)據(jù)如下 求速率常數(shù) k 0 1 5 4 5 9 0 16 0 22 0 0 39 1 78 4 09 6 32 8 36 9 34 10 50 解 處理數(shù)據(jù)如下 0 1 5 4 5 9 0 16 0 22 0 0 39 1 78 4 09 6 32 8 36 9 34 10 50 擬合得到 18 溶液反應 的速率方程為 34 20 C 反應開始時只有兩反應物 其初始濃度依次為 反應 20 h 后 測得 求 k 解 題給條件下 在時刻 t 有 因此 積分得到 19 在 溶液中分解放出氧氣 反應方程為 40 C 時 不同時間測得氧氣體積如下 600 1200 1800 2400 300 6 30 11 40 15 53 18 90 21 70 34 75 試用微分法 等面積法 驗證此反應為一級反應 并計算速率常數(shù) 略 20 21 略 22 NO 與 進行如下反應 在一定溫度下 某密閉容器中等摩爾比的 NO 與 混合物在不同初壓下的 半衰期如下 50 0 45 4 38 4 32 4 26 9 95 102 140 176 224 35 求反應的總級數(shù) 解 在題設條件下 速率方程可寫作 根據(jù)半衰期和初始濃度間的關系 處理數(shù)據(jù)如下 3 2189 3 1224 2 9549 2 7850 2 5990 4 5539 4 6250 4 9416 5 1705 5 4116 總反應級數(shù)為 2 5 級 23 在 500 C 及初壓為 101 325 kPa 時 某碳氫化合物的氣相分解反應的半衰 期為 2 s 若初壓降為 10 133 kPa 則半衰期增加為 20 s 求速率常數(shù) 解 根據(jù)所給數(shù)據(jù) 反應的半衰期與初壓成反比 該反應為 2 級反應 24 25 略 26 對于 級反應 使證明 36 1 2 證 n 級反應的積分公式 半衰期 證畢 27 某溶液中反應 開始時反應物 A 與 B 的物質的量相等 沒有 產(chǎn)物 C 1 h 后 A 的轉化率為 75 問 2 h 后 A 尚有多少未反應 假設 1 對 A 為一級 對 B 為零級 2 對 A B 皆為 1 級 解 用 表示 A 的轉化率 對于 1 反應的速率方程為 對 2 由于 A 與 B 的初始濃度相同 速率方程為 28 反應 的速率方程為 25 C 時 1 若初始溶度 求 37 2 若將反應物 A 與 B 的揮發(fā)性固體裝入 密閉容器中 已知 25 C 時 A 和 B 的飽和蒸氣壓分別為 10 kPa 和 2 kPa 問 25 C 時 0 5 mol A 轉化為產(chǎn)物 需多長時間 解 在 1 的情況下 速率方程化為 在 2 的情況下 假設 A 和 B 的固體足夠多 則在反應過程中氣相中 A 和 B 的濃度不變 既反應速率不變 因此 29 反應 在開始階段約為 級反應 910 K 時速 率常數(shù)為 若乙烷促使壓力為 1 13 332 kPa 2 39 996 kPa 求初始速率 解 1 2 30 65 C 時 氣相分解的速率常數(shù)為 活化能為 求 80 C 時的 k 及 解 根據(jù) Arrhenius 公式 根據(jù) k 的單位 該反應為一級反應 38 31 在乙醇溶液中進行如下反應 實驗測得不同溫度下的 k 如下 求該反應的活化能 15 83 32 02 59 75 90 61 0 0503 0 368 6 71 119 解 由 Arrhenius 公式 處理數(shù)據(jù)如下 3 4604 3 2769 3 0039 2 7491 2 9898 0 9997 1 9036 4 7791 32 雙光氣分解反應 為一級反應 將一定量雙光 氣迅速引入一個 280 C 的容器中 751 s 后測得系統(tǒng)的壓力為 2 710 kPa 經(jīng)過 長時間反應完了后系統(tǒng)壓力為 4 008 kPa 305 C 時重復試驗 經(jīng) 320 s 系統(tǒng)壓 力為 2 838 kPa 反應完了后系統(tǒng)壓力為 3 554 kPa 求活化能 解 根據(jù)反應計量式 設活化能不隨溫度變化 39 33 乙醛 A 蒸氣的熱分解反應如下 518 C 下在一定容積中的壓力變化有如下兩組數(shù)據(jù) 純乙醛的初壓 100 s 后系統(tǒng)總壓 53 329 66 661 26 664 30 531 1 求反應級數(shù) 速率常數(shù) 2 若活化能為 問在什么溫度下其速率常數(shù)為 518 C 下的 2 倍 解 1 在反應過程中乙醛的壓力為 設為 n 級反應 并令 m n 1 由于在兩組實驗中 kt 相同 故有 該方程有解 用 MatLab fzero 函數(shù)求解 m 0 972 反應為 2 級 速率常數(shù) 3 根據(jù) Arrhenius 公式 40 34 反應 中 在 25 C 時分別為 和 在 35 C 時二者皆增為 2 倍 試求 1 25 C 時的平衡常數(shù) 2 正 逆反應的活化能 3 反應熱 解 1 2 3 35 在 80 的乙醇溶液中 1 chloro 1 methylcycloheptane 的水解為一級反應 測得不同溫度 t 下列于下表 求活化能 和指前因子 A 0 25 35 45 解 由 Arrhenius 公式 處理數(shù)據(jù)如下 3 6610 3 3540 3 2452 3 1432 11 4547 8 0503 6 9118 5 8362 41 36 在氣相中 異丙烯基稀丙基醚 A 異構化為稀丙基丙酮 B 是一級反應 其速 率常數(shù) k 于熱力學溫度 T 的關系為 150 C 時 由 101 325 kPa 的 A 開始 到 B 的分壓達到 40 023 kPa 需多長 時間 解 在 150 C 時 速率常數(shù)為 37 某反應由相同初始濃度開始到轉化率達 20 所需時間 在 40 C 時為 15 min 60 C 時為 3 min 試計算此反應的活化能 解 根據(jù) Arrhenius 公式 由于對于任意級數(shù)的化學反應 如果初始濃度和轉化率相同 則 因此 42 38 反應 的速率方程為 1 300 K 下反應 20 s 后 問繼續(xù)反應 20 s 后 2 初始濃度同上 恒溫 400 K 下反應 20 s 后 求 活化能 解 反應過程中 A 和 B 有數(shù)量關系 方程化為 2 400 K 下 39 溶液中某光化學活性鹵化物的消旋作用如下 在正 逆方向上皆為一級反應 且兩速率常數(shù)相等 若原始反應物為純的右旋 物質 速率常數(shù)為 試求 1 轉化 10 所需時間 2 24 h 后的轉化率 解 速率方程為 43 該方程的解為 2 40 若 為對行一級反應 A 的初始濃度為 時間為 t 時 A 和 B 的濃度分別為 和 1 試證 3 已知 為 為 求 100 s 后 A 的轉化率 證 對行反應速率方程的積分形式為 44 轉化率 41 對行一級反應為 1 達到 的時間為半衰期 試證 2 若初始速率為每分鐘消耗 A 0 2 平衡時有 80 的 A 轉化為 B 求 證 對行一級反應速率方程的積分形式為 2 因此 42 對于兩平行反應 若總反應的活化能為 E 試證明 證明 設兩反應均為 n 級反應 且指前因子相同 則反應速率方程為 45 上式對 T 求導數(shù) 43 求具有下列機理的某氣相反應的速率方程 B 為活潑物資 可運用穩(wěn)態(tài)近似法 證明此反應在高壓下為一級 低壓下為 二級 解 推導如下 根據(jù)穩(wěn)態(tài)近似法 代入上式整理得到 高壓下 低壓下 44 若反應 有如下機理 求各機理以 表示的速率常數(shù) 1 46 2 3 解 1 應用控制步驟近似法 2 4 應用控制步驟近似法 反應的速率等于第一步的速率 而 AB 的生成速 率為總反應速率的 2 倍 45 氣相反應 的機理為 試證 證 應用穩(wěn)態(tài)近似法 47 46 若反應 的機理如下 求以 表示的速 率方程 解 應用控制步驟法近似 47 已知質量為 m 的氣體分子的平均速率為 求證同類分子間 A 對于 A 的平均相對速率 證 根據(jù)分子運動論 氣體分子 A 與 B 的平均相對速率為 48 48 利用上題結果試證同類分子 A 與 A 間的碰撞數(shù)為 證 對于同類分子 49 利用上題結果試證 氣體雙分子反應 的速率方程 設概率因子 P 1 為 證 設該反應的活化能為 則 50 乙醛氣相分解為二級反應 活化能為 乙醛分子直徑為 1 試計算 101 325 kPa 800 K 下的分子碰撞數(shù) 2 計算 800 K 時以乙醛濃度變化表示的速率常數(shù) k 解 1 根據(jù) 48 題的結果 49 2 由 49 題的結果知 51 若氣體分子的平均速率為 則一個 A 分子在單位時間內碰撞其它 A 分 子的次數(shù) 試證每一個分子在兩次碰撞之間所走過的平均距離為 式中 稱為平均自由程 證 分子在單位時間走過的距離除以單位時間內的碰撞數(shù)即為兩次碰撞 間走過的距離 即平均自由程 52 試由 及 von t Hoff 方程證明 1 2 對雙分子氣體反應 50 證 根據(jù) Arrhenius 方程 53 試由式 11 9 10 及上題的結論證明雙分子氣相反應 證 根據(jù)式 11 9 10 而 54 在 500 K 附近 反應 的指前因子 求該反應的活化熵 解 根據(jù)上題的結果 51 55 試估算室溫下 碘原子在乙烷中進行原子復合反應的速率常數(shù) 已知 298 K 時乙烷的粘度為 解 自由基復合反應的活化能可認為近似等于零 故該反應為擴散控制 56 計算每摩爾波長為 85 nm 的光子所具有的能量 57 在波長為 214 nm 的光照射下 發(fā)生下列反應 當吸收光的強度 照射 39 38 min 后 測得 求量子效率 解 生成的量等于 反應掉的量 58 在 的光化學反應中 用 480 nm 的光照射 量子效率約為 試估算每吸收 1 J 輻射能將產(chǎn)生 若干摩爾 解 產(chǎn)生 1 mol HCl 消耗 0 5 mol H2 根據(jù)量子效率的定義 52 59 以 為催化劑 將乙烯氧化制乙醛的反應機理如 11 14 中絡合催化 部分所述 試由此機理推導該反應的速率方程 推導中可假定前三步為快速平衡 第四步為慢步驟 略 60 計算 900 C 時 在 Au 表面的催化下分解經(jīng) 2 5 h 后 N2O 的壓力 已知 N2O 的初壓為 46 66 kPa 計算轉化率達 95 所需時間 已知該溫度下 解 根據(jù)速率常數(shù)的單位知 該反應為一級反應 61 25 C 時 SbH 3 g 在 Sb 上分解的數(shù)據(jù)如下 0 5 10 15 20 25 101 33 74 07 51 57 33 13 14 15 9 42 試證明此數(shù)據(jù)符合速率方程 計算 k 解 用二次曲線擬合該數(shù)據(jù) 得 0 5 10 15 20 25 0 0885 0 9731 1 8577 2 7423 3 6269 4 5115 4 6184 4 3050 3 9429 3 5004 2 6497 2 2428 1 7840 1 6231 1 4314 1 1939 0 8818 0 4256 53 用公式 擬合 得到 因此 62 1100 K 時 在 W 上的分解數(shù)據(jù)如下 的初壓 35 33 17 33 7 73 半衰期 7 6 3 7 1 7 試證明此反應為零級反應 求平均 k 證 對數(shù)據(jù)的分析可以看出 半衰期與初始壓力成正比 則正是零級反應的特 征 分別為 速率常數(shù)的平均值 63 64 略 對理想氣體