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1、寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（無答案）新人教A版 數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．設(shè)集合,則滿足的集合B的個數(shù)是 （ ） A．1 B．3 C．4 D．8 2. 若函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，則有 （ ） A．a(chǎn)=1或a=2 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=2 D．a(chǎn)>0且a≠1 3．設(shè)a>0且a≠1，則“函數(shù)f(x)=a在R上是增函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=(3-a) x在

2、R上是減函數(shù)”的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 4．已知a>0,b>0, ,則a+2b的最小值為 （ ） A. B. C. D. 14 5．函數(shù)的定義域是 , （ ） A． B． C． D． 6．設(shè)a=(,b=，c=,則a, b, c的大小關(guān)系是 （ ） A. a>c>b B. a>b>c

3、 C. c>a>b D. b>c>a 7．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （ ） A． B． C． D． 8. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,)到圓的圓心的距離為 （ ） A. 2 B. C. D. 9． 定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x∈〔1,2）時，f(x)=log，則f(2020)+f(2020)的值為 （ ） A. -2 B. -1

4、 C. 0 D. 1 10．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)密文例如，明文對應(yīng)密文當(dāng)接收方收到密文時，則解密得到的明文為 （ ） A．　 B．　 C．　　 D． 11．如圖所示，單位圓中弧AB的長為x，f（x）表示弧AB與弦AB所 圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象是 （ ） B A C D

5、 12．關(guān)于的方程，給出下列四個命題： ①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個不同的實(shí)根； ③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個不同的實(shí)根； ④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個不同的實(shí)根. 其中假命題的個數(shù)是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上. 13. 命題“x∈R, x”的否定為__________. 14．函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則_______.

6、 15．設(shè)則__________． 16． 化簡：_____________． 三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本小題滿分12分） 證明:函數(shù)f(x)=–在(0,+∞)上是增函數(shù). 18. 已知函數(shù)，且f(4)=0. （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）作出函數(shù)的圖象； （3）根據(jù)圖象寫出不等式>0的解集。 19.（本小題滿分12分） 某學(xué)校擬建一塊周長為400米的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域時矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬？

7、 20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若 且函數(shù)的值域?yàn)?求的表達(dá)式； （2）在（1）的條件下, 當(dāng)時, 是單調(diào)函數(shù), 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21．（滿分12分） 直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD⊥AB，，VA⊥平面ABCD。 （1）求證：VC⊥CD。 （2）若，求CV與平面VAD所成的角。 22．（本小題滿分14分） 已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為． （1）求橢圓的方程． （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線＋2（≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由．