《廣東省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練11 空間幾何體的三視圖、表面積及體積 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練11 空間幾何體的三視圖、表面積及體積 文（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題升級(jí)訓(xùn)練11　空間幾何體的三視圖、表面積及體積 (時(shí)間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分) 1．下列四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(　　)． A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 2．用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是(　　)． 3．在一個(gè)幾何體的三視圖中，正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)(左)視圖可以為(　　)． 　 4．若正四棱錐的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是(　　)． A．4

2、B．4＋4 C．8 D．4＋4 5．如下圖是某幾何體的三視圖，其中正(主)視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)(左)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是(　　)． A．π B. C.π D. 6．若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是(　　)． A．27＋12π B．9＋12π C．27＋3π D．54＋3π 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 7．一塊邊長為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn)，加工成

3、一個(gè)如圖所示的正四棱錐容器，當(dāng)x＝6 cm時(shí)，該容器的容積為__________cm3. 8．一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)(左)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是__________． 9．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AA1＝3，M為線段BB1上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AM＋MC1最小時(shí)，△AMC1的面積為__________． 三、解答題(本大題共3小題，共46分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 10．(本小題滿分15分)如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm)． (1)畫

4、出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)； (2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積． 11．(本小題滿分15分)如圖，幾何體ABC-EFD是由直三棱柱截得的，EF∥AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2，CD＝2AE＝. (1)求三棱錐D-BCE的體積； (2)求證：CE⊥DB. 12．(本小題滿分16分)已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點(diǎn)． (1)求證：EO⊥平面ABCD； (2)求點(diǎn)D到平面AEC的距離． 參考答案 一、選擇題 1．D　解析：圖①的三種視圖均相同；圖②的正(主)視圖與側(cè)(左)視

5、圖相同；圖③的三種視圖均不相同；圖④的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖相同． 2．A　解析：由直觀圖可知，在直觀圖中多邊形為正方形，對角線長為，所以原圖形為平行四邊形，位于y軸上的對角線長為2，故選A. 3．D　解析：由題目所給的幾何體的正(主)視圖和俯視圖，可知該幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體，如圖所示： 可知側(cè)(左)視圖為等腰三角形，且輪廓線為實(shí)線，故選D. 4．B　5.D 6．C　解析：該螺栓是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)圓柱組合而成的， V總＝V正六棱柱＋V圓柱＝×32×6×2＋π×12×3＝27＋3π. 二、填空題 7．48 8．2　解析：如圖，設(shè)底面邊長為a，則側(cè)棱長也

6、為a，由題意得a2·a＝2，故a3＝8，a＝2. 側(cè)(左)視圖與矩形DCC1D1相同，S四邊形DCC1D1＝a·a＝2. 9.　解析：將直三棱柱沿側(cè)棱A1A剪開，得平面圖形如圖所示，A′C1為定長，當(dāng)A，M，C1共線時(shí)AM＋MC1最短，此時(shí)AM＝，MC1＝2. 又在原圖形中AC1＝，易知∠AMC1＝120°， ∴S△AMC1＝××2×sin 120°＝. 三、解答題 10．解：(1)這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示． (2)這個(gè)幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的組合體． 由PA1＝PD1＝，A1D1＝AD＝2，可得PA1⊥PD1. 故所求幾何體的表

7、面積S＝5×22＋2×2×＋2××()2＝22＋4(cm2)． 所求幾何體的體積V＝23＋×()2×2＝10(cm3)． 11．(1)解：BC2＝AC2－AB2＝3BC＝. 幾何體ABC-EFD是由直三棱柱截得的，由圖可知DC⊥平面ABC， ∴DC⊥AB. 又∵∠ABC＝90°，∴AB⊥BC.∴AB⊥平面BDC. 又EF∥AB，∴EF⊥平面BCD. 故VD-BCE＝VE-BCD＝S△BCD·EF＝××××1＝. (2)證明：連接CF. 依題意得： EF⊥BD.① 又在Rt△BCF和Rt△CDB中， ＝＝，＝＝＝ Rt△BCF∽R(shí)t△CDB∠BDC＝∠BCF∠B

8、DC＋∠DCF＝∠BCF＋∠DCF＝90°CF⊥BD.② 由①②BD⊥平面CEF. 又CE平面CEF，∴BD⊥CE. 12．(1)證明：連接CO. ∵AE＝EB＝，AB＝2，∴△AEB為等腰直角三角形． ∵O為AB的中點(diǎn)，∴EO⊥AB，EO＝1. 又∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°， ∴△ACB是等邊三角形，∴CO＝. 又EC＝2，∴EC2＝EO2＋CO2，∴EO⊥CO. 又CO平面ABCD，EO平面ABCD，∴EO⊥平面ABCD. (2)解：設(shè)點(diǎn)D到平面AEC的距離為h. ∵AE＝，AC＝EC＝2，∴S△AEC＝. ∵S△ADC＝，E到平面ACB的距離EO＝1，VD-AEC＝VE-ADC， ∴S△AEC·h＝S△ADC·EO，∴h＝， 即點(diǎn)D到平面AEC的距離為.