《高考數(shù)學教學論文 《函數(shù)與不等式》的試題分析備考建議》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學教學論文 《函數(shù)與不等式》的試題分析備考建議（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年高考全國II卷文理科函數(shù)與不等式試題分析 一、函數(shù)與不等式在高考中所占比例 高考 試題 2020年全國II卷理科 2020年全國II卷文科 2020年全國II卷理科 2020年全國II卷文科 兩年 平均 函數(shù) 25分 25分 22分 22分 24分 16.7% 16.7% 14.7% 14.7% 16% 不等式 22分 16分 17分 17分 18分 14.7% 10.7% 11.3% 11.3% 12% 二、解讀考綱 《考試大綱》的數(shù)學基礎(chǔ)知識、思想方法考查要求分析。 　?。?）函數(shù)和導(dǎo)數(shù) 　　函數(shù)是高中數(shù)學內(nèi)容

2、的知識主干，是高考考查的重點，函數(shù)問題多與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，主要體現(xiàn)在解答題的考查。選擇題和填空題主要涉及函數(shù)的性質(zhì)、圖象、函數(shù)的極限、連續(xù)性及導(dǎo)數(shù)的幾何意義。突出考查函數(shù)與方程的思想、有限與無限的思想，數(shù)形結(jié)合的思想 （2）不等式 　　不等式的考查往往以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，不僅考查解不等式的同解變形，更突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想和特殊與一般的思想，即特殊值法。解不等式或證明不等式以解答題出現(xiàn)，往往與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列相綜合，對能力考查的要求比較高 三、試題分析 1、考查函數(shù)的概念和性質(zhì) （1）（07全國I文1）函數(shù)的定義域為（ D ） A． B． C． D． （2

3、）（07全國I理1）函數(shù)的定義域為（ C ） A． B． C． D． 2、考查基本初等函數(shù) （1）（07全國II理4文4）下列四個數(shù)中最大的是（ D ） A． B． C． D． （2）（08全國II理4文5）若，則（ C ） A．<< B．<< C． << D． << （3）（07全國II理2文3）函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（ C ） A． B． C． D． 3、考查函數(shù)的圖像 （1）（08全國II理3文4）函數(shù)的圖像關(guān)于（ C ） A．軸對稱 B． 直線對稱 C． 坐標原點對稱 D． 直線對稱 （2）（07全國II

4、理9文9）把函數(shù)的圖像按向量平移，得到的圖像，則（ C ） A． B． C． D． （3）（08全國I文8）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則( A ) A．e2x-2 B．e2x C．e2x+1 D． e2x+2 （4）（08全國I理6）若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則 （ B ） A．e2x-1 B．e2x C．e2x+1 D． e2x+2 4、考查函數(shù)與不等式的綜合 （1）（08全國I理9）設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ D ） A． B． C． D．

5、 5、考查函數(shù)的應(yīng)用 （1）（08全國I文2理2）汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（ A ） s t O A． s t O s t O s t O B． C． D． 6、考查不等式的解法 （1）（07全國II文5）不等式的解集是（ C ） A． B． C． D． （2）（07全國II理6）不等式的解集是（ C ） A． B． C． D． 7、考查含參數(shù)的不等式 含有參數(shù)的不等式問題主要有三種主要類型： ①第一種類型：解含有參數(shù)的不等式.

6、（1）(2020年,遼寧卷,18)解關(guān)于x的不等式 【分析及解】由,得 當時，解集是R；當時，解集是 （2） 解關(guān)于的不等式 【分析及解】原不等式化為 ， 若，有，原不等式的解集為 ； 若，有，原不等式的解集為 ； 若，有，原不等式的解集為 或 ②第二種類型：已知含有參數(shù)的不等式成立的條件，求參數(shù)的范圍. (2020年，全國卷Ⅲ,理22)已知函數(shù) （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域； （Ⅱ）設(shè)，函數(shù), 若對于任意,總存在使得 成立，求a的取值范圍. ③第三種類型：已知含有參數(shù)的不等式在某個條件下恒成立,能成立,恰成

7、立或部分成立 ，求參數(shù)的范圍. (2020年春考，北京卷，理14)（1）若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是 ；（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是 ． 【分析及解】第一個填空是不等式恒成立的問題。 設(shè).則關(guān)于的不等式的解集為 在上恒成立 ,即解得 第二個填空是不等式能成立的問題。 設(shè).則關(guān)于的不等式的解集不是空集在上能成立 ,即解得或. (2000年,上海卷)(Ⅰ)已知對任意恒成立,試求實數(shù)的取值范圍;(Ⅱ)已知當?shù)闹涤蚴?試求實數(shù)的值. 【分析及解】 本題的第(Ⅰ)問是一個恒成立問題, 解略，答案：

8、 第(Ⅱ問是一個恰成立問題, 解略，答案： 8、考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式的綜合 （08全國I理22）設(shè)函數(shù)．數(shù)列滿足，． （Ⅰ）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)； （Ⅱ）證明：； （Ⅲ）設(shè)，整數(shù)．證明：． 四、備考建議 1、函數(shù)、不等式考查的變化 函數(shù)中去掉了冪函數(shù)，指數(shù)方程、對數(shù)方程和不等式中去掉了“無理不等式的解法、指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法”等內(nèi)容，這類問題的命題熱度將變冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出現(xiàn)。 2、函數(shù)、不等式命題基本走向 創(chuàng)造新情境，運用新形式，考查基本概念及其性質(zhì)；函數(shù)具有抽象化趨勢，即通過函數(shù)考查抽象能力；函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的交匯與融合；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，證明不等式。 3、命題展望：主干內(nèi)容必然考：基礎(chǔ)知識全面考，重點知識重點考，特殊技巧淡化考?！霸谥R網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題”。 4、解決策略：總結(jié)規(guī)律，明確步驟；強化訓(xùn)練，熟練掌握。