《高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.2 集合之間的關(guān)系與運算 1.2.1 集合之間的關(guān)系教學(xué)素材 新人教B版必修1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.2 集合之間的關(guān)系與運算 1.2.1 集合之間的關(guān)系教學(xué)素材 新人教B版必修1（通用）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2.1 集合之間的關(guān)系 教學(xué)建議 1.對于本節(jié)的學(xué)習(xí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生通過具體實例討論、探究集合之間的“包含”與“不包含”的區(qū)別,通過創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生分析,使學(xué)生能初步識別給定集合的子集,并將“包含”關(guān)系進一步細(xì)化,分為“真包含”和“相等”兩種關(guān)系. 2.掌握包含與相等的有關(guān)術(shù)語、符號(、、、、、、=),并會使用它們表達(dá)集合之間的關(guān)系.在剛開始接觸子集與真子集的符號時,要提醒學(xué)生注意這些符號的方向不要搞錯.例如,AB與BA是同義的,AB與AB是不同的.通過使用集合語言,感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義,學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界、嘗試解決問題,逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是、扎

2、實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度. 3.讓學(xué)生嘗試用韋恩圖表示兩個集合間的關(guān)系,并逐步形成用集合的觀點去認(rèn)識問題、思考問題的思維方式.學(xué)會分類寫出給定集合的所有子集的解題技巧,并通過對教材“探索與研究”中習(xí)題的探究,找出集合中元素的個數(shù)與它的所有子集個數(shù)的關(guān)系規(guī)律.例如,對于含有n個元素的集合有2n個子集;有2n-1個真子集(或非空子集);有2n-2個非空真子集. 備用習(xí)題 1.設(shè)是R上的一個運算,A是R的非空子集,若對任意a、b∈A有ab∈A,則稱A對運算封閉,下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運算都封閉的是( ) A.自然數(shù)集 B.整數(shù)集 C.有理數(shù)集

3、 D.無理數(shù)集 解析:顯然自然數(shù)集、整數(shù)集都不關(guān)于除法封閉,如2、3∈N(Z)但N(Z),排除選項A、B.至于無理數(shù)集則顯然不關(guān)于乘法封閉,事實上,由于∈Q,但×=2Q.從而選C. 答案:C 2.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3

4、ABAB;④AB存在x∈A,使得xB. 其中真命題的序號是______.(把符合要求的命題序號都填上) 解析:由子集的定義可知,只有④正確,故填④. 答案:④ 4.對于任意實數(shù)x、y,定義運算x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c均為常數(shù),等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算.現(xiàn)已知1*2=3,2*3=4,并且有一個非零實數(shù)m,使得對任意實數(shù)x,都有x*m=x,求m的值. 解析:由1*2=3,2*3=4, 得 ∴b=2+2c,a=-1-6c. 又∵x*m=ax+by+cxy=x對任意的實數(shù)x恒成立, ∴ ∴b=0=2+2c. ∴c=-1. ∴(-1-6c)+cm=1. ∴-1+6-m=1. ∴m=4.