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1、2020年高考試題解析數(shù)學(文科)分項版之專題13 統(tǒng)計--學生版
一、選擇題:
1.(2020年高考新課標全國卷文科3)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點圖中,若所有樣本點(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為( )
(A)-1 (B)0 (C) (D)1
3.(2020年高考北京卷文科8)某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關系如圖所示,從目前記錄的結(jié)果看,前m年的年平均產(chǎn)量最高,m的值為( )
(A)5
2、(B)7(C)9(D)11
5. (2020年高考湖北卷文科2) 容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表
則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40]的頻率為( )
A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65
6.(2020年高考四川卷文科3)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為,其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為( )
A、101 B、
3、808 C、1212 D、2020
8. (2020年高考江西卷文科6)小波一星期的總開支分布圖如圖1所示,一星期的食品開支如圖2所示,則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為( )
A.30% B.10% C.3% D.不能確定
二、填空題:
9.(2020年高考山東卷文科14)右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位:℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖,其中平均氣溫的范圍是[20.5,26.5],樣本數(shù)據(jù)的分組為,,,,,.已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為_
4、___.
10. (2020年高考江蘇卷2)某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本,則應從高二年級抽取 名學生.
11. (2020年高考浙江卷文科11)某個年級有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為____________.
12. (2020年高考廣東卷文科13)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標準差等于1,則這組數(shù)據(jù)為__________.(從小到大排列)
14. (2020年高考湖南
5、卷文科11)某制藥企業(yè)為了對某種藥用液體進行生物測定,需要優(yōu)選培養(yǎng)溫度,實驗范圍定為29℃~63℃.精確度要求±1℃.用分數(shù)法進行優(yōu)選時,能保證找到最佳培養(yǎng)溫度需要最少實驗次數(shù)為_______.
15. (2020年高考湖北卷文科11)一支田徑運動隊有男運動員56人,女運動員42人。現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運動員有8人,則抽取的女運動員有______人。
16. (2020年高考福建卷文科14)一支田徑隊有男女運動員98人,其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本,那么應抽取女運動員人數(shù)是_______。
三、解答題:
1
6、8.(2020年高考安徽卷文科18)(本小題滿分13分)
若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時,則視為合格品,否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm), 將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:
分組
頻數(shù)
頻率
[-3, -2)
0.10
[-2, -1)
8
(1,2]
0.50
(2,3]
10
(3,4]
合計
50
1.00
(Ⅰ)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)
7、填在答題卡的相應位置;
(Ⅱ)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率;
(Ⅲ)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。
19.(2020年高考遼寧卷文科19)(本小題滿分12分)
電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查,其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖;
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性。
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列
8、聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別
有關?
非體育迷
體育迷
合計
男
女
合計
(Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率。
附
20.(2020年高考天津卷文科15)(本小題滿分13分)
21.(2020年高考北京卷文科17)(本小題共13分)
近年來,某市為了促進生活垃圾的風分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設置了相應分垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽
9、取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):
“廚余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
廚余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
(Ⅰ)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(Ⅱ)試估計生活垃圾投放錯誤額概率;
22. (2020年高考福建卷文科18) (本題滿分12分)
某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
(I)求回歸直線方程=bx+a,其中b=-20,a=-b;
(II)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(I)中的關系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)
23. (2020年高考陜西卷文科19)(本小題滿分12分)
假設甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等,為了解他們的使用壽命,現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試,結(jié)果統(tǒng)計如下:
(Ⅰ)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率;
(Ⅱ)這兩種品牌產(chǎn)品中,,某個產(chǎn)品已使用了200小時,試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率