《2020年高考數(shù)學二輪限時訓練 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例3 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數(shù)學二輪限時訓練 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例3 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七部分：計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、 統(tǒng)計案例（3） (限時：時間45分鐘，滿分100分) 一、選擇題 1．對分類變量X與Y的隨機變量2的觀測值k，說法正確的是(　　) A．k越大，“X與Y有關系”可信程度越小 B．k越小，“X與Y有關系”可信程度越小 C．k越接近于0，“X與Y無關”程度越小 D．k越大，“X與Y無關”程度越大 【解析】　k越大，說明“X與Y有關系”成立的可信程度越大，反之越?。? 【答案】　B 2．(2020年石家莊上學期期末)甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方

2、和m如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 則哪位同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關性(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解析】　本題考查線性相關有關概念．m越小，回歸方程預報精度越高，|r|越接近1，相關性越強，故選D. 【答案】　D 3．工人月工資y(元)依勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為y＝50＋80x，下列判斷錯誤的是(　　) A．勞動生產(chǎn)率為1 元時，工資約為130元 B．勞動生產(chǎn)率提高1 元時，工資平均提高80元 C．勞動生產(chǎn)率提高1 元時

3、，工資提高130元 D．當月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率約為2 元 【解析】　由y＝50＋80x可知斜率為b＝80，勞動生產(chǎn)率提高1 元時，工資平均提高80元而不是130元． 【答案】　C 4．若變量y與x之間的相關系數(shù)r＝－0.936 2，則變量y與x之間(　　) A．不具有線性相關關系 B．具有線性相關關系 C．它們的線性關系還要進一步確定 D．不確定 【解析】　相關系數(shù)r主要是來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，|r|越接近1，兩個變量之間線性關系就越強，|r|越接近0，兩個變量之間幾乎不存在線性關系．因為|r|＝0.936 2，接近1，且|r|＞0.75，所以變量y與x

4、之間具有線性相關關系． 【答案】　B 5．下面是2×2列聯(lián)表： y1 y2 合計 x1 a 21 73 x2 22 25 47 合計 b 46 120 則表中a，b的值分別為(　　) A．94,72 B．52,50 C．52,74 D．74,52 【解析】　∵a＋21＝73，∴a＝52. 又a＋22＝b，∴b＝74. 【答案】　C 二、填空題 6．由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)得到回歸直線方程y＝bx＋a，那么下面正確說法的序號是________． ①直線y＝bx＋a必經(jīng)過(，)； ②直線y＝bx＋a

5、至少經(jīng)過(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)中的一個點； ④直線y＝bx＋a和各點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差 是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的． 【解析】　回歸直線方程y＝bx＋a經(jīng)過樣本點的中心(，)，可能不經(jīng)過(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的任何一點，這些點分布在這條直線附近． 【答案】　①③④ 7．x和y的散點圖如圖，則下列說法中所有正確命題的序號為________． ①x，y是負相關關系； ②在該相關關系中，若用 擬合時的相關指數(shù)為R12，用y=bx+a擬合時的相關指數(shù)為R22，則R12

6、＞R22； ③x、y之間不能建立回歸直線方程． 【解析】　①顯然正確；由散點圖知，用 擬合的效果比用y=bx+a擬合的效果要好，∴②正確；x，y之間能建立回歸直線方程，只不過預報精度不高，∴③不正確． 【答案】　①② 8．對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如表所示： 又發(fā)作過心臟病 未發(fā)作過心臟病 合計 心臟搭橋手術 39 157 196 血管清障手術 29 167 196 合計 68 324 392 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算＝________. 【解析】?。健?.

7、78. 【答案】　1.78 三、解答題 9．某醫(yī)院分別用化學療法和化療結(jié)合放射兩種方法治療某種癌癥患者，結(jié)果如表： 組別 有效 無效 合計 化療組 19 24 43 化療加放療組 34 10 44 合計 53 34 87 問兩種療法有無差別？ 【解析】　根據(jù)所列聯(lián)表中數(shù)據(jù)2的觀測值為 k＝≈10.00. ∵10.00＞6.635， ∴我們有99%的把握說：“療法與療效有關，即采用化療加放療治療此種癌癥的療法比單用化療佳”． 10．某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示： 積極參加班級工作

8、 不太主動參加班級工作 合計 學習積極性高 18 7 25 學習積極性一般 6 19 25 合計 24 26 50 (1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？ (2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？說明理由． 【解析】　(1)隨機抽查這個班的一名學生，有50種不同的抽查方法，由于積極參加班級工作的學生有18＋6＝24人，所以有24種不同的抽法，因此由古典概型的計算公式可得抽到積極參加班級工作的學生的概率是P1＝＝，又因為不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人，所以抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是P2＝. (2)由統(tǒng)計量的計算公式 ＝≈11.54， 由于11.54＞10.828，所以有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系”．