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2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第6課時(shí) 函數(shù)與方程隨堂檢測(cè)(含解析) 新人教版

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1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第5課時(shí) 一次函數(shù)和二次函數(shù)隨堂檢測(cè)(含解析) 新人教版 1.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-2,2]上的圖象是連續(xù)的,且方程f(x)=0在(-2,2)上僅有一個(gè)實(shí)根0,則f(-1)·f(1)的值(  ) A.大于0         B.小于0 C.等于0 D.無法確定 解析:選D.由題意,知f(x)在(-1,1)上有零點(diǎn)0,該零點(diǎn)可能是變號(hào)零點(diǎn),也可能是不變號(hào)零點(diǎn),∴f(-1)·f(1)符號(hào)不定,如f(x)=x2,f(x)=x. 2.(2020·高考陜西卷)方程|x|=cos x在(-∞,+∞)內(nèi)(  ) A.沒有根 B.有且僅有一個(gè)根

2、C.有且僅有兩個(gè)根 D.有無窮多個(gè)根 解析:選C.在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=|x|和y=cos x的圖象,如圖. 當(dāng)x>時(shí),y=|x|>>1,y=cos x≤1. 當(dāng)x<-時(shí),y=|x|>>1,y=cos x≤1,所以兩函數(shù)的圖象只在內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn),所以|x|=cos x在(-∞,+∞)內(nèi)有兩個(gè)根. 3.已知函數(shù)f(x)=|x|+|2-x|,若函數(shù)g(x)=f(x)-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0,則a的最小值為________. 解析:由于f(x)=|x|+|2-x|= 所以f(x)的最小值等于2,要使f(x)-a=0有解,應(yīng)使a≥2,即a的最小值為2. 答案:2 4.(202

3、0·高考山東卷)已知函數(shù)f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).當(dāng)23,∴-b<-3,∴2-b<-1, ∴l(xiāng)oga2+2-b<0,即f(2)<0. ∵1<<,30,∴f(3)>0,即f(2)·f(3)<0. 由x0∈(n,n+1),n∈N*知,n=2. 答案: 2

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