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1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第2課時(shí) 等差數(shù)列 隨堂檢測（含解析） 新人教版
1．(2020·高考湖南卷)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和，且a1＝1，a4＝7，則S5＝________.
解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d.由a1＝1，a4＝7，
得3d＝a4－a1＝6，
故d＝2，∴a5＝9，S5＝＝25.
答案：25
2．在數(shù)列{an}中，若點(diǎn)(n，an)在經(jīng)過點(diǎn)(5,3)的定直線l上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9＝________.
解析：∵點(diǎn)(n，an)在定直線l上，∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
∴an＝a1＋(n－1)d.
將(5,3)代入，得3＝a
2、1＋4d＝a5.
∴S9＝(a1＋a9)＝9a5＝3×9＝27.
答案：27
3．已知數(shù)列{an}滿足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3＝10，S6＝72.若bn＝an－30，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值．
解：∵2an＋1＝an＋an＋2，∴{an}是等差數(shù)列，
設(shè){an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，
由a3＝10，S6＝72，得
∴，∴an＝4n－2.
則bn＝an－30＝2n－31.?、?
解，得≤n≤.
∵n∈N*，∴n＝15.
∴{bn}的前15項(xiàng)為負(fù)值，∴S15最小，
由①可知{bn}是以b1＝－29為首項(xiàng)，d＝2為公差的等差數(shù)列，
∴S15＝＝
＝－225.
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