《2020高中數(shù)學 2．3．3平面向量的坐標運算教案 新人教A版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學 2．3．3平面向量的坐標運算教案 新人教A版必修4（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2．3．3平面向量的坐標運算 教學目的： （1）理解平面向量的坐標的概念； （2）掌握平面向量的坐標運算； （3）會根據(jù)向量的坐標，判斷向量是否共線. 教學重點：平面向量的坐標運算 教學難點：向量的坐標表示的理解及運算的準確性. 教學過程： 一、復習引入： 1．平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2使=λ1+λ2 (1)我們把不共線向量ｅ１、ｅ２叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底； (2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線； (3)由定理可將任一向量ａ在給出基底ｅ１、ｅ２的條件下進行分解； (4)基底給

2、定時，分解形式惟一. λ1，λ2是被，，唯一確定的數(shù)量 二、講解新課： 1．平面向量的坐標運算 思考1：已知：，，你能得出、、的坐標嗎？ 設(shè)基底為、，則 即，同理可得 （1） 若，，則， 兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差. （2）若和實數(shù)，則. 實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標. 設(shè)基底為、，則，即 實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標。 思考2：已知，，怎樣求的坐標？ （3） 若，，則 =-=( x2， y2) - (x1，y1)= (x2- x1， y2- y1) 一個向量的坐標等于表示此向量

3、的有向線段的終點坐標減去始點的坐標. 思考3：你能標出坐標為(x2- x1， y2- y1)的P點嗎？ 向量的坐標與以原點為始點、點P為終點的向量的坐標是相同的。 三、講解范例： 例1 已知=(2，1)， =(-3，4)，求+，-，3+4的坐標. 例2 已知平面上三點的坐標分別為A(-2， 1)， B(-1， 3)， C(3， 4)，求點D的坐標使這四點構(gòu)成平行四邊形四個頂點. 解：當平行四邊形為ABCD時，由得D1=(2， 2) 當平行四邊形為ACDB時，得D2=(4， 6)，當平行四邊形為DACB時，得D3=(-6， 0) 例3已知三個力 (3， 4)， (2， -5)， (x， y)的合力++=，求的坐標. 解：由題設(shè)++= 得：(3， 4)+ (2， -5)+(x， y)=(0， 0) 即： ∴ ∴(-5，1) 四、課堂練習： 1．若M(3， -2) N(-5， -1) 且 ， 求P點的坐標 2．若A(0， 1)， B(1， 2)， C(3， 4) ， 則-2= . 3．已知：四點A(5， 1)， B(3， 4)， C(1， 3)， D(5， -3) ， 求證：四邊形ABCD是梯形. 五、小結(jié)：平面向量的坐標運算；