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2020高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第14課時(shí) 空間中角與距離的計(jì)算復(fù)習(xí)(無(wú)答案)

上傳人:艷*** 文檔編號(hào):110468167 上傳時(shí)間:2022-06-18 格式:DOC 頁(yè)數(shù):2 大?。?36.50KB
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1、第14課時(shí) 空間中角與距離的計(jì)算 1.如圖9,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為BD1的中點(diǎn),則△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是(  ) 圖9   A.①④ B.②③ C.②④ D.①② 2.(2020年福建福州聯(lián)考)m、n表示直線,α、β、γ表示平面,給出下列四個(gè)命題,其中真命題為(  ) (1)α∩β=m,n?α,n⊥m,則α⊥β (2)α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則n⊥m (3)α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,則m⊥α (4)m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β A.(1)、(2) B.(3)、(4) C.(2)、(3) D.(2)、(

2、4) 3.(2020年浙江)下列命題中錯(cuò)誤的是(  ) A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ D.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β 4.(2020年安徽淮南模擬)給出命題: (1)在空間里,垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行; (2)設(shè)l、m是不同的直線,α是一個(gè)平面,若l⊥α,l∥m,則m⊥α; (3)已知α、β表示兩個(gè)不同平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件; (4)

3、若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心; (5)a、b是兩條異面直線,P為空間一點(diǎn),過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a、b之一垂直,與另一個(gè)平行. 其中正確的命題是____________(只填序號(hào)). 5.(2020年全國(guó))已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為C1D1的中點(diǎn),則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_(kāi)_________. 6.(2020年全國(guó))已知直二面角α-l-β,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足,點(diǎn)B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則CD=(  ) A.2 B. C. D.1 7.(2020

4、年遼寧)如圖10,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論中不正確的是(  ) A.AC⊥SB B.AB∥平面SCD C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角 D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角 圖10  圖11 8.如圖11所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱的長(zhǎng)度都為4,點(diǎn)D是B1C1的中點(diǎn),則異面直線AB1與A1D所成角的余弦是________. 9.(2020年四川)如圖12,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一點(diǎn),P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA1. (1)求證:CD=C1D; (2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值; (3)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離. 圖12 10.(2020年浙江)如圖13,在三棱錐P-ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),PO⊥平面ABC,垂足O落在線段AD上. (1)證明:AP⊥BC; (2)已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2.求二面角B-AP-C的大?。? 圖13

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