《2020高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第4課時(shí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)(無答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第4課時(shí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)(無答案)(2頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第4課時(shí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
1.已知函數(shù)f(x)=a3+sinx,則f′(x)=( )
A.3a2+cosx B.a(chǎn)3+cosx
C.3a2+sinx D.cosx
2.設(shè)f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,則x0=( )
A.e2 B.e C. D.ln2
3.設(shè)曲線y=ax2在點(diǎn)(1,a)處的切線與直線2x-y-6=0平行,則a=( )
A.1 B. C.- D.-1
4.(2020年廣東深圳調(diào)研)如圖2,圓O:x2+y2=π2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A,則點(diǎn)A落在區(qū)
2、域M內(nèi)的概率是( )
圖2
A. B. C. D.
5.若函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
6.(2020年全國(guó))由曲線y=,直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為( )
A. B.4 C. D.6
7.(2020年安徽皖北聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-bx+1(a、b∈R)在區(qū)間[-1,3]上是減函數(shù),則a+b的最小值是____________.
8.(2020年全國(guó))曲線y=e-2x+1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為___________.
9.(2020年山東)某企業(yè)擬建造如圖3所示的容器(不計(jì)厚度,長(zhǎng)度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米,且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.
圖3
(1)寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;
(2)求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.
10.(2020年廣東)設(shè)a>0,討論函數(shù)f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)x的單調(diào)性.