《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1單元 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念和運(yùn)算訓(xùn)練 新人教B版（理）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1單元 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念和運(yùn)算訓(xùn)練 新人教B版（理）（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一單元 集合與常用邏輯用語§1.1 集合的概念和運(yùn)算
(時(shí)間：50分鐘 滿分：75分)
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1．設(shè)全集U＝{某班學(xué)生}，M＝{男生}，N＝{參加2020廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者的學(xué)生}，則集合P＝{參加2020廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者的女生}可表示為 ( )
A．(?UM)∪N B．(?UM)∪(?UN)
C．(?UM)∩(?UN) D．(?UM)∩N
答案：D
2．(2020·陜西)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，則A∩(?RB)＝
2、 ( )
A．{x|x>1} B．{x|x≥1}
C．{x|1
3、 D．[0,2]
解析：由2x－x2≥0解得0≤x≤2，則A＝[0,2]，B＝{y|y＝2x，x＞0}＝(1，＋∞)．
A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．
答案：A
4．(2020·廣東)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝
{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部
分所示的集合的元素共有 ( )
A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．無窮多個(gè)
解析：由題意可知，M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{1,3,5，…}．于是，M∩N＝{x|－1≤x≤3}∩{
4、1,3,5，…}＝{1,3}．它含有2個(gè)元素．
答案：B
5．(2020·天津)設(shè)集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}，若A?B，則實(shí)數(shù)a，b必滿足 ( )
A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3
C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3
解析：A＝(a－1，a＋1)，B＝(－∞，b－2)∪(b＋2，＋∞)
由A?B知a＋1≤b－2，或a－1≥b＋2
即a－b≤－3或a－b≥3
因此|a－b|≥3.
答案：D
二、填空題(每小
5、題4分，共16分)
6．設(shè)全集U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5,6}，則右圖中陰影部分
表示的集合是________．
解析：圖中陰影部分表示的集合是B∩(?ZA)＝{2,4,6}．
答案：{2,4,6}
7．已知集合U＝R，A＝，B＝{y|y＝x＋1，x∈A}，則(?UA)∩(?UB)等于________．
解析：A＝{x|－1≤x≤1}＝[－1,1]，B＝{y|y＝x＋1，x∈A}＝[0，2]，(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．
答案：(－∞，－1)∪(2，＋∞)
8．(2020·江蘇)設(shè)集合A＝{－1,1,3
6、}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a的值為________．
解析：由已知條件a＋2＝3或a2＋4＝3，解得a＝1.
答案：1
9．設(shè)集合A＝{(x，y)|y≥|x－2|，x≥0}，B＝{(x，y)|y≤－x＋b}，A∩B≠?.
(1)b的取值范圍是________；
(2)若(x，y)∈A∩B，且x＋2y的最大值為9，則b的值是______．
解析：(1)如圖所示，A∩B為圖中陰影部分，若A∩B≠?，則b≥2；
(2)若(x，y)∈A∩B，且x＋2y的最大值為9，x＋2y在(0，b)處取得
最大值，
∴2b＝9，b＝.
答案：(1)b≥2 (2)
三、
7、解答題(共3小題，共34分)
10．(本小題滿分10分)設(shè)A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值．
解：∵A∩B＝C＝{－1,7}，∴必有7∈A,7∈B，－1∈B.即有x2－x＋1＝7?x＝－2或x＝3.
①當(dāng)x＝－2時(shí)，x＋4＝2，又2∈A，∴2∈A∩B，但2?C，
∴不滿足A∩B＝C，∴x＝－2不符合題意．
②當(dāng)x＝3時(shí)，x＋4＝7，∴2y＝－1?y＝－.
因此，x＝3，y＝－.
11．(本小題滿分12分)已知集合A＝{x|y＝ }, B＝{y|y＝a－2x－x2}，若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：由
8、15－2x－x2≥0，即(x＋5)(x－3)≤0，
得－5≤x≤3，∴A＝[－5,3]．
又y＝a－2x－x2＝a＋1－(x＋1)2≤a＋1，
∴B＝(－∞，a＋1]，A∩B＝A即A?B.
∴a＋1≥3.即a≥2.因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，＋∞)．
12．(本小題滿分12分)設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：A＝{x|x2＋4x＝0}＝{0，－4}，
因此A的子集分別為?，{0}，{－4}，{0，－4}．
又B?A，
若B＝?，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝4(2a＋2)<0，
解得a<－1；
若B＝{0}，解得a＝－1；
若B＝{－4}，無解；
若B＝{0，－4}，解得a＝1；
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤－1或a＝1.
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