《【創(chuàng)新設(shè)計】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1.1 集合的概念與運算訓(xùn)練 北師大版 （文）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1.1 集合的概念與運算訓(xùn)練 北師大版 （文）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一篇 集合與常用邏輯用語第1講 集合的概念與運算A級　課時對點練 (時間：40分鐘　滿分：60分) 一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分) 1．設(shè)全集U＝{某班學(xué)生}，M＝{男生}，N＝{參加2020廣州亞運會志愿者的學(xué)生}，則集 合P＝{參加2020廣州亞運會志愿者的女生}可表示為 (　　) A．(?UM)∪N B．(?UM)∪(?UN) C．(?UM)∩(?UN) D．(?UM)∩N 答案：D 2．設(shè)集合A＝{x|－＜x＜2}，B＝{x|x2≤1}，則A∪B＝

2、 (　　) A．{x|－1≤x＜2} B. C．{x|x＜2} D．{x|1≤x＜2} 解析：據(jù)已知可得A∪B＝{x|－＜x＜2}∪{x|－1≤x≤1}＝{x|－1≤x＜2}，集合間的運 算往往結(jié)合數(shù)軸進行解答． 答案：A 3．設(shè)集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，則(?ZM)∩N＝ (　　) A．{0,1} B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 解析：據(jù)已知可得?ZM＝{m∈Z|－3＜m＜2}＝{－2，－1,0,1}，故(?ZM

3、)∩N＝{－2，－ 1,0,1}∩{－1,0,1,2,3}＝{－1，0,1}． 答案：B 4．(2020·山東實驗中學(xué)模擬)設(shè)集合A＝{x|x∈Z，且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z，且|x|≤5}， 則A∪B中的元素個數(shù)是 (　　) A．11 B．10 C．16 D．15 解析：據(jù)題意可得集合A及集合B分別含有10個、11個元素，而A∩B＝{－5，－4， －3，－2，－1}，其交集含有5個不同的元素，因此其并集共含有10＋11－5＝16個不 同元素． 答案：C 5．已知集

4、合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝lg(x2＋10)}，則A∪?RB＝ (　　) A．? B．[10，＋∞) C．[1，＋∞) D．R 解析：集合A是函數(shù)y＝的定義域，即A＝[1，＋∞)；集合B是函數(shù)y＝lg(x2＋10) 的值域，即B＝[1，＋∞)． 答案：D 二、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分) 6．若集合A＝{3－2x,1,3}，B＝{1，x2}，且A∪B＝A，則實數(shù)x＝________. 解析：由A∪B＝A知B?A，則x2＝3－2x，或x2＝3， 解得x＝±，x＝－3，x＝1(舍去)． 答案：±或x＝－3 7．(2020

5、·湛江月考)已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}， 則A∩B＝________. 解析：A、B都表示點集，A∩B即是由A中在直線x＋y－1＝0上的所有點組成的集合， 代入驗證即可．但本題要注意列舉法的規(guī)范書寫． 答案：{(0,1)，(－1,2)} 8．設(shè)全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x＜1}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，則集合 B＝________. 解析：A∪B＝{x∈N*|lg x＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1

6、,2,3,4} ＝{1,3,5,7,9}， ∴B＝{2,4,6,8}． 答案：{2,4,6,8} 三、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分) 9．已知全集為R，集合M＝{x||x|＜2，x∈R}，P＝{x|x≥a}，并且M?RP，求a的取值范 圍． 解：M＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，?RP＝{x|x＜a}．∵M?RP， ∴由數(shù)軸知a≥2. 10．設(shè)A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}． (1)若a＝，試判定集合A與B的關(guān)系； (2)若B?A，求實數(shù)a組成的集合C. 解：(1)由x2－8x＋15＝0，得x＝3，或x＝5，

7、 ∴A＝{3,5}，若a＝，由ax－1＝0，得x－1＝0， 即x＝5.∴B＝{5}．∴BA. (2)∵A＝{3,5}，且B?A，故若B＝?， 則方程ax－1＝0無解，有a＝0； 若B≠?，則a≠0，由ax－1＝0，得x＝， ∴＝3，或＝5，即a＝，或a＝. 故C＝{0，，}． B級　素能提升練 (時間：30分鐘　滿分：40分) 一、選擇題(本題共2小題，每小題5分，共10分) 1．已知全集I＝R，若函數(shù)f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x|f′(x)＜0}，則M∩ ?ⅠN＝

8、 (　　) A. B. C. D. 解析：由f(x)≤0，即x2－3x＋2≤0，解得1≤x≤2， 故M＝[1,2]；由f′(x)＜0，即2x－3＜0，解得x＜， 故N＝(－∞，)，?IN＝[，＋∞)， 故M∩?IN＝[，2]． 答案：A 2．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，則實數(shù)m的取 值范圍是

9、 (　　) A．(－∞，3] B．(0,3] C．[3，＋∞) D．(－3,0) 答案：A 二、填空題(本題共2小題，每小題5分，共10分) 3．某班有50名學(xué)生報名參加A、B兩項比賽，參加A項的有30人，參加B項的有33人， 且A、B都不參加的同學(xué)比A、B都參加的同學(xué)的三分之一多一人，則只參加A項，沒 有參加B項的學(xué)生有________人． 解析：設(shè)A、B都參加的有x人，都不參加的有y人，如圖所示． 則 解得x＝21，只參加A項，沒有參加B項的同學(xué)有30－21＝9(人)． 答案：9 4．非空集合G關(guān)于運算⊕滿足：(1)對任

10、意a、b∈G，都有a⊕b∈G；(2)存在e∈G，使得 對一切a∈G，都有a⊕e＝e⊕a＝a，則稱G關(guān)于運算⊕為“融洽集”．現(xiàn)給出下列集合 和運算： ①G＝{非負整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法． ②G＝{偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法． ③G＝{平面向量}，⊕為平面向量的加法． ④G＝{二次三項式}，⊕為多項式的加法． ⑤G＝{虛數(shù)}，⊕為復(fù)數(shù)的乘法． 其中G關(guān)于運算⊕為“融洽集”的是________(寫出所有“融洽集”的序號)． 解析：②錯，不滿足條件(2)；④錯，不滿足條件(1)，如a＝x2＋y2，b＝－x2－y2；⑤錯， 不滿足條件(1)，如a＝3i，b＝4i. 答案：①③ 三、解

11、答題(本題共2小題，每小題10分，共20分) 5．集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2}，問是否存在這樣的實數(shù)a，使得B?A，且A∩B＝{1， a}？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由． 解：由A＝{1,3，a}，B＝{1，a2}，B?A，得a2＝3或a2＝a. 若a2＝3，則a＝±，此時A∩B≠{1，a}； 若a2＝a，則a＝0或a＝1，當(dāng)a＝0時，A∩B＝{1,0} 當(dāng)a＝1時，不符合集合元素的互異性，舍去． 綜上所述，存在實數(shù)a＝0，使得B?A，且A∩B＝{1，a}． 6．已知集合A＝{(x，y)|}，B＝{(x，y)|x2＋(y－1)2≤m}，若A?B，求m的 取值范圍． 解：設(shè)l1：2x－y＋2＝0，l2：x－2y＋1＝0， l3：x＋y－2＝0，且l1與l2、l1與l3、l2與l3分別相交于點E、F、G. 由得即E(－1,0)， 由得即F(0,2)， 由得即G(1,1)， 所以集合A表示以點(－1,0)、(0,2)、(1,1)為頂點的三角形(如圖所示)． 設(shè)圓心為C(0,1)則|CE|＝＝，|CF|＝＝1， |CG|＝＝1，∵集合B表示以(0,1)為圓心，(m＞0)為半徑的 圓，且滿足A?B， ∴≥，即m≥2， 故m的取值范圍是m≥2.