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1、新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測試10【解三角形】 本卷共100分，考試時間90分鐘 一、選擇題　(每小題4分，共40分) 1. 若的三個內(nèi)角滿足，則是 （ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形. 2. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為 （ ） A． B． C． D． 3. 在中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且=（ ） A． B． C． D．2 4. 在△AB

2、C中是以為第三項，為第七項的等差數(shù)列的公差，是以為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形是（ ） A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、等腰直角三角形 D、非等腰直角三角形。 5. 已知中，，則 ( ) A. B. C. D. 6. 在銳角中，若，則的范圍（ ） A． B． C． D． 7. 在中, 已知則 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 8. 在中，已知且，則外接圓的面積是（

3、） A B C D 9. 在中，A、B、C所對的邊分別是、、，已知，則( ) A. B. C. D. 10. 在中，若，則是 （ ） A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形 二、填空題　(每小題4分，共16分) 11. 已知中，，，則的面積為_______ 12. 在中,分別是角的對邊,且,則角的大小 為 13. 在中，角的對邊分別為，若成等差數(shù)列，，的面積為，則

4、 14. 在中，角所對的邊分別為，若，,,則角的大小為 . 三、解答題　(共44分，寫出必要的步驟) 15. （本小題滿分10分）在中，角所對的邊分別為且滿足 （I）求角的大??； （II）求的最大值，并求取得最大值時角的大?。? 16. （本小題滿分10分）在中，分別為內(nèi)角的對邊，且 （Ⅰ）求的大?。? （Ⅱ）求的最大值. 17. (本小題滿分l2分) 已知函數(shù)()． （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅱ) 內(nèi)角的對邊長分別為，若 且試求角B和角C。 18. （本小題滿分12分）在中，，． （Ⅰ）求的值；

5、 （Ⅱ）設(shè)的面積，求的長． 答案 一、選擇題 1. B2. D3. C4. A5. B6. D7. B8. C9. D10. D 二、填空題 11. 612. 13. 14. 三、解答題 15. 解析：（I）由正弦定理得因為 所以 （II） = 又， 所以即時 取最大值2． 綜上所述，的最大值為2，此時 16. 解：（Ⅰ）由已知，根據(jù)正弦定理得 即 由余弦定理得 故 ，A=120° （Ⅱ）由（Ⅰ）得： 故當(dāng)B=30°時，sinB+sinC取得最大值1 17. 解：（Ⅰ）∵， ∴.故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )………6分 （Ⅱ），∴． ∵，∴，∴，即．…………………9分 由正弦定理得：，∴，∵，∴或． 當(dāng)時，；當(dāng)時，．（不合題意，舍） 所以. …12分 18. 解：（Ⅰ）由，得， ………2分 由，得． ………4分 所以．………6分 （Ⅱ）由得， 由（Ⅰ）知，故， ………8分 又，故，.……10分 所以 ………12分 略