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1、云南昆明第一中學(xué)2020屆高中新課程高三第二次雙基檢測(cè)
數(shù)學(xué)(理)試題
注意事項(xiàng):
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上:
2.回答第I卷時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào):寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3.回答第Ⅱ卷時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回:
第I卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題
2、目要求的。
1.已知集合A={-3,-1,0,1,2},B={-2,-1,2,4,6},設(shè)M={x|x∈A,且x≠A,且xB},則M=
A.{-3,-1,2} B.{-l,0,1} C.{-3,0,1} D.{-3,0,4}
2.若復(fù)數(shù)z滿足(3 – 4i)z=4+3i,則|z|=
A.5 B.4 C.3 D.1
3.根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì),某商品的日銷(xiāo)售量X(單位:kg)的頻
率分市直方圖如圖所示,則由頻率分布直方圖得到
該商品日銷(xiāo)售量的中位數(shù)的估計(jì)值為
A.35
B.33.6
C.31.3
D
3、.28.3
4.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離與頂點(diǎn)到漸近線的距離之比為
A. B. C.2 D.
5.設(shè)a∈R,則“直線l1:與直線l2:平行”是“a=1”的
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
6.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S1,3S2,5S3成等差數(shù)列,則{an}的公比為
A. B. C. D.
7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為
A.24+
B.24+2
C.12+4
D.12 +2
4、8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入數(shù)據(jù)n=5,a1= -2,a2=-2.6,a3=3.2,a4=2.5,a5=1.4,則輸出的結(jié)果為
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
9.若x、y滿足目標(biāo)函數(shù)z=x-ky的最大值為9,
則實(shí)數(shù)k的值是
A.2 B.-2
C.1 D.-1
10.已知△ABC中,AB=3,AC =2,D是BC邊上一點(diǎn).A,P,D三點(diǎn)
共線,若,則△BPD與△CPD的面積比為
A. B. C. D.
11.已知異面直線a,b所成的角為θ,P為空間任意一點(diǎn),過(guò)P作直線l,若l與a,b所成的角均
5、為妒,有以下命題:
①若θ= 60°,= 90°,則滿足條件的直線l有且僅有l(wèi)條;
②若θ= 60°,=30°,則滿足條件的直線l有僅有l(wèi)條;
③若θ= 60°,= 70°,則滿足條件的直線l有且僅有4條;
④若θ= 60°,= 45°,則滿足條件的直線l有且僅有2條;
上述4個(gè)命題中真命題有
A.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
12.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí),,恒有
f(x +a)≥f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A.[0,2] B.{0} ∪ [2, +∞) C. [0,]
6、 D.{0} ∪ [16, +∞)
第Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題~第21題為必考題,每個(gè)誠(chéng)題考生都必須回答。第22題~第24題為選考題,考生根據(jù)要求做答。
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分。
13.拋物線C:y2= 2x與直線l:y=交于A,B兩點(diǎn),則| AB|= 。
14.已知數(shù)列的前9項(xiàng)和S9= 。
15.將2名主治醫(yī)生,4名實(shí)習(xí)醫(yī)生分成2個(gè)小組,分別安排到A、B兩地參加醫(yī)療互助活動(dòng),每個(gè)小組由1名主治醫(yī)生和2名實(shí)習(xí)醫(yī)生組成,實(shí)習(xí)醫(yī)生甲不能分到A地,則不同的分配方案共有
種.
1
7、6.已知函數(shù)的部
分圖象如圖所示,則函數(shù)的最大值是 。
三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題滿分12分)
如圖,為測(cè)得河對(duì)岸某建筑物AB的高,先在河岸上選一點(diǎn)C,使C在建筑物底端B的正東方向上,測(cè)得點(diǎn)A的仰角為d,再由點(diǎn)α沿東偏北β(β<)角方向走d米到達(dá)位置D,測(cè)得∠BDC=γ.
(I)若β=75°,求sin∠BCD的值;
(Ⅱ)求此建筑物的高度(用字母表示).
18.(本小題滿分12分)
甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某項(xiàng)有獎(jiǎng)射擊活動(dòng)(射擊次數(shù)相同).已知兩名運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),他們射擊成績(jī)的條形圖如下:
8、(I)求乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率,并求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))的概率.
(Ⅱ)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員現(xiàn)在要同時(shí)射擊4次,如果甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))3次時(shí),可獲得總獎(jiǎng)金兩萬(wàn)元;如果甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))4次時(shí),可獲得總獎(jiǎng)金五萬(wàn)元,其他結(jié)果不予獎(jiǎng)勵(lì).求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員可獲得總獎(jiǎng)金數(shù)的期望值.
(注:頻率可近似看作概率)
19.(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S一ABCD中,已知AD∥BC,∠ADC=90°,∠BAD=135°,4D=DC= ,
SA=SC=SD=2.
(I)求證:AC⊥SD;
(Ⅱ)求二面角A - SB -C的余弦值.
2
9、0.(本小題滿分12分)
已知橢圓,左焦點(diǎn)到直線x一y一2=0的距離為,左焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線l過(guò)點(diǎn)M(2,0)交橢圓于A,B兩點(diǎn),是否存在點(diǎn)N(t,0),使得
,若存在,求出t的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
21.(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(I)設(shè),討論函數(shù)F(x)的單淵性;
(Ⅱ)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率為序,求證:
請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。
22.(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知△ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H,B,E,H,D四點(diǎn)共圓,F(xiàn)在AC上,且∠DEC=∠FEC.
(I)求∠B的度數(shù);
(Ⅱ)證明:AE=4F.
23.(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知傾斜角為的直線f經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1).
(I)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與的值。
24.(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)
(I)求的最大值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式有解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。