《《三維設(shè)計》2020高三數(shù)學(xué) 第一單元 集合與常用邏輯用語1.集合及其運算課時限時檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《三維設(shè)計》2020高三數(shù)學(xué) 第一單元 集合與常用邏輯用語1.集合及其運算課時限時檢測（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
(時間60分鐘，滿分80分)
一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)
1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝，則A∩B＝( )
A．{1,2,3,4} B．{1,2}
C{1,3} D．{2,4}
解析：由題意得B＝{，1，，2}，則A∩B＝{1,2}．
答案：B
2．（2020·威海模擬）如圖，I是全集，A、B、C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是( )
A．(?IA∩B)∩C
B．(?IB∪A)∩C
C．(A∩B)∩?IC
D．(A∩?IB)∩C
解析：由圖可知陰影部分所表示的集合是(A∩?IB)∩C.
答案：D
3．(20
2、20·北京宣武模擬)設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，則集合?U(A∩B)的元素個數(shù)為( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
解析：A∩B＝{3,4}，U＝A∪B＝{1,2,3,4,5}，?U(A∩B)＝{1,2,5}，?U(A∩B)的元素個數(shù)有3個．
答案：C
4．設(shè)集合U＝{小于7的正整數(shù)}，A＝{1,2,5}，B＝，則A∩(?UB)＝( )
A．{1} B．{2}
C．{1,2} D．{1,2,5}
解析：U＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{3,4,5}，則A∩?UB＝{1,2}．
答案：
3、C
5．設(shè)集合A＝{x|y＝x2－4}，B＝{y|y＝x2－4}，C＝{(x，y)|y＝x2－4}，則下列關(guān)系：①A∩C＝?；②A＝C；③A＝B；④B＝C.其中不正確的共有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
解析：②、③、④都不正確．
答案：C
6．如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合．若x，y∈R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，則A*B為( )
A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2}
C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x＞2}
解析：A＝{x|
4、0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，A∩B＝{x|1＜x≤2}，A∪B＝{x|x≥0}，由圖可得A*B＝?A∪B(A∩B)＝{x|0≤x≤1或x＞2}．
答案：D
二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)
7．設(shè)集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠?，則實數(shù)m的取值范圍為____________．
解析：設(shè)M＝{m|關(guān)于x的方程x2－2x＋2m＋4＝0的兩根均為非負實數(shù)}，
則?－2≤m≤－，
設(shè)全集U＝{m|Δ≥0}＝，
∵M＝，
∴m的取值范圍是?UM＝{m|m<－2}．
答案：{m|m<－2}
8．設(shè)全集U＝A∪B＝{x∈N*|
5、lgx＜1}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，則集合B＝________.
解析：A∪B＝{x∈N*|lgx＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．
答案：{2,4,6,8}
9．某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為________．
解析：借助Venn圖分析(如圖所示)．
答案：12
三、解答題(共3小題，滿分35分)
10．設(shè)集合A＝
6、{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.
解：由9∈A，可得x2＝9，或2x－1＝9，
解得x＝±3，或x＝5.
當(dāng)x＝3時，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重復(fù)，故舍去；
當(dāng)x＝－3時，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}滿足題意，故A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}；
當(dāng)x＝5時，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此時A∩B＝{－4,9}與A∩B＝{9}矛盾，故舍去．
綜上所述，A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}．
11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝
7、{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．
(1)若A∩B＝[1,3]，求實數(shù)m的值；
(2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．
解：A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[1,3]，∴，得m＝3.
(2)?RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}．
∵A??RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1.
∴m＞5或m＜－3.
12．若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，試求A∩(?UB)；
(2)若A∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)若A∩B＝A，求實數(shù)m的取值范圍．
解：(1)由x2－2x－8<0，得－2
《三維設(shè)計》2020高三數(shù)學(xué) 第一單元 集合與常用邏輯用語1.集合及其運算課時限時檢測
