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1、例說滑輪組的最大機(jī)械效率
由于滑輪組的最大機(jī)械效率問題涉及的知識綜合、考查的能力全面,所以常和電功率的綜合計(jì)算題作為壓軸題交替出現(xiàn)在中考試卷上,為了讓同學(xué)們在中考中能順利地解決這類問題,現(xiàn)就幾例揭秘其奧妙。
圖(1)
例1.如圖(1)所示,小型牽車通過滑輪組勻速打撈起井中的物體,已知物體重1.2×103N,密度為1.6×103kg / m3,測得物體全部浸沒在水中時牽引車的拉力為250 N。(不計(jì)繩重和摩擦,g 取10 N / kg )求:
(1)物體全部浸沒在水中時滑輪組的機(jī)械效率;
(2)將物體勻速拉至井口的過程中滑輪組的最大機(jī)械效率 。
分析:問題(1)只
2、要先求出物體體積再求出浮力,然后求出做有用功的拉力就可以求出機(jī)械效率了。主要是問題(2)如何確定滑輪組的最大機(jī)械效率?由于滑輪組的機(jī)械效率隨物重(本題中指機(jī)械做有用功的拉力)增大而提高,物體離開水面時拉力最大,機(jī)械效率就最大。如何求出離開水面車子的拉力呢?這就需要我們先根據(jù)物體全部浸沒在水中時的拉力,求出動滑輪的重力。再根據(jù)F=1/3(G+G動)求出物體離開水面時拉力F,繼而求出最大機(jī)械效率 。
答案:(1)V =G/ρm=1.2×103N/(1.6×103kg / m3×10 N / kg)=0.075 m3
F浮=ρ水g V=1. 0×103kg / m3×10 N / kg×0.07
3、5 m3=750N
η=W有用/W總=(G–F?。﹉/(F×3h)=(1.2×103N–750N)/(250 N×3)=60%
(2)因?yàn)镕=1/3(G+ G動)
所以250 N=1/3[(1.2×103N–750N)+ G動]得G動=300 N
當(dāng)物體離開水面時,由F,=1/3(G+ G動)=1/3(1.2×103N+300 N)=500 N
設(shè)物體上升h,則拉力移動3h
η,=W有用,/W總,=1.2×103N h/(500 N×3h)=80%
圖(2)
例2.如圖(2)當(dāng)物重為50 N時,繩端需用20 N的拉力才能使物體勻速上升,求(1)此時的機(jī)械效率多大?(2)如果
4、繩子能承受的最大拉力為60N(不計(jì)繩重和摩擦,g 取10 N / kg ),那么滑輪組的最大機(jī)械效率是多大?
分析:(1)略;(2)雖然滑輪組的機(jī)械效率隨物重的增大而提高,但本題中繩子能承受的最大拉力為60N,所以提升的物重是有限度的。具體方法也是先根據(jù)(1)中的條件求出動滑輪的重力,再根據(jù)F=1/3(G+G動)由繩子能承受的最大拉力求出允許提升的最大物重,繼而求出最大機(jī)械效率 。
答案:(1)η=83.3%(2)G動=10 N η,=94%
圖(3)
例3.一人用如圖(3)所示的滑輪組勻速提升重為220 N的物體,此時人對繩的拉力為120 N(不計(jì)繩重和摩擦,g
5、取10 N / kg )。求:(1)滑輪組的機(jī)械效率。(2)若人的體重為600N,繩子能承受的最大拉力為800N,那么他用此滑輪組提升物體時,機(jī)械效率最大是多少?
分析:(1)略;(2)本題與上一道題目相比,多了條件:人的體重為600N,又由于人的體重小于繩子能承受的最大拉力,所以允許提升的最大物重應(yīng)由人的體重600N決定,解題思路同例(2)。
答案:(?。│?83.3% (2)G動=40 N η,=97%
例4.小明測滑輪組機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)過程如圖(4)所示。小明勻速拉動彈簧測力計(jì)時,彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖丁所示。
(1)根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),計(jì)算該滑輪組的機(jī)械效率(寫出計(jì)算
6、步驟)。
(2)若不計(jì)繩重和摩擦,小明用實(shí)驗(yàn)中滑輪組和測力計(jì)提物體時,最大機(jī)械效率是多少?
分析:(1)略;(2)本題并沒有告訴繩子能承受的最大拉力,怎樣求最大機(jī)械效率呢?原來限制條件隱含在彈簧測力計(jì)上呢!由于彈簧測力計(jì)的量程是5 N,所以最大拉力只能是5 N。其他解題思路同上。
答案:(?。│?83.3% (2)G動=14.6 N η,=97%
綜上所述:滑輪組的最大機(jī)械效率不僅與物重有關(guān),而且還與機(jī)械本身結(jié)構(gòu)(如繩子能承受的最大拉力等)有關(guān)并且還與一些外界制約條件(如人體重、彈簧測力計(jì)的量程、所吊的鉤碼必須是整數(shù)等)有關(guān),所以審題時不僅要觀察仔細(xì),而且要思維縝密。此外,由于不計(jì)繩重和摩擦?xí)r,克服動滑輪重所做的功是唯一額外功,所以動滑輪重是變化中的不變量,應(yīng)充分利用。