《江蘇省新沂市第二中學高三數(shù)學復習 專題1 集合的概念與運算學案 理 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省新沂市第二中學高三數(shù)學復習 專題1 集合的概念與運算學案 理 蘇科版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、學案1　集合的概念與運算 【導學引領】 （一）考點梳理 1．集合與元素 (1)集合中元素的三個特征： 、 、無序性． (2)元素與集合的關系為 或 關系，分別用符號∈或?表示． (3)集合的表示法： 、 、圖示法、區(qū)間法． (4)常用數(shù)集：自然數(shù)集 、正整數(shù)集 、整數(shù)集 、有理數(shù)集 、實數(shù)集 . (5)集合的分類：按集合中元素個數(shù)劃分，集合可以分為 、無限集、空集． 2．集合間的基本關系 (1)子集：對任意的x∈

2、A，有x∈B，則 (或B?A)． (2)真子集：若A?B，且A≠B，則 (或BA)． (3)空集：空集是任意一個集合的 ，是任何非空集合的 ．即??A，?B(B≠?)． (4)若A含有n個元素，則A的子集有 個，A的非空子集有 個． (5)集合相等：若A?B，且B?A，則A＝B. 3．集合的運算及其性質 (1)集合的并、交、補運算 并集：A∪B＝ ； 交集：A∩B＝ 補集：?UA＝ U為

3、全集，?UA表示A相對于全集U的補集． (2)集合的運算性質 ①并集的性質：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝A?B?A. ②交集的性質：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝A?A?B. ③補集的性質：A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?；?U(?UA)＝A. 三個防范 (1)空集在解題時有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時刻關注對空集的討論，防止漏解． (2)認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)． (3)在解決含參數(shù)的集合問題時，要檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致結論錯誤． 【自學檢測】 1．已知全集U＝R，Z是整

4、數(shù)集，集合A＝{x|x2－x－6≥0，x∈R}，則Z∩?UA中元素的個數(shù)為________． 2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,3,5}，則?U(A∩B)＝________. 3．設集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|－3≤x≤2}，則集合A＝{x|x∈P且x?Q}＝________(用列舉法表示)． 4．若集合M滿足M?{0,1,2,3,4}，且M∩{0,1,2}＝{0,1}，則集合M的個數(shù)是________． 5．已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝0}，Q＝{(x，y)|x－y＝2}，則P∩Q＝________

5、 【合作釋疑】 集合的基本概念 【訓練1】 若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，則集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的個數(shù)為________． 【訓練2】設P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P－Q＝{a|a∈P但a?Q}，若P＝{a|a是小于10的自然數(shù)}，Q＝{b|b是不大于10的正偶數(shù)}，則P－Q中元素的個數(shù)為________． 　 集合間的基本關系 【訓練1】已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1

6、具有伙伴關系的集合個數(shù)為________． 集合的基本運算 【訓練1】 設U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(?UA)∩B＝?，則m的值是________． 【訓練2】 (1)已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為________．　 【訓練3】設集合M＝{y|y＝|cos2 x－sin2 x|，x∈R}，N＝，則M∩N＝________. 【當堂達標】 1．已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4

7、,6}，則A∪B＝________. 2．設集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實數(shù)a的值為________． 3．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m＝________. 4．設全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，則(?UA)∪(?UB)＝________. 5．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________. 【課后作業(yè)】1．已知集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}，

8、且A∩B＝{2}，則A∪B＝________. 2．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|00}，N＝{x|x2≤4}，則M∩N＝________. 6．已知集合A＝，則集合A的子集的個數(shù)為________． 7．已知A＝，B＝{y|y＝x2＋x＋1，x∈R}． (1)求A，B； (2)求A∪B，A∩?RB. 8．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值； (2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．