《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第七講 函數(shù)篇 函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性 周期性練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第七講 函數(shù)篇 函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性 周期性練習(xí)（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第七講 函數(shù)篇 函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性 周期性練習(xí) 1、若集合，則集合A∩B的元素個數(shù)為( ) A．0 B．2 C．5 D．8 【答案】B 【解析】 試題分析：由得，又，，由 得，，則集合A∩B的元素個數(shù)為2個。 考點(diǎn)：（1）集合的運(yùn)算；（2）絕對值不等式、對數(shù)不等式的解法。 2．設(shè)全集，則陰影部分表示的集合為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 試題分析：因為，，所以，所以圖中陰影部分為，故選B. 考點(diǎn)：1.指數(shù)函數(shù)的圖像及其性

2、質(zhì)；2.函數(shù)的定義域；3.集合的運(yùn)算. 3、已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)||x|＋|y|＝λ}，若A∩B≠?，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________． 【答案】[1，] 【解析】集合A表示圓x2＋y2＝1上點(diǎn)的集合，集合B表示菱形|x|＋|y|＝λ上點(diǎn)的集合，由λ＝|x|＋|y|≥0知λ表示直線在y軸正半軸上的截距，如圖，若A∩B≠?，則1≤λ≤. 4、設(shè)集合滿足的集合的個數(shù)為 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 試題分析：因為，所以的子集共兩

3、個，所以答案選B. 考點(diǎn)：1、集合的表示法；2、子集的概念. 5、．已知命題：，命題：若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：：，：，若，則，均為假命題，∴. 考點(diǎn)：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞. 6、函數(shù)(xR),若,則的值為 【答案】0． 【解析】 試題分析：注意到均是奇函數(shù),所以是奇函數(shù),從而構(gòu)造函數(shù)是奇函數(shù),所以,另一方面,所以有． 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用． 7、設(shè)集合若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 【答案】 【解析】 的意義是方程有解，且至少有一解在

4、區(qū)間內(nèi)，但直接求解情況比較多，如果考慮“補(bǔ)集”，則解法較簡單. 設(shè)全集 且的兩根都在[1，4]內(nèi)} 記 ∴方程的兩根都在[1，4]內(nèi) ，∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是 考點(diǎn)：不等式的解法。 8、已知關(guān)于x的不等式（其中）． （1）當(dāng)時，求不等式的解集； （2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍 【答案】（1）{x|?4≤x≤}；（2）． 【解析】 試題分析：本題主要考查對數(shù)式的運(yùn)算、絕對值不等式的解法、函數(shù)最值、對數(shù)不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力．第一問，先將a=4代入，得到，然后用零點(diǎn)分段法解絕對值不等式，分情況討論，解不等式組

5、；第二問，將不等式有解轉(zhuǎn)化為，用零點(diǎn)分段法將絕對值去掉，轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)，結(jié)合圖形，求出函數(shù)的最小值，代入到所轉(zhuǎn)化的表達(dá)式中，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對數(shù)不等式． （1）當(dāng)a=4時，不等式即|2x+1| |x 1|≤2，當(dāng)x＜?時，不等式為 x 2≤2， 解 得?4≤x＜?；當(dāng)?≤x≤1時，不等式為 3x≤2，解得?≤x≤ ；當(dāng)x＞1時，不等式為x+2≤2，此時x不存在． 綜上，不等式的解集為{x|?4≤x≤} 5分 （2）設(shè)f（x）=|2x+1| |x 1|= 故f（x）的最小值為?，所以，當(dāng)f（x）≤log2a有解，則有，解得a≥

6、， 即a的取值范圍是。 10分 函數(shù)奇偶性的判定 9、函數(shù)f(x)＝log(3－2x－x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是______． [答案]　[－1,1) [解析]　令t＝3－2x－x2，由t>0得，函數(shù)的定義域為(－3,1)． 又t＝3－2x－x2在[－1,1)上為減函數(shù)，y＝logt在其定義域上為減函數(shù)， ∴f(x)＝log(3－2x－x2)的遞增區(qū)間為[－1,1)． 10、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是 解：設(shè)，當(dāng)時，，，則函數(shù)是上的減函數(shù)；當(dāng)時，要使函數(shù)是上的減函數(shù)，則，，解得，綜上，或。 答案：或 11、求函數(shù)f (x)=

7、的單調(diào)遞增區(qū)間 解：∵f (x)= 令,∴y=,t是x的增函數(shù),又∵0<<1,∴當(dāng)y=為單調(diào)遞增時,cost為單調(diào)遞減 且cost>0,∴2kp≤t<2kp+ (k?Z),∴2kp≤<2kp+ (k?Z) ,6kp-≤x<6kp+ (k?Z),∴f (x)=的單調(diào)遞減區(qū)間是[6kp-,6kp+) (k?Z) 分段函數(shù)的點(diǎn)調(diào)性問題 12、函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是 【解析】一個分段函數(shù)要是單調(diào)減函數(shù)，必須滿足每一個函數(shù)是減函數(shù)，且左邊函數(shù)的最小值大于等于緊挨著它的右邊函數(shù)的最大值，所以有 13、已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 （A） （B） （

8、C） （D） 13、已知函數(shù)f（x）=若f（x）在（-，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________。 14、已知f(x)= 數(shù)列 使 【答案】 【解析】解答： 主要考察分段函數(shù)的知識，以及數(shù)列的綜合應(yīng)用，也考察學(xué)生對不等式的解法和運(yùn)算 15、設(shè)，若且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 【解析】 解之得， 函數(shù)在上單調(diào)，則的取值范圍是 單調(diào)性逆向型問題 16、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A

9、 【解析】 試題分析：因為，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則在恒成立；在恒成立，因為時，，所以，故選A． 考點(diǎn)：1．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)；2．分離參數(shù)法；3．函數(shù)的最值問題． 17、已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)， 則的取值范圍是__ ___． 【答案】 【解析】 試題分析：因為，由，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，要使函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則，所以． 考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)． 18、若函數(shù)y＝log2(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 [答案]　 (－4,4] [解析]　本題考查含參數(shù)的函數(shù)的討論及復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用．由題知：y＝log2x為單調(diào)增函數(shù)，

10、y＝log2(x2－ax＋3a)的單調(diào)增區(qū)間為y＝x2－ax＋3a的增區(qū)間的一個子區(qū)間，由y＝x2－ax＋3a?y′＝2x－a，又在[2，＋∞)是單調(diào)增函數(shù)，即在x∈[2，＋∞)，2x－a＞0恒成立，即只需2×2－a＞0即可?a＜4，又y＝x2－ax＋3a在x∈[2，＋∞)上恒大于0，則22－2a＋3a＞0?a＞－4，綜上可得：－4＜a<4，當(dāng)a＝4時同樣成立．故 [點(diǎn)評]　本題還可以根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸討論求解．欲滿足題中條件，只需≤2，且22－a×2＋3a＞0?a≤4且a＞－4即－4＜a≤4. 19、若函數(shù)y=有最小值，則a的取值范圍是 【答案】

11、1

12、∈(2,3) 23、已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】 試題分析：由函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間上是單調(diào)遞減的可得，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，于是將不等式轉(zhuǎn)化為：，根據(jù)單調(diào)性知：，解之得．故應(yīng)選A． 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性． 24、已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【答案】 【解析】 試題分析：根據(jù)已知的 函數(shù)函數(shù)，而f(3)=-14.若,結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為。 考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性 點(diǎn)評：熟練的掌握二次函數(shù)的圖

13、像以及圖像的對稱變換是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。 25、若任意的、，不等式恒成立，則當(dāng)時，的 取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：由函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0） 對稱，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，所以 等價于，又因為函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù) 所以，即 又x>3，所以其表示以A（3,4）為圓心，2為 半徑的右半圓面，則的幾何意義為點(diǎn)（x,y）到原點(diǎn)（0,0）距離d的平方，所以 所以d的最大值為5+2=7，點(diǎn)（3,2）到原點(diǎn)

14、的距離最小，則d的最小值為 ， ∴的取值范圍為（13,49）． 考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的奇偶性把不等式進(jìn)行化簡，注意數(shù)形結(jié)合的思想 26、已知函數(shù)，若對R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【答案】 【解析】 試題分析：∵f（x）的定義域為R，∴f（x）在R上是奇函數(shù)且增函數(shù) ∵ 奇函數(shù)且增函數(shù) ∴ ∴ 當(dāng)sin =1時，則cos=0，∴-2<0恒成立，∴m∈R 當(dāng)1-sin>0時，∴ 設(shè) ∵1-sin>0，∴ ，當(dāng)sin=1-時，取等號， ∴ ，∴ ，∴ 綜上有：m的取值范圍是 考點(diǎn)

15、：本題考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，函數(shù)恒成立的問題 點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是把恒成立的問題轉(zhuǎn)化求函數(shù)的最值問題，結(jié)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性 27、設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足.則不等式的解集為 ． 【答案】； 解：令，則，∴為增函數(shù)， 不等式可化為， 即，由， ∴不等式的解集為； 說明：體會如何構(gòu)造函數(shù)，又如已知如何構(gòu)造函數(shù)等。 28、已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是__▲___。 【答案】 [解析] 考查分段函數(shù)的單調(diào)性。。 29、已知函數(shù) ，則不等式的解集為______. 【知識點(diǎn)】分段函數(shù)求值；不等式的解法.B1 E3 【答案

16、】【解析】 解析：，當(dāng)時，；當(dāng)時，，設(shè)，則，即， 當(dāng)時，恒有；當(dāng)時，，即，即， 所以時有，即，當(dāng)時，恒成立，當(dāng)時，由可解得，綜上所述，等式的解集為，故答案為。 【思路點(diǎn)撥】利用換元法同時結(jié)合不等式的解法分類討論即可。 30已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則的值為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：當(dāng)時，，解得：舍，當(dāng)時，，解得： 考點(diǎn)：分段函數(shù) 31已知,函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為______. 【答案】或. 【解析】 試題分析：若：則，， ∴，若：則，，∴. 考點(diǎn)：1.分類討論的數(shù)學(xué)思想；2.分段函數(shù)的函數(shù)值. 32若函數(shù)y＝log2的定義域為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 若函數(shù)y＝log2的值域為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． [解析]　∵函數(shù)y＝log2的值域為R，∴(0，＋∞)必須是u(x)＝ax2＋(a－1)x＋值域的子集，當(dāng)a≠0時，函數(shù)u(x)＝ax2＋(a－1)x＋必須開口向上且與x軸有交點(diǎn)， ∴即 解得0