《江蘇省無錫市2020年高考數學 函數直線重點難點高頻考點突破四》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省無錫市2020年高考數學 函數直線重點難點高頻考點突破四（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、江蘇省無錫市2020年高考數學 函數直線重點難點高頻考點突破四 【重溫昨天最浪漫的故事——解題技巧回顧】 1已知函數，則____. 【答案】4028. 【解析】 試題分析：因為，， ，所以. 考點：尋求規(guī)律. 2已知,函數，若，則實數的值為______. 【答案】或. 【解析】 試題分析：若：則，， ∴，若：則，，∴. 考點：1.分類討論的數學思想；2.分段函數的函數值. 3．冪函數y=f(x)的圖象過點（2，），則 . 【答案】4 【解析】 試題分析：由題意設：，則 考點：冪函數 4如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側棱PD⊥底面

2、，， 是的中點，作⊥交于點. （1）證明：∥平面； （2）證明：⊥平面. 【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析 【解析】 試題分析：（1）證明線面平行，往往利用其判定定理進行證明，即先證PA平行于平面某一條直線，這可根據三角形中位線性質得到：連結交與，連結，則點是的中點. 又∵是的中點，∴∥.而平面，平面，∴∥平面 （2）證明線面垂直，往往利用其判定定理進行證明，即先證垂直平面內兩條相交直線：已知⊥，只需證⊥.由于⊥，因此只需證⊥，又由于⊥，只需證⊥，這可由⊥底面得到. 試題解析：證明：(1)連結交與，連結. ∵底面是矩形， ∴點是的中點. 又∵是的中點 ∴在△

3、中，為中位線 ∴∥. 而平面，平面， ∴∥平面. 7分 (2)由⊥底面，得⊥. ∵底面是正方形， ∴⊥， ∴⊥平面. 而平面， ∴⊥.① ∵，是的中點， ∴△是等腰三角形， ⊥.② 由①和②得⊥平面. 而 平面，∴⊥.

4、 又⊥且=， ∴⊥平面. 14分 考點：線面平行與垂直的判定定理 【腳踏實地夯實基礎——重點串講 解題技巧傳播】 5若直線l：y＝kx－與直線x＋y－3＝0的交點位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由得.因交點位于第二象限，所以解得，所以直線l的傾斜角的取值范圍是 考點：直線的交點 6．已知點 直線與線段相交,則a的取值范圍是（ ） A. B. C. D.或

5、 【答案】C 【解析】 試題分析：恒過點T（0，2）,作出示意圖知直線與線段相交必須直線的斜率，又，所以 考點：直線斜率的應用 7已知無論取任何實數，直線必經過一定點，則該定點坐標為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：將直線方程整理得， 于是，解得，故直線必經過定點. 考點：恒過定點的直線. 8．直線到直線的距離是 【答案】4 【解析】 試題分析：設兩直線間的距離為，則. 考點：兩平行線間的距離公式. 9．已知光線通過點，被直線：反射，反射光線通過點， 則反射光線所在直線的方程是 ． 【答案】 【解析】 試題

6、分析：關于直線：的對稱點為，所以反射光線所在直線的方程是直線的方程: 考點：反射直線 10已知函數，若，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：作出函數的圖象，知在R上單調遞增，所以，故 考點：函數圖象及單調性 【學霸必做土豪金題】 11已知集合，則( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：由，得，故，故． 考點：1、分式不等式解法；2、集合的運算. 12．設全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ） A．

7、 B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：因為圖中陰影部分表示的集合為，由題意可知 ，所以 ，故選 考點：集合的基本運算. 13．已知集合，則=（ ） A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2} D．{0，l，2} 【答案】D 【解析】 試題分析：由題 ={0，l，2}．選D 考點：集合的運算 14．已知集合，，若，則實數的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：由題可知：若，則集合B是集合A的子集，集合

8、B有兩種可能，一種是空集，一種是有限集，當集合B是空集時，顯然a=0，當集合B是有限集時，解得，則有或者。即a的值為。 試題分析： 考點：?子集的定義?空集的定義 15若函數的定義域為[0 ，m],值域為，則 m的取值范圍是 A.[0 ，4] B.[ ，4] C. D.[ ，3] 【答案】D 【解析】 試題分析：二次函數對稱軸為，且，，由圖得 考點：二次函數的最值 16過點，且在坐標軸上截距互為相反數的直線的方程． 【答案】（1）或 【解析】 試題分析：（1）當截距不為0時，根據條件設出直線方程，然后由直線經過點得出

9、進而可以得出直線的方程；（2）當截距為時，直線不僅經過點還經過點所以直線的方程為. 試題解析：（1）截距不為0時設的方程為 過， 的方程為： （2）截距為時，的方程為： 終上（1）、（2）可得：直線的方程是或 考點：直線的截距式方程. 17．已知直線. （1）證明直線過定點，并求出該定點的坐標； （2）求直線與第二象限所圍成三角形的面積的最小值，并求面積最小時直線的方程. 【答案】（1）（-2,1）；（2），x-2y+4=0. 【解析】 試題分析：（1）把直線化為直線系方程a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0，令 得，故直線恒過定點（-2,1）

10、；（2）設直線的截距式方程為得 ,由基本不等式得∴，當且僅當a=4,b=2成立，故方程為x-2y+4=0. 試題解析：（1）a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0 得 4分 ∴直線恒過定點（-2,1） 6分 （2）設直線的橫截距縱截距分別為 ∴直線的方程為 8分 又∵ 12分 ∴ 14分 “=”號成立時，a=4,b=2,方程為x-2y+4=0 16分 考點：直線方程與基本不等式的應用 18．（本小題滿分12分） 已知函數滿足，對任意，都有,且． （Ⅰ）求函數的解析式； （Ⅱ）若，使方程成立，求實數的取值范圍. 【答案】（Ⅰ）；（

11、Ⅱ） ． 【解析】 試題分析: （Ⅰ）因為，，所以，∵對任意， ，∴的對稱軸為直線，求得；又因為對任意都有，利用函數的圖象結合判別式，求得，所以；（Ⅱ）由得，∴方程在有解，則在函數，值域內，求出，的值域，使在函數的值域內，求解即可． 試題解析：（Ⅰ）∵，，∴ 1分 又∵對任意，， ∴圖象的對稱軸為直線，則，∴ 2分 又∵對任意都有，即對任意都成立， ∴， 4分 故，∴ 6分 （Ⅱ）

12、由得，由題意知方程在有解.令，∴ 8分 ∴，∴， 11分 所以滿足題意的實數取值范圍. 12分 考點：①求二次函數的解析式；②利用一元二次方程有解求參數范圍. 19已知點，直線及圓． (1)求過M點的圓的切線方程； (2)若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為，求的值． 【答案】（1）圓的切線方程為或；（2）； 【解析】 試題分析：（1）在求解圓的切線方程時，要注意直線斜率是否存在，當斜率存在時，用點斜式將直線表示出來，通過圓心到直線的距離等于半徑，將直線的斜率求解出來，當斜率不存在時，經過M的直線為x=3，也圓相

13、切，因此，本題有兩條切線；（2）在處理直線與圓的位置關系時，通常采用構造直角三角形的方法，將圓的半徑作為斜邊，弦長的一半以及圓心到直線的距離作為直角邊，通過勾股定理進行求解，故本題構造，即可求出a； 試題解析：（1）圓C的方程化為，圓心C，半徑是2 ．2分 當切線斜率存在時，設切線方程為,，即 ．3分 ，， 5分 當過點M的直線斜率不存在時，直線方程為 也與圓C相切， ．．6分 所以過點M的圓的切線方程為或 ．7分 （2）∵點C到直線l的距離為 ．．9分 ∴， ．10分 ∴ ．12分 考點：?直線的表示方法?點到直線的距離公式?直線與圓的位置關系