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1、第二章 圓錐曲線與方程
第9課時 雙曲線的幾何性質(zhì)（2）
教學目標：
1. 熟練掌握雙曲線的范圍，對稱性，頂點等簡單幾何性質(zhì)；
2. 掌握標準方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系；
3. 了解坐標法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法.
教學重點：
雙曲線的幾何性質(zhì)
教學難點：
根據(jù)條件求雙曲線的方程
教學過程：
Ⅰ.問題情境
Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學
雙曲線的幾何性質(zhì)：
Ⅲ.數(shù)學應用
例1：求以為漸近線，一個焦點是F（0，2）的雙曲線方程.
練習：求中心在原點，一個焦點為(3，0)，一條漸近線方程2x-3y=0的雙曲線方程
2、．
例2：過點(3,0)的直線與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點,則直線共有多少條?
變式練習：一條直線與雙曲線兩支交點個數(shù)最多為多少
例3：點P與一定點F(4，0)的距離和它到一定直線x=1的距離的比是2，求點P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．
練習：點M與一定點F(，0)的距離和它到一定直線x=（）的距離的比是，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．
思考：若方程=1表示雙曲線，其中a為負常數(shù)，求k的取值范圍．
Ⅳ.課時小結(jié):
Ⅴ.課堂檢測
Ⅵ.課后作業(yè)
書本P41 習題3，4
1. 已知平面內(nèi)有一固定線段AB,其長度為4，動點P滿足|PA|-|PB|=3,則|PA|的最小值是多少?
2. 雙曲線kx2+4y2=4k的離心率小于2，求k的取值范圍．
3. 若方程=1表示雙曲線，其中a為負常數(shù)，求k的取值范圍．
4. 求頂點在x軸上，兩頂點間的距離為8， =的雙曲線的標準方程．
江蘇省鹽城市文峰中學高中數(shù)學 第2章 圓錐曲線與方程 第9課時 雙曲線的幾何性質(zhì)（2）教案 蘇教版選修1-1（通用）
