《江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程 第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1）教案 蘇教版選修1-1（通用）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程 第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1）教案 蘇教版選修1-1（通用）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程 第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1.熟練掌握橢圓的范圍，對(duì)稱(chēng)性，頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)； 2.掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系； 3.了解坐標(biāo)法中根據(jù)曲線(xiàn)的方程研究曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)的一般方法. 教學(xué)重點(diǎn)： 橢圓的幾何性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)： 如何貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用曲線(xiàn)方程研究幾何性質(zhì) 教學(xué)過(guò)程： Ⅰ.問(wèn)題情境 1.當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ； 當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 2.橢圓中a,b,

2、c的關(guān)系是： . Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué) 問(wèn)題1：設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，則 ，即 ，所以的范圍為 ，同理可得的范圍為 . 問(wèn)題2：設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，把換成時(shí)方程 ，故當(dāng)點(diǎn)在橢圓上時(shí)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)（ ， ） 也 橢圓上，所以橢圓關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，同理，把換成，或同時(shí)把分 別換成時(shí)，方程都 ，所以橢圓關(guān)于 和 都是對(duì)稱(chēng)的. 問(wèn)題3：橢

3、圓的對(duì)稱(chēng)中心叫做 . 問(wèn)題4：在方程中，令，得 ，令，得 ， 我們把 這四個(gè)橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)稱(chēng)為 ， 此時(shí)稱(chēng)為橢圓的 ，為橢圓的 ，它們的長(zhǎng)分別為 和 ，和分別叫做橢圓的 和 . 問(wèn)題5：圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較“扁”，有些比較“圓”，用什么樣的 量來(lái)刻畫(huà)橢圓的“扁”的程度呢？ 問(wèn)題6：我們把

4、焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的 ，記為 ，范圍為 . Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1：求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用描點(diǎn) 法畫(huà)出它的圖形． 練習(xí)：求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用 描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖形． . 例2：已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)分別為8和6，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 練習(xí)：已知橢圓長(zhǎng)軸在軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為10，離心率為0.6，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. Ⅳ.課時(shí)小結(jié): Ⅴ.課堂檢測(cè)

5、Ⅵ.課后作業(yè) 書(shū)本P32 習(xí)題3，5 第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1） 課堂檢測(cè) 1. 橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ，短軸長(zhǎng)為 ，離心率為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)焦點(diǎn)在軸上，，； (2)長(zhǎng)軸長(zhǎng)等到于，離心率等于． 第4課時(shí) 橢圓的幾何性質(zhì)（1） 課堂檢測(cè) 2. 橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ，短軸長(zhǎng)為 ，離心率為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)焦點(diǎn)在軸上，，； (2)長(zhǎng)軸長(zhǎng)等到于，離心率等于．