《2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章曲線運(yùn)動 萬有引力與航天運(yùn)動的研究第3講 萬有引力與航天課時訓(xùn)練 新人教版（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章曲線運(yùn)動 萬有引力與航天運(yùn)動的研究第3講 萬有引力與航天課時訓(xùn)練 新人教版（通用）（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020屆高考一輪物理復(fù)習(xí)（人教版）課時訓(xùn)練第四章 曲線運(yùn)動　萬有引力與航天運(yùn)動的研究第3講　萬有引力與航天 一、選擇題（本題共10小題，共70分） 1．2020年11月1日0時26分，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第6顆組網(wǎng)衛(wèi)星(本題以下簡稱“6號星”) 成功定點于地球同步軌道．設(shè)“6號星”的離地高度約為地球半徑的6.5倍．關(guān)于地面赤 道處靜止的物體、近地衛(wèi)星和“6號星”，以下說法正確的是 (　　) A．“6號星”的線速度是赤道處靜止的物體線速度的7.5倍 B．“6號星”的周期約為近地衛(wèi)星周期的20.5倍 C．近地衛(wèi)星的角速度大約是“6號星”角速度的16

2、倍 D．“6號星”的向心力是地面赤道處靜止的物體向心力的6.5倍 解析：“6號星”和近地衛(wèi)星的軌道半徑之比為7.5∶1，“6號星”與赤道上處于靜止的 物體角速度相同，由v＝ωr知“6號星”的線速度與赤道上處于靜止的物體線速度之比為 7.5∶1，故A項正確．由＝mr知，“6號星”的周期與近地衛(wèi)星周期之比約為 20.5∶1，故B項正確．由＝mω2r知，近地衛(wèi)星的角速度約為“6號星”角速度的 20.5倍，故C項錯誤．“6號星”與赤道處靜止的物體具有相同的角速度，向心力F＝mω2r， 質(zhì)量關(guān)系未知，向心力大小無法判斷，故D項錯誤． 答案：AB 2．(2020·濟(jì)寧模擬)2020年10

3、月1日，“嫦娥二號”在西昌衛(wèi)星基地發(fā) 射成功，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100 km，所探測到的有關(guān)月 球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200 km的“嫦娥一號”更加詳實．若兩 顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道如圖4－3－7所示， 則 (　　) A．“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的速度比“嫦娥一號”更小 圖4－3－7 B．“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時向心加速度比“嫦娥一號”更小 C．“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號”更小 D．“嫦娥二號”環(huán)

4、月運(yùn)行時角速度與“嫦娥一號”相等 解析：由T＝ 可知，C選項正確；由v＝ 可知A選項錯誤；由ω＝＝ 可知，D選項錯誤；由a＝可知，B選項錯誤． 答案：C 3．全球定位系統(tǒng)(GPS)有24顆衛(wèi)星分布在繞地球的6個軌道上運(yùn)行，距地面的高度都為2 萬千米．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度為3.6萬千米，地球半徑約為6 400 km，則全 球定位系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為 (　　) A．3.1 km/s B．3.9 km/s C．7.9 km/s D．11.2 km/s 解析：由萬有引力定律得，G＝m，GM＝rv

5、2，即v1＝v2，v2＝7.9 km/s，r2＝ 6 400 km，代入數(shù)值得，v1≈3.9 km/s. 答案：B 4．地球有一個可能的天然衛(wèi)星被命名為“J002E2”，這個天體是美國亞利桑那州的業(yè)余天文 愛好者比爾·楊發(fā)現(xiàn)的，他發(fā)現(xiàn)“J002E2”并不是路經(jīng)地球，而是以50天的周期圍繞地球 運(yùn)行，其特征很像火箭的殘片或其他形式的太空垃圾．由此可知“J002E2”繞地半徑與月 球繞地的半徑之比約為 (　　) A. B. C. D. 解析：由萬有引力提供向心力有＝m12r1

6、和＝m月2r月，兩式相比解 得：＝ ＝ ，A正確． 答案：A 5.如圖4－3－8，中國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心以一箭雙星方式，用“長征四號丙” 運(yùn)載火箭將“遙感衛(wèi)星八號”成功送入太空，搭載發(fā)射的中國首顆公益小衛(wèi) 星“希望一號”也順利進(jìn)入預(yù)定的軌道．假設(shè)兩顆衛(wèi)星的軌道都為圓形， “遙感衛(wèi)星八號”離地面的高度為300 km，“希望一號”衛(wèi)星離地面的高度 為1 200 km.已知地球半徑為6 400 km.根據(jù)以上信息可知 (　　) A．“遙感衛(wèi)星八號”與“希望一號”衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為2∶1 B．“遙感衛(wèi)星八號”與“希望一號”衛(wèi)星的周期之比為2∶1

7、 圖4－3－8 C．“遙感衛(wèi)星八號”與“希望一號”衛(wèi)星的向心加速度之比為5 776∶4 489 D．“遙感衛(wèi)星八號”與“希望一號”衛(wèi)星的向心力之比為5 776∶4 489 解析：根據(jù)G＝m＝m2r得：v＝ ，T＝ ，a＝，根據(jù)已知條 件r1∶r2＝67∶76，可得：v1∶v2＝ ，T1∶T2＝，a1∶a2＝5 776∶4 489，故 A、B兩項錯誤，C項正確；由于不知道兩衛(wèi)星的質(zhì)量，故無法判斷兩衛(wèi)星受到的萬有 引力之比，D項錯誤． 答案：C 6．(2020·安徽理綜，17)為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計于2020年10 月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號

8、”．假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2 的圓軌道上運(yùn)動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星 的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出 (　　) A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力 C．火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量 D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力 解析：由“螢火一號”分別在兩個不同的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動可知：G＝ m2(h1＋R)；G＝m2(h2＋R)．兩式聯(lián)立可求得火星的質(zhì)量M與火星的半 徑R，由火星的半徑R可求出火星的體積，進(jìn)

9、一步求出火星的密度，再根據(jù)黃金代換： GM＝gR2，可求得火星表面處的重力加速度g，故A項對． 答案：A 7.(2020·重慶二診)如圖4－3－9所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B 為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P為 B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同，相對 于地心，下列說法中正確的是 (　　) A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的線速度 B．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度 圖4－3－9 C．衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)

10、星C在該點的加速度一定相同 D．衛(wèi)星B在P點的線速度與衛(wèi)星C在該點的線速度一定相同 解析：物體A和衛(wèi)星B、C周期相同，故物體A和衛(wèi)星C角速度相同，但半徑不同，根 據(jù)v＝ωR可知二者線速度不同，A項錯；根據(jù)a＝Rω2可知，物體A和衛(wèi)星C向心加速 度不同，B項錯；根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星B和衛(wèi)星C在P點的加速度a＝，故兩衛(wèi) 星在P點的加速度相同，C項正確；衛(wèi)星C做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力完全提供向心力， 衛(wèi)星B軌道為橢圓，故萬有引力與衛(wèi)星C所需向心力不相等，二者線速一定不相等，D 項錯． 答案：C 8.如圖4－3－10所示是我國航天工作者用電腦模擬“嫦娥二號”飛向 月球的過程簡圖．

11、探月衛(wèi)星發(fā)動機(jī)關(guān)閉后，軌道控制結(jié)束，衛(wèi)星進(jìn)入 地月轉(zhuǎn)移軌道，圖中MN之間的一段曲線表示轉(zhuǎn)移軌道的一部分，P 是軌道上的一點，直線AB過P點且和兩邊軌道相切(注：地心、月 心與P點共線)．下列說法中正確的是 (　　) A．從M→N的運(yùn)動，衛(wèi)星的動能先減小后增大 圖4－3－10 B．運(yùn)動到P點時衛(wèi)星的速度最大 C．運(yùn)動到P點時衛(wèi)星的加速度為0 D．運(yùn)動到P點時衛(wèi)星的速度方向從P→B 解析：衛(wèi)星運(yùn)動到P點前軌跡向地球彎曲，說明地球和月球?qū)Α版隙鸲枴钡娜f有引力 的合力指向地球，所以M到P的運(yùn)動過程，

12、由動能定理知，動能減小，速度減小；運(yùn)動 到P點后軌跡向月球彎曲，說明萬有引力的合力指向月球，所以P到N的運(yùn)動過程，由 動能定理知，動能增大，速度增大，可見P點時動能最小，速度最小，且速度沿過該點 的曲線的切線方向；在P點處萬有引力的合力為零(由于地球質(zhì)量大于月球質(zhì)量，P點應(yīng) 靠近月球一側(cè))，由牛頓第二定律知“嫦娥二號”的加速度為0.故A、C、D三項正確． 答案：ACD 9.如圖4－3－11所示，美國空軍X－37B無人航天飛機(jī)于2020年4月 首飛．在X－37B由較低軌道飛到較高軌道的過程中 (　　) A．X－37B中燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為X－37B的機(jī)械能 B．X－3

13、7B的機(jī)械能要減少 圖4－3－11 C．自然界中的總能量要變大 D．如果X－37B在較高軌道繞地球做圓周運(yùn)動，則在此軌道上其機(jī)械能不變 解析：在X－37B由較低軌道飛到較高軌道的過程中，必須啟動助推器，對X－37B做正 功，X－37B的機(jī)械能增大，A對、B錯．根據(jù)能量守恒定律，C錯．X－37B在確定軌 道上繞地球做圓周運(yùn)動，動能和重力勢能都沒有發(fā)生變化，所以機(jī)械能不變，D對． 答案：AD 10．如圖4－3－12所示，天文學(xué)家觀測到某行星和地球在同一軌 道平面內(nèi)繞太陽做同向勻速圓周運(yùn)動，且行星的軌道半徑比

14、地 球的軌道半徑小，已知地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T.地球和太陽中心 的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球?qū)υ撔行堑挠^ 察視角(簡稱視角)．已知該行星的最大視角為θ，當(dāng)行星處于 最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時 期．則行星繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度ω行與地球繞太陽轉(zhuǎn)動的角速 度ω地的比值ω行∶ω地為 (　　) 圖4－3－12 A. B. C. D. 解析：當(dāng)行星處于最大視角處時，地球和行星的連線與行星和太陽的連線垂直，三星球 的連線構(gòu)成直角三角形，有sin θ＝，據(jù)G＝mω2r，得＝ ＝ ， 選

15、項C正確． 答案：C 二、非選擇題（第11題12分，第12題18分） 11.如圖4－3－13所示，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(M ?m1，M?m2)．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿 逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則它 們的周期之比Ta∶Tb＝________；從圖示位置開始，在b運(yùn)動一周 的過程中，a、b、c共線了________次． 解析：萬有引力提供向心力，則G＝m1ra，G＝m2rb， 圖4－3－13 所以Ta∶Tb＝1∶8，設(shè)每隔時間t，a、b共線一次，則(ωa－ωb)t＝π，所以t＝， 所以b運(yùn)

16、動一周的過程中，a、b、c共線的次數(shù)為：n＝＝＝Tb＝ －2＝14. 答案：1∶8　14 12．(2020·全國Ⅰ，25)如圖4－3－14，質(zhì)量分別為m和M的兩個星 球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運(yùn)動，星球A和B 兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線， A和B分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G. (1)求兩星球做圓周運(yùn)動的周期； (2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看 圖4－3－14 成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時，常常 認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2.已

17、知地球和月球的質(zhì)量 分別為5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2與T1兩者平方之比．(結(jié)果保留3位小數(shù)) 解析：(1)設(shè)兩個星球A和B做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑分別為r和R，相互作用的引 力大小為F，運(yùn)行周期為T.根據(jù)萬有引力定律有F＝G① 由勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律得F＝m2r② F＝M2R③ 由題意得L＝R＋r④ 聯(lián)立①②③④式得T＝2π ⑤ (2)在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)所圍繞的中心O不在地心，月球做圓周運(yùn)動的周期 可由⑤式得出 T1＝2π ⑥ 式中，M′和m′分別是地球與月球的質(zhì)量，L′是地心與月心之間的距離．若認(rèn)為月球 在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運(yùn)動，則G＝m′2L′⑦ 式中，T2為月球繞地心運(yùn)動的周期．由⑦式得 T2＝2π ⑧ 由⑥⑧式得2＝1＋ 代入題給數(shù)據(jù)得2＝1.012 答案：(1)T＝2π 　(2)2＝1.012