《2020高考物理 增值增分特訓 應用動力學和能量觀點處理電磁感應問題(通用)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020高考物理 增值增分特訓 應用動力學和能量觀點處理電磁感應問題(通用)(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 應用動力學和能量觀點處理電磁感應問題
(限時:60分鐘)
1. (2020·新課標Ⅰ·25)如圖1,兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ,間距為L.導軌上端接有一平行板電容器,電容為C.導軌處于勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌平面.在導軌上放置一質量為m的金屬棒,棒可沿導軌下滑,且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸.已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g.忽略所有電阻.讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑,求:
圖1
(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系;
(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關系.
答案 (1)Q=CBLv
2、(2)v=gt
解析 (1)設金屬棒下滑的速度大小為v,則感應電動勢為
E=BLv ①
平行板電容器兩極板之間的電勢差為
U=E ②
設此時電容器極板上積累的電荷量為Q,按定義有
C= ③
聯(lián)立①②③式得
Q=CBLv ④
(2)設金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷的時間為t,通過金屬棒的電流為i.金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導軌向上,大小為
F=BLi ⑤
設在時間間隔(t,t+Δt)內流經(jīng)金屬棒的電荷量為ΔQ,按定義有
3、
i= ⑥
ΔQ也是平行板電容器極板在時間間隔(t,t+Δt)內增加的電荷量,由④式得
ΔQ=CBLΔv ⑦
式中,Δv為金屬棒的速度變化量.按定義有
a= ⑧
金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小為Ff=μFN ⑨
式中,F(xiàn)N是金屬棒對導軌的正壓力的大小,有
FN=mgcos θ ⑩
金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下,設其大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有
mgsin θ-F-Ff=ma ?
聯(lián)立⑤至?式得
a
4、=g ?
由?式及題設可知,金屬棒做初速度為零的勻加速直線運動.t時刻金屬棒的速度大小為
v=gt
2. (2020·廣東·36)如圖2(a)所示,在垂直于勻強磁場B的平面內,半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸轉動,圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接.電路中的P是加上一定正向電壓才能導通的電子元件.流過電流表的電流I與圓盤角速度ω的關系如圖(b)所示,其中ab段和bc段均為直線,且ab段過坐標原點.ω>0代表圓盤逆時針轉動.已知:R=3.0 Ω,B=1.0 T,r=0.2 m.忽略圓盤、電流表和導線的電阻.
圖2
(1)根據(jù)圖(b)寫出ab、bc段對
5、應的I與ω的關系式;
(2)求出圖(b)中b、c兩點對應的P兩端的電壓Ub、Uc;
(3)分別求出ab、bc段流過P的電流IP與其兩端電壓UP的關系式.
答案 見解析
解析 (1)由題圖(b)得出三點坐標a(-45,-0.3),b(15,0.1),c(45,0.4),由直線的兩點式得I與ω的關系式為
I=
(2)圓盤切割產(chǎn)生的電動勢為:E=Br=Bωr2=0.02ω
當ω=15 rad/s時E=0.3 V,當ω=45 rad/s時E=0.9 V,忽略電源內阻,故UP=E,可得:Ub=0.3 V,Uc=0.9 V
(3)對應于c點P導通,通過電表的電流
I總=+= A+=0.4
6、 A
解得RP=9 Ω
則對應于bc段流過P的電流IP==
對應于a點元件P不導通,則對應于ab段流過P的電流IP=0.
3. 如圖3甲所示,兩條電阻不計的金屬導軌平行固定在傾角為37°的斜面上,兩導軌間距為L=0.5 m.上端通過導線與R=2 Ω的電阻連接,下端通過導線與RL=4 Ω的小燈泡連接.在CDFE矩形區(qū)域內有垂直斜面向上的勻強磁場,CE間距離d=2 m.CDFE區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化的關系如圖乙所示.在t=0時,一阻值為R0=2 Ω的金屬棒從AB位置由靜止開始運動,在金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中,小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化.設導軌AC段有摩擦,其他部分光滑
7、,金屬棒運動過程中始終與CD平行(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:
圖3
(1)通過小燈泡的電流強度;
(2)金屬導軌AC段的動摩擦因數(shù);
(3)金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中,整個系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量.
答案 (1)0.1 A (2) (3)1.375 J
解析 (1)由法拉第電磁感應定律得
E==Ld=0.5 V
由閉合電路歐姆定律得
IL==0.1 A
(2)燈泡亮度不變,則全程通過燈泡的電流恒為IL,設金屬棒運動到CD時的速度為v,金屬棒在AC段的加速度為a
則依題意有
BLv=ILRL+(IL+IR)R0
ILR
8、L=IRR
由牛頓第二定律可得
mgsin 37°-μmgcos 37°=ma
由運動學公式v=at1
由題圖乙可知t1=4 s,B=2 T
代入以上方程聯(lián)立可得v=1.0 m/s,μ=
(3)金屬棒在CE段做勻速直線運動,則有
mgsin 37°=B(IL+IR)L
解得m=0.05 kg
BD段的位移x=t1=2 m
根據(jù)能量守恒有
EILt1+mg(x+d)sin 37°=mv2+Q
解得整個系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量
Q=1.375 J
4. 如圖4甲所示,一個質量m=0.1 kg的正方形金屬框總電阻R=0.5 Ω,金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′
9、重合),自靜止開始沿斜面下滑,下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合),設金屬框在下滑過程中的速度為v,與此對應的位移為x,那么v2-x圖象(記錄了金屬框運動全部過程)如圖乙所示,已知勻強磁場方向垂直斜面向上.試問:(g取10 m/s2)
圖4
(1)根據(jù)v2-x圖象所提供的信息,計算出金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少;
(2)勻強磁場的磁感應強度多大;
(3)現(xiàn)用平行斜面向上的恒力F作用在金屬框上,使金屬框從斜面底端BB′(金屬框下邊與BB′重合)由靜止開始沿斜面向上運動,勻速通過磁場區(qū)域后到達斜面頂端(金屬
10、框上邊與AA′重合).試計算恒力F做功的最小值.
答案 (1) s (2) T (3)3.6 J
解析 由v2-x圖可知,物體運動可分為三段,設位移分別為x1、x2、x3,對應的時間分別為t1、t2、t3.
x1=0.9 m,v0=0,勻加速直線運動
x2=1.0 m,v1=3 m/s,勻速直線運動
x3=1.6 m,初速度v1=3 m/s,末速度v3=5 m/s,勻加速直線運動.
(1)金屬框從x=0到x1=0.9 m做勻加速直線運動,由公式v=2a1x1
得a1=5 m/s2
t1== s=0.6 s
t2== s
同理v-v=2a3x3
解得:a3=5 m/s2
11、t3== s=0.4 s
t總=t1+t2+t3= s
(2)金屬框通過磁場時做勻速直線運動,金屬框受力平衡
在AA′a′a區(qū)域,對金屬框進行受力分析
mgsin θ=ma1
穿過磁場區(qū)域時,F(xiàn)安=BIL=mgsin θ
=ma1
由題意得:金屬框的寬度L=d==0.5 m
解得B= T
(3)設恒力作用時金屬框上邊進入磁場速度為v
Fx3-mgx3sin θ=mv2
金屬框穿過磁場時,F(xiàn)=mgsin θ+
又由mgsin θ=ma1
解得v= m/s,F(xiàn)= N
由于mv2>mgx1sin θ,所以穿過磁場后,撤去外力F,物體仍可到達頂端.
所以恒力F做功為
12、
W=F(x2+x3)=×(1.6+1) J≈3.6 J.
【必考模型5】 導軌+單桿模型
1.模型特點:一根金屬桿在外力及安培力的作用下沿導軌滑行,金屬桿產(chǎn)生感應電動勢對電路供電.
2.表現(xiàn)形式:(1)導軌的放置方式:①水平;②豎直;③傾斜.(2)桿的運動狀態(tài):①勻速;②勻變速;③非勻變速.
3.應對模式:(1)電路分析.畫等效電路圖,導體棒相當于電源.電流方程:I=,電荷方程:q=·Δt=n.
(2)受力分析.畫受力分析圖,注意感應電流和安培力的大小、方向.動力學方程:F安=BIl或F安=,F(xiàn)合=ma.
(3)過程分析.一般情況下做加速度減小的變速運動,可能加速,也可能減速,但最終a=0.穩(wěn)態(tài)平衡方程a=0或F合=0.,(4)能量分析.感應電流做功產(chǎn)生電能,能量方程:W安=-Q,W合=ΔEk(動能定理).