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1、2020高考物理復(fù)習(xí) 動量和能量 命題趨勢 本專題涉及的內(nèi)容是動力學(xué)內(nèi)容的繼續(xù)和深化，其中的動量守恒定律、機械能守恒定律、能量守恒定律比牛頓運動定律的適用范圍更廣泛，是自然界中普遍適用的基本規(guī)律，因此是高中物理的重點，也是高考考查的重點之一。高考中年年有，且常常成為高考的壓軸題。如2002年、2020年理綜最后一道壓軸題均是與能量有關(guān)的綜合題。但近年采用綜合考試后，試卷難度有所下降，因此動量和能量考題的難度也有一定下降。要更加關(guān)注有關(guān)基本概念的題、定性分析現(xiàn)象的題和聯(lián)系實際、聯(lián)系現(xiàn)代科技的題。 試題常常是綜合題，動量與能量的綜合，或者動量、能量與平拋運動、圓周運動、熱學(xué)、電磁學(xué)、原子物

2、理等知識的綜合。試題的情景常常是物理過程較復(fù)雜的，或者是作用時間很短的，如變加速運動、碰撞、爆炸、打擊、彈簧形變等。 力的積累和效應(yīng) 牛頓第二定律 F=ma 力對時間的積累效應(yīng) 沖量 I=Ft 動量 p=mv 動量定理 Ft=mv2-mv1 動量守恒定律 m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ 系統(tǒng)所受合力為零或不受外力 力對位移的積累效應(yīng) 功：W=FScosα 瞬時功率：P=Fvcosα 平均功率： 機械能 動能 勢能 重力勢能：Ep=mgh 彈性勢能 動能定理 機械能守恒定律 Ek1+EP1=Ek2+EP2 或ΔEk =ΔEP

3、 知識概要 沖量是力對時間的積累，其作用效果是改變物體的動量；功是力對位移的積累，其作用效果是改變物體的能量；沖量和動量的變化、功和能量的變化都是原因和結(jié)果的關(guān)系，對此，要像熟悉力和運動的關(guān)系一樣熟悉。在此基礎(chǔ)上，還很容易理解守恒定律的條件，要守恒，就應(yīng)不存在引起改變的原因。能量還是貫穿整個物理學(xué)的一條主線，從能量角度分析思考問題是研究物理問題的一個重要而普遍的思路。 應(yīng)用動量定理和動能定理時，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統(tǒng)，而應(yīng)用動量守恒定律和機械能守恒定律時，研究對象必定是系統(tǒng)；此外，這些規(guī)律都是運用于物理過程，而不是對于某一狀態(tài)（或時刻）。因此，在用它們解題時，

4、首先應(yīng)選好研究對象和研究過程。對象和過程的選取直接關(guān)系到問題能否解決以及解決起來是否簡便。選取時應(yīng)注意以下幾點： 1．選取研究對象和研究過程，要建立在分析物理過程的基礎(chǔ)上。臨界狀態(tài)往往應(yīng)作為研究過程的開始或結(jié)束狀態(tài)。 2．要能視情況對研究過程進行恰當(dāng)?shù)睦硐牖幚怼? 3．可以把一些看似分散的、相互獨立的物體圈在一起作為一個系統(tǒng)來研究，有時這樣做，可使問題大大簡化。 4．有的問題，可以選這部分物體作研究對象，也可以選取那部分物體作研究對象；可以選這個過程作研究過程，也可以選那個過程作研究過程；這時，首選大對象、長過程。 確定對象和過程后，就應(yīng)在分析的基礎(chǔ)上選用物理規(guī)律來解題，規(guī)律選用的一

5、般原則是： 1．對單個物體，宜選用動量定理和動能定理，其中涉及時間的問題，應(yīng)選用動量定理，而涉及位移的應(yīng)選用動能定理。 2．若是多個物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮兩個守恒定律。 3．若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體的相對位移（路程）并涉及摩擦力的，要考慮應(yīng)用能量守恒定律。 點撥解疑 【例題1】某地強風(fēng)的風(fēng)速是20m/s，空氣的密度是=1.3kg/m3。一風(fēng)力發(fā)電機的有效受風(fēng)面積為S=20m2，如果風(fēng)通過風(fēng)力發(fā)電機后風(fēng)速減為12m/s，且該風(fēng)力發(fā)電機的效率為=80%，則該風(fēng)力發(fā)電機的電功率多大？ 【點撥解疑】 風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能，討論時間t內(nèi)的這種轉(zhuǎn)化，這段時間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機的空氣 的空氣

6、是一個以S為底、v0t為高的橫放的空氣柱，其質(zhì)量為m=Sv0t，它通過風(fēng)力發(fā)電機所減少的動能用以發(fā)電，設(shè)電功率為P，則 代入數(shù)據(jù)解得 P=53kW 【例題2】 （1998年全國卷）在光滑水平面上，動能為E0、動量的大小為的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反。將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為E1、，球2的動能和動量的大小分別記為E2、p2，則必有 A．E1E0 ??? ? D．p2>p0 【點撥解疑】 兩鋼球在相碰過程中必同時遵守能量守恒和動量守恒。由于外界

7、沒有能量輸入，而碰撞中可能產(chǎn)生熱量，所以碰后的總動能不會超過碰前的總動能，即E1+E2≤E0?，可見A對C錯；另外，A也可寫成，因此B也對；根據(jù)動量守恒，設(shè)球1原來的運動方向為正方向，有p2-p1=p0，所以D對。故該題答案為A、B、D。 點評：判斷兩物體碰撞后的情況，除考慮能量守恒和動量守恒外，有時還應(yīng)考慮某種情景在真實環(huán)境中是否可能出現(xiàn)，例如一般不可能出現(xiàn)后面的球穿越前面的球而超前運動的情況。 【例題3】（2000年全國）在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止

8、狀態(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。 （1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。 （2）求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。 圖 1 【點撥解疑】?。?）設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時，D的速度為，由動量守恒，有 　　 ① 當(dāng)彈簧壓至最短時

9、，D與A的速度相等，設(shè)此速度為，由動量守恒，有 　　 ② 由①、②兩式得A的速度　　 ③ （2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為，由能量守恒，有 　　 ④ 撞擊P后，A與D的動能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長度時，勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動能，設(shè)D的速度為，則有 　　 ⑤ 當(dāng)彈簧伸長時，A球離開擋板P，并獲得速度。當(dāng)A、D的速度相等時，彈簧伸至最長。設(shè)此時的速度為，由動量守恒，有 　　 ⑥ 當(dāng)彈簧伸到最長時，其勢能最大，設(shè)此勢能為，由能量守恒，有 　?、? 解以上各式得 　　 ⑧ B

10、 L L A C D 圖2 【例題4】（2020年理綜全國）一傳送帶裝置示意圖如圖2所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，為畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）。已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶

11、與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率P。 【點撥解疑】　以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設(shè)這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小箱有① ② 在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為 ③ 由以上可得 ④ 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為 ⑤ 傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功 ⑥ 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 ⑦ 可見，在小箱加速運動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。 T時間內(nèi)，電動機輸出的

12、功為 ⑧ 此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即 ⑨ 已知相鄰兩小箱的距離為L，所以 ⑩ 聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾ 針對訓(xùn)練 1．（2001年高考理綜卷）下列一些說法： ① 一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個力在同一段時間內(nèi)的沖量一定相同 ②一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個力在同一段時間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號相反 ③ 在同樣時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號一定相反 ④ 在同樣時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號也不

13、一定相反 以上說法正確的是： A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 2．A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是5kgm/s，B球的動量是7kgm/s，當(dāng)A追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量的可能值是（ ） A．-4 kg·m/s、14 kg·m/s B．3kg·m/s、9 kg·m/s C．-5 kg·m/s 、17kg·m/ D．6 kg·m/s、6 kg·m/s 3．（1998年高考上海卷）在光滑水平面上有質(zhì)量均為2kg的a、b兩質(zhì)點，a質(zhì)點在水平恒力Fa=4N作用下由靜止出

14、發(fā)運動4s。b質(zhì)點在水平恒力Fb=4N作用下由靜止出發(fā)移動4m。比較這兩個質(zhì)點所經(jīng)歷的過程，可以得到的正確結(jié)論是 A．a(chǎn)質(zhì)點的位移比b質(zhì)點的位移大 B．a(chǎn)質(zhì)點的末速度比b質(zhì)點的末速度小 C．力Fa做的功比力Fb做的功多 D．力Fa的沖量比力Fb的沖量小 4．矩形滑塊由不同材料的上下兩層粘結(jié)在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖所示。質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈恰好不射出；若射擊下層，則子彈整個兒恰好嵌入，則上述兩種情況相比較 A．兩次子彈對滑塊做的功一樣多 B．兩次滑塊所受沖量一樣大 C．子彈嵌入下層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多

15、D．子彈擊中上層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多 5．如圖3所示，長2m，質(zhì)量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為1kg（可視為質(zhì)點），與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為 A．1m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 圖3 F A B 圖4 6．如圖4所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E．這時突然撤去F，關(guān)于A、B和彈簧組成

16、的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（ ） A．撤去F后，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒 B．撤去F后，A離開豎直墻前，系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒 C．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E D．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E/3 A B 圖5 7．如圖5所示，質(zhì)量為M的小車A右端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從左端以速度v0沖上小車并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車左端時剛好與車保持相對靜止．求整個過程中彈簧的最大彈性勢能EP和B相對于車向右運動過程中系統(tǒng)摩擦生熱Q各是多少？ 參考答案： 1． D 2． B 3． AC 4． AB 5． D 6．解析：A離開墻前墻對A有彈力，這個彈力雖然不做功，但對A有沖量，因此系統(tǒng)機械能守恒而動量不守恒；A離開墻后則系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒．A剛離開墻時刻，B的動能為E，動量為p=向右；以后動量守恒，因此系統(tǒng)動能不可能為零，當(dāng)A、B速度相等時，系統(tǒng)總動能最小，這時的彈性勢能為E/3． 答案： BD 7．，，EP=Q=