6、時，UA＝0，電壓為準確值，等于E，如圖乙所示．
甲 乙
圖4
結論：①E為真實值．
②I短測r真，r測為r真和RA的串聯(lián)值，由于通常情況下電池的內阻較小，所以這時r測的測量誤差非常大．
七、注意事項
1．為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些(選用已使用過一段時間的干電池)．
2．要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據，且變化范圍要大些，然后用方程組求解，并求平均值．
3．畫U－I圖線時，由于讀數(shù)的偶然誤差，描出的點不在一條直線上，在作圖時應使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直
7、線太遠的點可舍去．這樣就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度．
4．由于干電池的內阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時畫U－I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的數(shù)據從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)．但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電源的電動勢，圖線斜率的絕對值仍為內電阻．
八、實驗改進
測電源的電動勢和內電阻的其他幾種方法
1．用一個電流表和電阻箱測量，電路如圖5所示，測量原理為：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，但內阻偏大．
圖5
2．用一個電壓表和電阻箱測量，電路
8、如圖6所示，測量原理為：E＝U1＋r，E＝U2＋r.由此可求出r和E，此種方法測得的電動勢和內阻均偏?。?
圖6
3．用一只電壓表粗測電動勢，直接將電壓表接在電源兩端，所測值近似認為是電源的電動勢，此時U＝≈E，需滿足RV?r.
4．用兩個電壓表可測得電源的電動勢，電路如圖7所示．測量方法
為：斷開S，測得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2，此時，E＝U1
＋U2＋r,RV為V1的內阻；再閉合S，V1的示數(shù)為U1′,此時E
＝U1′＋r，解方程組可求得E. 圖7
記憶口訣
A表V表測電源，A表內接莫記反.
測得數(shù)
9、據六七組，聯(lián)立方程求解慢.
U為縱軸I為橫，描點連線為重點.
兩軸截距和斜率，搞清意義實驗完.
V表分流存誤差，E、r偏小圖可鑒.
兩個電阻和A表，準確測E不算難.
考點一 對實驗的理解與應用
例1 (2020·廣東理綜·34(2))某同學利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內阻，
使用的器材還包括定值電阻(R0＝5 Ω)一個，開關兩個，導線若干，實驗原理圖如圖
8(a)．
圖8
①在圖(b)的實物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接．
②請完成下列主要實驗步驟：
A．檢查并調節(jié)電壓表指針指零；調節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖(c)所示，讀得電阻值是___
10、_____；
B．將開關S1閉合，開關S2斷開，電壓表的示數(shù)是1.49 V；
C．將開關S2________，電壓表的示數(shù)是1.16 V；斷開開關S1.
③使用測得的數(shù)據，計算出干電池的內阻是______(計算結果保留兩位有效數(shù)字)．
④由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實際值偏________(填“大”或“小”)．
考點二 測電動勢和內阻的其他方法
例2 某研究性學習小組采用如圖9所示的電路測量某干電池的電
動勢E和內阻r，R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于
電池的電動勢．實驗中通過多次改變電阻箱的阻值R，從電壓表
上讀出相應的示數(shù)U，該小組同學發(fā)現(xiàn)U與
11、R不成線性關系，于是 圖9
求出了相應的電阻與電壓的倒數(shù)如下表所示.
序號
1
2
3
4
5
6
7
(Ω－1)
0.1
0.4
0.5
1.0
2.0
2.5
5.0
(V－1)
0.36
0.44
0.43
0.60
0.87
1.00
1.58
回答下列問題：
(1)根據表中的數(shù)據和實驗原理，你認為第______(填序號)組數(shù)據是錯誤的，原因是
________________________________________________________________________.
(2)根據實驗數(shù)據，
12、請在圖10所給的坐標系中繪出－關系圖線．
圖10
(3)由圖線可知，該干電池的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω.(保留兩位有效數(shù)字)
實物圖連接的技巧
實物圖連接是一類考查學生實驗技能和操作能力較為有效的題型，連線前一定要
畫出實驗電路圖，然后按圖連線，且必須注意以下幾點：(1)連線不能交叉；(2)
必須把線接在接線柱上；(3)電流應從電表正接線柱流入，從負接線柱流出；(4)
變阻器應處在有效控制狀態(tài)．在實際操作中，畫電路圖時，各元件的相對位置應
盡量與實物圖相吻合；連實物圖時，應先串后并，先連控制電路后連測量電
路．要特別注意變阻器的分壓
13、連接，把變阻器的全電阻、開關、電源連成干路，
取變阻器的部分電阻與測量電路并聯(lián)即可．
例3 圖11是利用兩個電流表A1和A2測量干電池電動勢E和內
阻r的電路原理圖．圖中S為開關，R為滑動變阻器，固定電阻
R1和電流表A1內阻r1之和為10 000 Ω(比r和滑動變阻器的總電
圖11
阻都大得
多)，A2為理想電流表．
(1)按電路原理圖在圖12虛線框內各實物圖之間畫出連線．
圖12
(2)在閉合開關S前，將滑動變阻器的滑動端c移動至________(填“a端”、“中央”或“b端”)．
(3)閉合開關S，移動滑動變阻器的滑動端c至
14、某一位置，讀出電流表A1和A2的示數(shù)I1和I2.多次改變滑動端c的位置，得到的數(shù)據為
I1/mA
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2/mA
480
400
320
232
140
68
在圖13所示的坐標紙上以I1為縱坐標、I2為橫坐標畫出所對應的I1—I2曲線．
圖13
(4)利用所得曲線求得電源的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω.(保留兩位小數(shù))
(5)該電路中電源輸出的短路電流I短＝________ A.
例4 (2020·江蘇卷·10)在測量電源的電動勢和內阻的實驗中
15、，由于所用電壓表(視為理
想電壓表)的量程較小，某同學設計了如圖14所示的實物電路．
圖14
(1)實驗時，應先將電阻箱的電阻調到________．(選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)
(2)改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R0＝10 Ω的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是________．(選填“1”或“2”)
方案編號
電阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
(3)根據實驗數(shù)據描點，繪出的－R圖象是一條
16、直線．若直線的斜率為k，在坐標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E＝_______，內阻r＝______.(用k、b和R0表示)
解析 本題主要考查測量電源的電動勢和內阻的基礎知識，意在考查考生實驗方案設計和數(shù)據處理能力．
(1)實驗中電阻箱起到改變電路的總電阻和分壓作用，為了確保儀器的安全，一般將電阻箱的電阻先調到最大值．
(2)由于定值電阻R0＝10 Ω，若選用方案1，則電壓表的示數(shù)較小，示數(shù)變化范圍也很小，所以選用方案2.
(3)根據閉合電路歐姆定律有E＝(R0＋R＋r)，變形為＝R＋，由題意得斜率k＝，截距b＝，解得E＝，r＝－R0.
答案 (1)最大值 (2)2 (3) －R
17、0
1. 某學生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內阻時，
所用滑動變阻器的阻值范圍為0～20 Ω，連接電路的實
物圖如圖15所示．該學生接線中錯誤的和不規(guī)范的做
法是 ( )
A．滑動變阻器不起變阻作用
B．電流表接線有錯 圖15
C．電壓表量程選用不當
D．電壓表接線不妥
2．用如圖16所示電路測量干電池的電動勢和內阻(電動勢約為1.5
V，內阻約0.5 Ω，允許通過的最大電
18、流為0.6 A)．圖中電壓表
的量程為2.0 V，內阻3 000 Ω；電流表的量程為0.10 A，內
阻為5.0 Ω.除被測電池、開關和導線外，還有如下器材：
A．滑動變阻器：阻值范圍0～10Ω 圖16
B．滑動變阻器：阻值范圍0～100 Ω
C．定值電阻：阻值為1 Ω
D．定值電阻：阻值為100 Ω
(1)為了滿足實驗要求并保證實驗的精確度，R2應選阻值為________ Ω的定值電阻；為便于調節(jié)，圖中R1應選擇阻值范圍是________Ω的滑動變阻器．
(2)實驗中，當電
19、流表讀數(shù)為0.10 A時，電壓表讀數(shù)為1.16 V；當電流表讀數(shù)為0.05 A時，電壓表讀數(shù)為1.28 V．則可以求出E＝________V，r＝________Ω.
3．某同學為了較精確地測量某一節(jié)干電池的電動勢和內阻，實驗室準備了下列器材：
A．待測干電池E(電動勢約為1.5 V，內阻約為1 Ω)
B．電流表G(滿偏電流3.0 mA，內阻為100 Ω)
C．電流表A(量程0～0.6 A，內阻約為1 Ω)
D．滑動變阻器R1(0～10 Ω，額定電流為2 A)
E．滑動變阻器R2(0～1 kΩ，額定電流為1 A)
F．定值電阻R0(阻值為900 Ω)
G．開關一個，導線若干
20、(1)為了能比較準確地進行測量，同時還要考慮操作的方便，實驗中滑動變阻器應選________．
(2)根據題意在圖17中畫出該實驗所需要的電路圖．
圖17
(3)根據電路圖，將實物圖18連接起來，組成完整的電路．
圖18
(4)如圖19所示，是某同學根據正確的實驗得到的數(shù)
據作出的圖線，其中，縱坐標I1為電流表G的示數(shù)，
橫坐標I2為電流表A的示數(shù)，由圖可知，被測干電池
圖19
的電動勢為______ V，內電阻為________ Ω(保留兩位
有效數(shù)字)
4．要測定某電源的電動勢和內電阻，某同學按如圖20所示的電路
圖連接好
21、電路并進行如下操作：
(1)閉合開關S1，多次調節(jié)電阻箱的阻值，并記錄下每次的電
阻值R及對應的電流表A的示數(shù)I(電流表的內阻很小，可忽略不計)； 圖20
(2)根據數(shù)據，作出圖象－R，如圖21所示，則根據圖象可以求出：電源電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω.
圖21
5．實驗室給出下列器材，請你完成一節(jié)干電池電動勢和內阻的測定．
A．一節(jié)待測干電池(內阻大于2 Ω)
B．電流表，量程0.6 A，內阻5 Ω左右
C．電流表，量程1.5 A，內阻0.5 Ω左右
D．電壓表，量程2.0 V，內阻5 kΩ左右
E．滑動變阻器，最大阻值為
22、100 Ω
F．滑動變阻器，最大阻值為10 Ω
G．電鍵一只、導線若干
(1)該實驗所需器材________(填器材前面字母)；
(2)請畫出該實驗電路圖；
(3)下表列出了某組同學測得的實驗數(shù)據，其中有一組數(shù)據不符合讀數(shù)要求，請將該組數(shù)據的序號填在橫線上______；
組序
1
2
3
4
5
6
U(V)
1.37
1.32
1.24
1.20
1.10
1.05
I(A)
0.12
0.2
0.31
0.42
0.50
0.57
(4)根據表中數(shù)據，作出U－I圖線(如圖22)，并根據圖線計算被測電池的電動勢為________V，內阻為
23、________ Ω.
圖22
答案
課堂探究
例 1?、龠B線如圖所示
?、?0 Ω 閉合
③0.69 Ω?、苄?
例2 (1)3 隨電阻的減小路端電壓應逐漸減小
(2)根據給定的各組、值在坐標上描出位置，然后依據這些位置作出－圖線，如圖所示．
(3)2.9 0.71
例3 (1)實物連接如圖所示
(2)b端
(3)作I1－I2圖象如圖所示
(4)1.49(1.48～1.50) 0.60(0.55～0.65)
(5)2.5(2.3～2.7)
例4 (1)最大值 (2)2 (3)?。璕0
隨堂訓練
1．ABD
2．(1)1 0～10 (2)1.4 0.4
3．(1)D (2)如圖所示
(3)如圖所示
(4)1.4(1.38～1.42均可) 0.67(0.66～0.68均可)
4．2 4
5．(1)ABDFG
(2)如圖所示
(3)2
(4)如圖所示 1.46(1.45～1.47均對) 0.73(0.70～0.75均對)
【步步高】2020年高考物理大一輪 實驗九 測定電源的電動勢和內阻 新人教版選修3-1（通用）
