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1、陜西省澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修2 兩點間的距離公式 學(xué)案
學(xué)習(xí)目標：
1、掌握平面上兩點間的距離公式；
2、能熟練應(yīng)用兩點間的距離公式解決有關(guān)問題，進一步體會解析法的思想。
知識梳理：
1、若平面上兩點P1、P2的坐標分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2），則P1、P2兩點間的距離公式為| P1P2|___________，特別地，原點O（0，0）與任一點P（x，y）的距離為|OP|=__________。
2、用坐標法（解析法）解題的基本步驟可以概括為：
第一步：_____________________________________________
第二步：___
2、__________________________________________
第三步：_____________________________________________
自主學(xué)習(xí)：
1、已知點A（－3，4）和B（0，b），且|AB|=5，則b等于（ ）
A、0或8 B、0或－8 C、0或6 D、0或－6
2、以A（1，5），B（5，1），C（－9，－9）為頂點的三角形是（ ）
A、等邊三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、無法確定
3、已知點A（1，2），B（3，1），則到A，B兩點距離相等的點的坐標滿足的條件是（ ）
A、
3、4x+2y=5 B、4x－2y=5 C、x+2y=5 D、x－2y=5
4、設(shè)A，B是x軸上兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x－y+1=0，則直線PB的方程為（ ）
A、x+y－5=0 B、2x－y－1=0
C、2y－x－4=0 D、2x+y－7=0
5、已知點A（x，5）關(guān)于點C（1，y）的對稱點是B（－2，－3），則點P（x，y）到原點的距離是_________。
6、求證：三角形的中位線長度等于底邊長度的一半。
小結(jié)：
1、坐標平面內(nèi)兩點間的距離公式，是解析幾何中的最基本最重要的公式之一，利用它可以求平面上任意兩個已知點間的距離，反過來，已知兩點間的距離也可以根據(jù)條件求其中一個點的坐標。
2、平面幾何中與線段長有關(guān)的定理和重要結(jié)論，可以用解析法來證明，用解析法解題時，由于平面圖菜的幾何性質(zhì)是不依賴于平面直角坐標系的建立而改變的，但不同的平面直角坐標系會使計算有繁簡之分，因此在建立直角坐標系時必須“避繁就簡”。
陜西省澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué) 兩點間的距離公式學(xué)案
