《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學 第1章§2.1知能優(yōu)化訓練 北師大版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學 第1章§2.1知能優(yōu)化訓練 北師大版必修3（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1．下列問題中，最適合用簡單隨機方法抽樣的是(　　) A．某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號1～40，有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進行座談 B．從10臺冰箱中抽出3臺進行質量檢查 C．某學校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了了解學校機構改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本 D．某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量 解析：選B.A的總體容量較大，用簡單隨機抽樣法比較麻煩；B的總體容量較小，用簡單隨機

2、抽樣法比較方便；C由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異很大，不宜采用簡單隨機抽樣法；D總體容量較大，且各類田地的產(chǎn)量差別很大，也不宜采用簡單隨機抽樣法． 2．從10個籃球中任取一個，檢查其質量，用產(chǎn)生隨機數(shù)的方法抽取樣本，則應編號為(　　) A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 解析：選D.用產(chǎn)生隨機數(shù)的方法抽取樣本，為了方便讀數(shù)，所編的號碼的位數(shù)盡量少，且所有號碼的位數(shù)相同，故選D項． 3．(2020年白

3、城質檢)在簡單隨機抽樣中，某一個體A被抽中的可能性(　　) A．與第幾次抽樣有關，第一次抽中的可能性要大些 B．與第幾次抽樣無關，每次抽中的可能性都相等 C．與第幾次抽樣有關，最后一次抽中的可能性要大些 D．與第幾次抽樣無關，但各次抽取的可能性不一樣 解析：選B.在簡單隨機抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同，故選B. 4．下列說法中正確的是________． (1)在簡單隨機抽樣中采取的是有放回抽取個體的方法． (2)在抽簽法抽樣中，由于在抽簽過程中是隨機抽取的，所以每次抽取時每個個體不可能有相同的可能性被抽到． (3)如何抽取樣本，直接關系到對總體估計的

4、準確程度，因此抽樣時要保證每一個個體都等可能地被抽到． 解析：簡單隨機抽樣是不放回抽樣，且保證每一個個體被抽到的概率相等． 答案：(3) 一、選擇題 1．下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是(　　) A．某工廠從老年、中年、青年職工中按2∶5∶3的比例選取職工代表 B．從實數(shù)集中逐個抽取10個數(shù)分析能否被2整除 C．福利彩票用搖獎機搖獎 D．規(guī)定凡買到明信片的最后幾位號碼是“6637”的人獲三等獎 解析：選C.簡單隨機抽樣要求總體個數(shù)有限，從總體中逐個進行不放回抽樣，每個個體有相同的可能性被抽到．分析可知選C. 2．簡單隨機抽樣的結果完全由(　　) A．抽樣方式?jīng)Q定　　　　

5、　 B．隨機性決定 C．人為因素決定 D．計算方法決定 解析：選B.簡單隨機抽樣，只有保證隨機性，才能保證樣本具有代表性． 3．對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的命題為(　　) ①它要求被抽取樣本的總體的數(shù)目有限； ②它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽樣實踐中進行操作； ③它是一種不放回抽樣； ④它是一種等概率抽樣，不但每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的概率相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的概率也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 解析：選D.由簡單隨機抽樣定義易知，①②③④全為正確命題

6、，應選D. 4．某工廠的質檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機數(shù)法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面編號方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99；其中最恰當?shù)男蛱柺?　　) A．① B．② C．③ D．②③ 解析：選C.只有編號的號碼位數(shù)相同時，才能達到隨機等可能抽樣．否則的話，由①是先選二位數(shù)字，還是先選三位數(shù)字呢？那就破壞了隨機抽樣．②③的編號位數(shù)相同，可以采用隨機數(shù)法，但②中號碼是三位數(shù)，讀數(shù)費時，③省時． 5．下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的是(　　) A．從無限個個體中抽取50個個體作為樣本

7、B．從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本 C．盒子里共有180個零件，從中選出18個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行檢驗后再放回盒子里 D．某班元旦晚會中，抽簽產(chǎn)生兩名“幸運者” 解析：選D.A不是簡單隨機抽樣，因為總體個數(shù)不是有限個．B不是簡單隨機抽樣，因為是一次性抽取，不是逐個抽取．C也不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回抽樣．D是簡單隨機抽樣，用的是抽簽法． 6．下列抽樣試驗中，用抽簽法方便的是(　　) A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質量檢驗 B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質量檢驗 C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(

8、每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質量檢驗 D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質量檢驗 解析：選B.A總體容量較大，樣本容量也較大，不適宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；D總體容量較大，不適宜用抽簽法，故選B. 二、填空題 7．一個總體共有60個個體，編號為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的最后5行)第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是________． 95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 7

9、9 58 69 32 81 76 80 26 92　82 80 84 25 39 90 84 60 79 80　24 36 59 87 38　82 07 53 89 35 96 35 23 79 18　05 98 90 07 35 46 40 62 98 80　54 97 20 56 95　15 74 80 08 32 16 64 70 50 80　67 72 16 42 79 20 31 89 03 43　38 46 82 68 72　32 14 82 99 70 80 60 47 18 97　63 49 30 21 30 71 59 73 05 50　08 22 23 71

10、 77　91 01 93 20 49 82 96 59 26 94　66 39 67 98 60 解析：根據(jù)隨機數(shù)法的步驟可得． 答案：18,00,38,58,32,26,25,39 8．福利彩票是從1～36共36個號碼中選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況，這種從36個號碼中選出7個的抽樣方法宜采用________． 解析：當總體的個數(shù)不多時，宜采用抽簽法，因為它簡便易行． 答案：抽簽法 9．(2020年高考安徽卷)某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取100戶進行調

11、查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結合所掌握的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是__________． 解析：所抽取的990戶普通家庭中有50戶擁有3套或3套以上住房，所抽取的100戶高收入家庭中70戶擁有3套或3套以上住房，那么99000戶普通家庭中就有5000戶擁有3套或3套以上住房，1000戶高收入家庭中就有700戶擁有3套或3套以上住房．那么該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例為＝＝5.7%. 答案：5.7% 三、解答題 10．總體由80個個體組成，利用隨機數(shù)法隨機選取10個

12、個體組成一個樣本． 解：按隨機數(shù)法的一般步驟解決問題． 第一步：將總體中的每個個體進行編號：00,01，…，79； 第二步：從隨機數(shù)表中任意一個位置起，向下(讀數(shù)方向任意選取)讀數(shù)，選取兩位數(shù)字，滿足編號范圍的留下(重復的數(shù)值去掉)，直至把10個編號選完； 第三步：找到10個編號對應的個體組成樣本． 11．中央電視臺希望在春節(jié)聯(lián)歡晚會播出后一周內獲得當年春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，下面是三位同學為電視臺設計的調查方案： A：把調查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登陸該網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快反饋到我的電腦中，這樣就可快速統(tǒng)計出收視率． B：我給我們居民小區(qū)的每一位住戶發(fā)

13、一個是否在除夕看過中央電視臺春節(jié)晚會的調查表，只要一、二天就可統(tǒng)計出收視率． C：我在電話號碼本上隨機選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們是否收看了中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會，我不出家門就可以統(tǒng)計出中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率． 請問：上述三位同學設計的調查方案能夠獲得比較準確的收視率嗎？為什么？ 解：A、B、C三位同學的方案都不能獲得比較準確的收視率．因為：A設計的方案，只調查了上網(wǎng)的觀眾情況，而我國公民中，上網(wǎng)人數(shù)只占一少部分，特別是農(nóng)村更少，所以這種調查不具有代表性． B設計的方案，某一居民小區(qū)只代表了城市的一部分，而我國人口大部分在農(nóng)村． C設計的方案只是對

14、有電話的居民進行了調查，但對一些地區(qū)，電視已基本上普及，而電話的普及率不如電視． 12．一個學生在一次競賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機抽取3道；從20道化學題中隨機抽取3道；從12道生物題中隨機抽取2道．請選用合適的方法確定這個學生所要回答的三門學科的題的序號(物理題的編號為1～15，化學題的編號為16～35，生物題的編號為36～47，若用隨機數(shù)表，見教材P9)． 解：法一：抽簽法 第一步：將物理、化學、生物題依次編號為1～47，分別寫到大小、形狀都相同的號簽上，并將物理、化學、生物題的號簽分別放在三個不透明的容器中，都攪拌均勻； 第二步：分別從裝有物理、生物、化

15、學題的容器中逐個抽取3個、3個、2個號簽，并記錄所得號簽的編號，這便是所要回答的問題的序號． 法二：隨機數(shù)法 第一步：將物理題的編號對應改成01,02，…，15，其余的兩科題的編號不變； 第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向，例如選出第10行第2列的數(shù)3，向右讀； 第三步：從選定的數(shù)3開始向右讀，每次讀取兩位，凡不在01～47中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，從01～15中選3個號碼，從16～35中選3個號碼，從36～47中選2個號碼，可得到07,10,02,19,26,25,37,42. 第四步：對應以上編號找出所要回答的問題的序號，物理題的序號為：02,07,10；化學題的序號為：19,25,26；生物題的序號為：37,42.