《江蘇省無(wú)錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第十四講 三角函數(shù)篇 玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)圖像和性質(zhì)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省無(wú)錫市2020年高考數(shù)學(xué) 第十四講 三角函數(shù)篇 玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)圖像和性質(zhì)練習(xí)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年高考數(shù)學(xué) 三角函數(shù)篇 玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)圖像和性質(zhì) 經(jīng)典回顧 1、若集合，則的元素個(gè)數(shù)為（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 【答案】C 【解析】 試題分析： 集合A中的解集為，集合B中的解集為，集合A中只能取整數(shù)，集合B只能取實(shí)數(shù)，且需要取補(bǔ)集，所以為，所以交集只有0,1兩個(gè)元素，故選C 考點(diǎn)：集合 2、已知函若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：函數(shù)為增函數(shù)，由題意得 考點(diǎn)：分段函數(shù)單調(diào)性 3、若函數(shù)（）的最大值為，最小值為

2、，且，則實(shí)數(shù)的值為 ． 【答案】2 【解析】 試題分析：由題意，，函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)最大值為M，最小值為N，且，∴，∴． 考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義． 4、已知兩條直線和，與函數(shù)的圖像由左到右相交于點(diǎn),與函數(shù)的圖像由左到右相交于點(diǎn),記線段和在軸上的投影長(zhǎng)度分別為，當(dāng)變化時(shí)，的最小值是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】D 【解析】 試題分析：設(shè)A、B、C、D各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則，；，，∴，；，，∴，， ∴，又，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)，∴

3、． 考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)． 5、已知函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A．(-∞,-1)∪(2,+∞) B．(-∞,-2)∪(1,+∞) C．(-1,2) D．(-2,1) 【答案】D 【解析】 試題分析：根據(jù)函數(shù)的解析式可知，函數(shù)是定義域上的增函數(shù)，所以的等價(jià)條件是，解得，故選D． 考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性的判段和應(yīng)用． 6、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，不等式成立， 若， ，，則的大小關(guān)系（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：設(shè)時(shí)函數(shù)遞減，函數(shù)是定義在R上的奇函

4、數(shù)，所以是偶函數(shù)時(shí)遞增，，結(jié)合圖像可知 考點(diǎn)：1，。函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性；2．函數(shù)圖像；3．?dāng)?shù)形結(jié)合法 三角函數(shù) 誘導(dǎo)公式在解題中的應(yīng)用 7、已知，則的值為 【答案】 【解析】 試題分析：由已知得，則 ． 考點(diǎn)：1、誘導(dǎo)公式；2、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 8、已知x，y均為正數(shù)，，且滿足，，則的值為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：因?yàn)?，所以而所以由得，因此或∵x、y為正數(shù)， ∴ 考點(diǎn)：同角三角函數(shù)關(guān)系，消參數(shù) 9．已知，則的值為 ． 【答案】-11 【解析】 試題分析： 考點(diǎn)：弦化切 10、定義在區(qū)間

5、上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥軸于點(diǎn)P1，直線PP1與的圖像交于點(diǎn)P2,則線段P1P2的長(zhǎng)為　　▲　　。 【答案】。 【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象，正切函數(shù)的圖象。 【分析】先將求P1P2的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求的值，再由滿足=可求出的值，從而得到答案： 由三角函數(shù)的圖象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，知線段P1P2的長(zhǎng)即為的值，且其中的滿足=，解得=。∴線段P1P2的長(zhǎng)為。 函數(shù)圖像變換 11、若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：，可知函數(shù)圖像在軸左側(cè)距軸最近的

6、對(duì)稱軸為，所以要使得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，即將軸左側(cè)距軸最近的對(duì)稱軸平移到軸位置即可，故選C． 考點(diǎn)：圖像的平移． 12、若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：，所以將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，又因?yàn)閳D象關(guān)于軸對(duì)稱，所以，即，所以的最小正值是. 考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì). 13、函數(shù)的圖象向左平移 個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在 上的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：由已知，將的圖象向

7、左平移 個(gè)單位后得到，因?yàn)槠鋱D像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故，則，，因?yàn)?，故，則，因?yàn)?，故，所以函?shù)f（x）在 上的最小值為． 考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2、三角函數(shù)的最值. 14、設(shè),函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位與原圖像重合，則最小值是（ ） A. B. C. D.3 【答案】C 【解析】 試題分析：圖像向右平移個(gè)單位， 得到， 與圖像重合， ∴， ∴， ∴. 考點(diǎn)：1.圖像的平移變換；2.三角函數(shù)的圖像. 三角函數(shù)圖像和性質(zhì) 15、已知的圖象的一部分如圖所示，若對(duì)任意都有，則的最小值為（ ） A. B. C

8、. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：對(duì)任意都有，所以、分別為函數(shù)的最小值、最大值，由三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像得的最小值為個(gè)周期，由圖知. 故答案選 考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì). 16、已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是 ； 【答案】 【解析】 試題分析：由正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，故可令，且滿足，即 考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性 考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期 17、．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：由正切函數(shù)的性質(zhì)可知，，則的最大值為2． 考點(diǎn)：正切函數(shù)的單調(diào)性。

9、 18、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】 試題分析：∵x∈，ω＞0，∴ωx+∈[+,+] ∵函數(shù)f(x)=sin(ωx+)在上單調(diào)遞減，∴周期T=≥，解得ω≤4, ∵f(x)=sin(ωx+)的減區(qū)間滿足： +2kπ＜ωx+＜+2kπ，k∈Z,∴取k=0，得+,+，解之得 ≤ω≤ 故選C. 考點(diǎn)：正弦型函數(shù)的單調(diào)性 19已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為 ． 【答案】9 【解析】 試題分析： ，最小值為9 考點(diǎn)：三角函數(shù)基本公式 17．設(shè)，若函數(shù)的圖像

10、向左平移個(gè)單位與原圖像重合，則的最小值為 . 【答案】 【解析】 試題分析：平移后圖像與原圖像重合，所以函數(shù)的最小正周期為，所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值，. 三角函數(shù)最值問(wèn)題 20已知，x，yR． （1）若，求的最小值； （2）設(shè)，求的取值范圍． 【答案】（1）；（2） 。 【解析】 試題分析：（1）利用“乘1法”（即任何數(shù)乘以1等于其本身）把變形為 ，然后，利用基本不等式求最值。 （2）利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，利用把中的二元轉(zhuǎn)化為一元，既得，這是一個(gè)關(guān)于的二次函數(shù)，即問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值問(wèn)題，注意對(duì)稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系。 試題解析：（1）

11、 ． 當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立． 8分 （2）由，得． 由，，得． ， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． 所以，的取值范圍是． 16分 考點(diǎn)：（1）轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用；（2）利用基本不等式求最值，注意條件：一正、二定、三相等，（3）與三角函數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值問(wèn)題，注意對(duì)稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系。 21、設(shè)的最小值為，則 . 【答案】 【解析】 試題分析：解：，令， 函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，解得，不符合舍去；當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，不符合，舍去；當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，解得，由于，故答案為. 考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值. 22設(shè)0￡q￡p， （1） 若,用含t的式子表示P; （2） 確定t的取值范圍，并求出P的最大值. 解析（1）由有 （2） 即的取值范圍是 在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù). 的最大值是 函數(shù)的最大值與最小值的積是 。 【 ，所以：最大與最小值的積為】