《高中數(shù)學(xué) 2-1生活中的變量關(guān)系同步練習(xí) 北師大版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2-1生活中的變量關(guān)系同步練習(xí) 北師大版必修1（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2-1生活中的變量關(guān)系基 礎(chǔ) 鞏 固 一、選擇題 1．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y＝f(x)的圖像與直線x＝1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．0或1均有可能 [答案]　B [解析]　∵1∈[－1,5]，∴y＝f(x)的圖像與直線x＝1的交點(diǎn)為1個(gè)． 2．(2020·九江高一檢測(cè))函數(shù)f(x)＝＋的定義域是(　　) A．[2,3) B．(3，＋∞) C．[2,3)∪(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞) [答案]　C [解析]　要使函數(shù)有意義， x需滿足解得x≥2且x≠3.故選C. 3．下列式子中不

2、能表示函數(shù)y＝f(x)的是(　　) A．x＝y(tǒng)2 B．y＝x＋1 C．x＋y＝0 D．y＝x2 [答案]　A [解析]　從函數(shù)的概念來看，一個(gè)自變量x對(duì)應(yīng)一個(gè)y；而A中x＝y(tǒng)2中一個(gè)x對(duì)應(yīng)兩個(gè)y. ∴A不是函數(shù)． 4．(2020·濰坊高一檢測(cè))函數(shù)y＝＋的定義域?yàn)?　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1} [分析]　本題主要考查偶次根式函數(shù)定義域的求法． [答案]　C [解析]　要使函數(shù)有意義，只須， 解得：x＝0或x≥1.故選C. 5．函數(shù)f(x)＝(x∈R)的值域是(　　) A．[0,1]

3、 B．[0,1) C．(0,1] D．(0,1) [答案]　C [解析]　∵x2≥0，∴x2＋1≥1，∴0<≤1， ∴值域?yàn)?0,1]，故選C. 6．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(　　) A．y＝x＋1和y＝ B．y＝x0和y＝1 C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2 D．f(x)＝和g(x)＝ [答案]　D [解析]　只有D是相等的函數(shù)，A與B中定義域不同，C是對(duì)應(yīng)法則不同． 二、填空題 7．(2020·浙江文)設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(a)＝2，則實(shí)數(shù)a＝________. [答案]?。? [解析]　本題考查了已知函數(shù)值，求自變量的值的問題，主

4、要考查學(xué)生的求解運(yùn)算能力． 由題意可知，f(a)＝＝2，解之得a＝－1. 8．函數(shù)y＝的定義域?yàn)開_____________，值域?yàn)開_____________． [答案]　[－1,2]　 [解析]　由－x2＋x＋2≥0得－1≤x≤2，又設(shè)t＝－x2＋x＋2的對(duì)稱軸為x＝，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為＝＝，∴0≤t≤， ∴y∈. 三、解答題 9．已知函數(shù)f(x)＝＋. (1)求函數(shù)的定義域； (2)求f(－3)、 f 的值； (3)當(dāng)a>0時(shí)，求f(a)、f(a－1)的值． [解析]　(1)使根式有意義的實(shí)數(shù)x的集合是{x|x≥－3}，使分式有意義的實(shí)數(shù)x的集合是{x|x≠－2}．

5、∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x≥－3}∩{x|x≠－2} ＝{x|x≥－3且x≠－2}． (2)f(－3)＝＋＝－1； f＝＋＝＋＝＋. (3)∵a>0， ∴f(a)、 f(a－1)有意義． f(a)＝＋； f(a－1)＝＋ ＝＋. 能 力 提 升 一、選擇題 1．函數(shù)y＝的定義域是(　　) A．{x|x>0} B．{x|x>0或x≤－1} C．{x|x>0或x<－1} D．{x|00?>0 ?x>0或x<－1. 2．函數(shù)y＝的定義域是(－∞，1)∪[2,5)，則其值域是(　　) A．(－∞，0)∪

6、　 B．(－∞，2] C.∪[2，＋∞) 　 D．(0，＋∞) [答案]　A [解析]　∵x∈(－∞，1)∪[2,5) ∴x－1∈(－∞，0)∪[1,4) 當(dāng)x－1∈(－∞，0)時(shí)，∈(－∞，0)； 當(dāng)x－1∈[1,4)時(shí)，∈. 二、填空題 3．已知函數(shù)f(x)＝2x－3，x∈A的值域?yàn)閧－1,1,3}，則定義域A為________． [答案]　{1,2,3} [解析]　值域?yàn)閧－1,1,3}，即令f(x)分別等于－1,1,3求出對(duì)應(yīng)的x，則由x組成的集合即為定義域{1,2,3}． 4．下列函數(shù)中定義域與值域相同的是________． (1)y＝－x＋1；(2)y＝x

7、2；(3)y＝. [答案]　(1)(3) [解析]　(1)x∈R，y∈R； (2)x∈R，y≥0；(3)x≠0，y≠0.故選(1)(3)． 三、解答題 5．(2020·瓊海高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)＝. (1)求f(x)的定義域； (2)求f(－3)，f()的值． [解析]　(1)要使f(x)有意義，需滿足，即x≥－4且x≠－2，∴f(x)的定義域?yàn)閇－4，－2)∪(－2，＋∞)． (2)∵f(x)＝， ∴f(－3)＝＝－1， f()＝＝. 6．求下列函數(shù)的定義域： (1)f(x)＝； (2)f(x)＝； (3)f(x)＝(x∈Z)． (4)f(x)＝－. [

8、解析]　(1)∵x－2為分母，∴x－2≠0. ∴定義域?yàn)閧x|x≠2}． (2)∵3x＋2<0，無意義， ∴3x＋2≥0，即x≥－. 其定義域?yàn)閧x|x≥－}． (3)∵－x2＋2≥0，即x2≤2， 又∵x∈Z，∴x＝0，－1,1. 即該函數(shù)定義域?yàn)閧－1,0,1}． (4)要使函數(shù)式有意義， x需滿足， 解得x≤1且x≠－1， 即函數(shù)的定義域是{x|x≤1且x≠－1}． 7．已知函數(shù)f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)． (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f[g(2)]的值； (3)求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式． [

9、分析]　(1)f(x)＝，g(x)＝x2＋2→令x＝2→求f(2)，g(2) (2)由(1)知g(2)→求f[g(2)] (3)f[g(x)]中的g(x)看作x→整體代入f(x)求解→f[g(x)]解析式 [解析]　(1)令x＝2分別代入f(x)，g(x)得 f(2)＝＝， g(2)＝22＋2＝6. (2)∵g(2)＝6，∴f[g(2)]＝f(6)＝＝. (3)將f[g(x)]中的g(x)看作整體， ∴f[g(x)]＝＝＝， 同理將g[f(x)]中的f(x)看作整體， ∴g[f(x)]＝[f(x)]2＋2＝()2＋2. [點(diǎn)評(píng)]　1.求函數(shù)值問題，首先確定出函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系f的具體含義，再代入求值．求類似f[g(2)]的值，要注意f，g作用的對(duì)象，按由內(nèi)向外的順序求值． 2．求f[g(x)]解析式時(shí)，要有整體代換的思想．