《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第4課時練習(xí) 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第4課時練習(xí) 理 新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1．函數(shù)y＝x|x|的圖象大致是(　　) 解析：　因y＝又y＝x|x|為奇函數(shù)，結(jié)合圖象知，選A. 答案：　A 2．把函數(shù)y＝f(x)＝(x－2)2＋2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是(　　) A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1 C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1 解析：　把函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移1個單位，即把其中x換成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1個單位，即得到y(tǒng)＝(x－1)2

2、＋2＋1＝(x－1)2＋3. 答案：　C 3．在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是(　　) 解析：　對于A，由y＝x＋a的圖象得a＞1，則y＝logax在(0，＋∞)上應(yīng)遞增，A不對；對于B，由y＝x＋a的圖象得0＜a＜1，則y＝logax在(0，＋∞)上應(yīng)遞減，B不對；對于D，由y＝x＋a的圖象得a＜0，此時y＝logax無意義．故選C. 答案：　C 4．(2020·山東煙臺一模)已知圖①是函數(shù)y＝f(x)的圖象，則圖②中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x

3、|) 解析：　∵圖②中的圖象是在圖①圖象的基礎(chǔ)上，去掉函數(shù)y＝f(x)圖象y軸右側(cè)的部分，保留y軸左側(cè)的部分，然后作關(guān)于y軸對稱的圖象得來的． ∴圖②中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是y＝f(－|x|)． 答案：　C 5.在函數(shù)y＝|x|(x∈[－1,1])的圖象上有一點P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸、直線x＝－1及x＝t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖象可表示為(　　) 解析：　當(dāng)t∈[－1,0]時，S增速越來越平緩，當(dāng)t∈[0,1]時，增速越來越快，故選B. 答案：　B 6．函數(shù)y＝2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1,16]，當(dāng)a變動時，函數(shù)b＝g(a

4、)的圖象可以是(　　) 解析：　由圖象知故b＝g(a)， 即為b＝4(－4≤a≤0)，圖象為B. 答案：　B 二、填空題 7．為了得到函數(shù)f(x)＝log2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)＝log2的圖象________． 解析：　g(x)＝log2＝log2x－3＝f(x)－3，因此只需將函數(shù)g(x)的圖象向上平移3個單位即可得到函數(shù)f(x)＝log2x的圖象． 答案：　向上平移3個單位 8.如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f的值等于________． 解析：　由圖象知f(3)＝1， ∴＝1，∴f

5、＝f(1)＝2. 答案：　2 9．方程2－x＋x2＝3的實數(shù)解的個數(shù)為________． 解析：　方程變形為3－x2＝2－x＝x， 令y＝3－x2，y＝x. 由圖象可知有2個交點． 答案：　2 三、解答題 10．已知函數(shù)f(x)＝|x－3|＋|x＋1|. (1)作出y＝f(x)的圖象； (2)解不等式f(x)≤6. 解析：　(1)f(x)＝|x－3|＋|x＋1| ＝ 圖象如右圖所示： (2)方法一：由f(x)≤6，得當(dāng)x≤－1時，－2x＋2≤6，x≥－2， ∴－2≤x≤－1. 當(dāng)－1＜x≤3時，4≤6成立； 當(dāng)x＞3時，2x－2≤6，x≤4. ∴3＜

6、x≤4. ∴不等式f(x)≤6的解集為[－2,4]． 方法二(數(shù)形結(jié)合)： 由上圖可知，不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤4}． 11．若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的圖象有兩個公共點，求a的取值范圍． 解析：　當(dāng)0＜a＜1時，y＝|ax－1|的圖象如圖(1)所示， 由已知得0＜2a＜1，∴0＜a＜. 　 　　　　　(1)　　　　　　　　(2) 當(dāng)a＞1時，y＝|ax－1|的圖象如圖(2)所示． 由題意可得：0＜2a＜1， ∴0＜a＜，與a＞1矛盾． 綜上可知：0＜a＜. 12．(1)已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且當(dāng)x∈R

7、時，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求證：y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對稱； (2)若函數(shù)y＝log2|ax－1|的圖象的對稱軸是x＝2，求非零實數(shù)a的值.【解析方法代碼108001013】 解析：　(1)設(shè)P(x0，y0)是y＝f(x)圖象上任意一點， 則y0＝f(x0)． 又P點關(guān)于x＝m的對稱點為P′，則P′的坐標為(2m－x0，y0)．由已知f(x＋m)＝f(m－x)， 得f(2m－x0)＝f[m＋(m－x0)] ＝f[m－(m－x0)]＝f(x0)＝y(tǒng)0， 即P′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的圖象上． ∴y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對稱． (2)對定義域內(nèi)的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立． ∴|a(2－x)－1|＝|a(2＋x)－1|恒成立， 即|－ax＋(2a－1)|＝|ax＋(2a－1)|恒成立． 又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝.