《高中數(shù)學(xué) 1-3-2-1練習(xí) 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1-3-2-1練習(xí) 新人教A版必修1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3.2.1 一、選擇題 1．下列命題中錯(cuò)誤的是(　　) ①圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的函數(shù)一定為奇函數(shù) ②奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn) ③偶函數(shù)的圖象與y軸一定相交 ④圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)一定為偶函數(shù) A．①②　　　　　　　 B．③④ C．①④ D．②③ [答案]　D [解析]　f(x)＝為奇函數(shù)，其圖象不過(guò)原點(diǎn)，故②錯(cuò)；y＝為偶函數(shù)，其圖象與y軸不相交，故③錯(cuò)． 2．如果奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(x)在(－∞，0)上(　　) A．減函數(shù) B．增函數(shù) C．既可能是減函數(shù)也可能是增函數(shù) D．不一定具有單調(diào)性 [答案]　B 3．已

2、知f(x)＝x7＋ax5＋bx－5，且f(－3)＝5，則f(3)＝(　　) A．－15 B．15 C．10 D．－10 [答案]　A [解析]　解法1：f(－3)＝(－3)7＋a(－3)5＋(－3)b－5＝－(37＋a·35＋3b－5)－10＝－f(3)－10＝5， ∴f(3)＝－15. 解法2：設(shè)g(x)＝x7＋ax5＋bx，則g(x)為奇函數(shù)， ∵f(－3)＝g(－3)－5＝－g(3)－5＝5， ∴g(3)＝－10，∴f(3)＝g(3)－5＝－15. 4．若f(x)在[－5,5]上是奇函數(shù)，且f(3)

3、 A．f(－1)f(1) C．f(2)>f(3) D．f(－3)0時(shí)，f(x)＝2x－3，則f(－2)的值等于(　　) A．－1 B．1 C. D．－ [答案]　A [解析]　∵x>0時(shí)，f(x)＝2x－3， ∴f(2)＝22－3＝1， 又f(x)為奇函數(shù)，∴f(－2)＝－f(2)＝－1. 6．設(shè)f(x)在[－2，－1]上為減函數(shù)，最小值

4、為3，且f(x)為偶函數(shù)，則f(x)在[1,2]上(　　) A．為減函數(shù)，最大值為3 B．為減函數(shù)，最小值為－3 C．為增函數(shù)，最大值為－3 D．為增函數(shù)，最小值為3 [答案]　D [解析]　∵f(x)在[－2，－1]上為減函數(shù)，最大值為3，∴f(－1)＝3， 又∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)在[1,2]上為增函數(shù)，且最小值為f(1)＝f(－1)＝3. 7．(膠州三中高一模塊測(cè)試)下列四個(gè)函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　) A．y＝x3 B．y＝－x2＋1 C．y＝|x|＋1 D．y＝2－|x| [答案]　C [解析]　由偶函

5、數(shù)，排除A；由在(0，＋∞)上為增函數(shù)，排除B，D，故選C. 8．(09·遼寧文)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)

6、＝(x＋1)(x＋a)為偶函數(shù)， ∴對(duì)任意x∈R，有f(－x)＝f(x)恒成立， ∴f(－1)＝f(1)， 即0＝2(1＋a)，∴a＝－1. 10．奇函數(shù)f(x)當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)＝－2x＋3，則f(1)與f(2)的大小關(guān)系為(　　) A．f(1)f(2) D．不能確定 [答案]　C [解析]　由條件知，f(x)在(－∞，0)上為減函數(shù)， ∴f(－1)f(2)． [點(diǎn)評(píng)]　也可以先求出f(x)在(0，＋∞)上解析式后求值比較，或利用奇函數(shù)圖象對(duì)

7、稱特征畫圖比較． 二、填空題 11．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)為偶函數(shù)，則g(x)＝ax3＋bx2＋cx的奇偶性為________． [答案]　奇函數(shù) [解析]　由f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)為偶函數(shù)得b＝0，因此g(x)＝ax3＋cx，∴g(－x)＝－g(x)， ∴g(x)是奇函數(shù)． 12．偶函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)＝0的所有根之和為________． [答案]　0 [解析]　由于偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，因此一定過(guò)原點(diǎn)且另兩個(gè)互為相反數(shù)，故其和為0. 三、解答題 13．判斷下列函數(shù)的奇偶性： (1)f

8、(x)＝； (2)f(x)＝. [解析]　(1)f(－x)＝， ∴f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)為奇函數(shù)． (2)f(－x)＝≠f(x)，f(－x)≠－f(x)，∴f(x)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)． 14．已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝x2＋x－2，求f(x)，g(x)的表達(dá)式． [解析]　f(－x)＋g(－x)＝x2－x－2，由f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)得，f(x)－g(x)＝x2－x－2 又f(x)＋g(x)＝x2＋x－2，兩式聯(lián)立得： f(x)＝x2－2，g(x)＝x. 15．函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)

9、，且f＝，求函數(shù)f(x)的解析式． [解析]　因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)且定義域?yàn)?－1,1)， 所以f(0)＝0，即b＝0. 又f＝，所以＝， 所以a＝1，所以f(x)＝. 16．定義在(－1,1)上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(1－a)＋f(1－a2)<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． [解析]　由f(1－a)＋f(1－a2)<0及f(x)為奇函數(shù)得，f(1－a)0， f(－x)＝－2(－x－1)2＋2＝－2(x＋1)2＋2， ∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)＝2(x＋1)2－2， 即f(x)＝， 其圖象如圖所示．