《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第5課時練習(xí) 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第5課時練習(xí) 理 新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1．下列平面圖形中與空間的平行六面體作為類比對象較合適的是(　　) A．三角形　　　　　　　　　　 B．梯形 C．平行四邊形 D．矩形 解析：　因為平行六面體相對的兩個面互相平行，類比平面圖形，則相對的兩條邊互相平行，故選C. 答案：　C 2．推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　) A．① B．② C．③ D．①和② 解析：　由演繹推理三段論可知，①是大前提；②是小前提；③是結(jié)論．故選B. 答案：　B 3．給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集

2、，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)： ①“若a，b∈R，則a－b＝0?a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0?a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”； ③若“a，b∈R，則a－b＞0?a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＞0?a＞b”．其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：　①②正確，③錯誤．因為兩個復(fù)數(shù)如果不全是實數(shù)，不能比較大小．故選C. 答案：　C 4．下列推理是歸納推理的是(　　) A．A，B為定點，動點P滿足|PA

3、|＋|PB|＝2a＞|AB|，則P點的軌跡為橢圓 B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式 C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜想出橢圓＋＝1的面積S＝πab D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇 解析：　從S1，S2，S3猜想出數(shù)列的前n項和Sn，是從特殊到一般的推理，所以B是歸納推理，故應(yīng)選B. 答案：　B 5．下面幾種推理過程是演繹推理的是(　　) A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180° B．某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班

4、人數(shù)超過50人 C．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì) D．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公式 解析：　兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(大前提) ∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角(小前提) ∠A＋∠B＝180°(結(jié)論) 答案：　A 6．定義一種運算“*”：對于自然數(shù)n滿足以下運算性質(zhì)：(ⅰ)1](　　) A．n B．n＋1 C．n－1 D．n2 解析：　由(n＋1)*1＝n*1＋1，得n*1＝(n－1)*1＋1＝(n－2)*1＋2＝…＝1] 答案：　A 二、填空題 7．(2020·長春模擬)有如下真命題

5、：“若數(shù)列{an}是一個公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{an＋an＋1＋an＋2}是公差為3d的等差數(shù)列．”把上述命題類比到等比數(shù)列中，可得真命題是“________________.”(注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可) 答案：　若數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列{bn·bn＋1·bn＋2}是公比為q3的等比數(shù)列(或填：若數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列{bn＋bn＋1＋bn＋2}是公比為q的等比數(shù)列) 8．若例1可以改為直線分平面成幾部分問題．若三條直線兩兩相交且不過同一點時，可將平面分成________部分；若四條直線兩兩相交且任何三條不過同一點可將平面分成__

6、______部分，以此類推n條直線的情況下，將平面分成________部分． 解析：　n＝2時，分成4部分； n＝3時，分成7部分； n＝4時，分成11部分． 以此類推知an＝an－1＋n，故用累加法可得an＝. 答案：　7　11　 9．已知等差數(shù)列{an}中，有＝，則在等比數(shù)列{bn}中，會有類似的結(jié)論：________. 解析：　由等比數(shù)列的性質(zhì)可知， b1b30＝b2b29＝…＝b11b20， ∴＝. 答案：　＝ 三、解答題 10．用三段論的形式寫出下列演繹推理． (1)若兩角是對頂角，則該兩角相等，所以若兩角不相等，則該兩角不是對頂角； (2)矩形的對角線相

7、等，正方形是矩形，所以，正方形的對角線相等． 解析：　(1)兩個角是對頂角，則兩角相等，大前提 ∠1和∠2不相等，小前提 ∠1和∠2不是對頂角．結(jié)論 (2)每一個矩形的對角線相等，大前提 正方形是矩形，小前提 正方形的對角線相等．結(jié)論 11．已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝； sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝； sin230°＋cos260°＋sin 30°cos 60°＝；…. 由此可歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明． 解析：　歸納已知可得： sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sin

8、 θcos(θ＋30°)＝. 證明：sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sin θcos(θ＋30°) ＝sin2θ＋2＋sin θ ＝sin2θ＋cos2θ＋sin2θ－sin2θ＝. 12．已知數(shù)列，，，…，，…，Sn為其前n項和． (1)計算S1、S2、S3的值，并推測Sn的公式． (2)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的正整數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項，計算a1、a2、a3的值，并推測計算數(shù)列{an}的通項公式.【解析方法代碼108001079】 解析：　(1)計算得S1＝，S2＝，S3＝， 由此推測Sn＝(n∈N*)． (2)由題意，得＝， 當n＝1時，a1＝S1， 解得a1＝2，a2＝6，a3＝10， 由此推測an＝4n－2(n∈N*)．