《2020高一數(shù)學 函數(shù)的圖像學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高一數(shù)學 函數(shù)的圖像學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020高一數(shù)學 函數(shù)的圖像學案 一、學習目標： 1．進一步理解函數(shù)的概念，理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對應(yīng)，能作出給定函數(shù)的圖象； 2．通過作圖，了解圖象可以是連續(xù)的曲線，也可以是散點，并能通過圖象揭示函數(shù)的本質(zhì)屬性； 3．通過教學，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力，能由具體逐步過渡到符號化，并能對其進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的進行數(shù)學化的思考． 二、課前預(yù)復(fù)習： 1．回憶初中所學的一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象． 2．問題：是不是每一個函數(shù)都可以用圖象表示呢？怎樣才能準確地作出一個函數(shù)的圖象呢？ 3．回憶初中作函數(shù)圖象的步驟； 4．按初中的作圖步驟作出函數(shù)f(x)＝x－

2、1，f(x)＝ x2－1，f(x)＝等函數(shù)的圖象； 5．思考課本27頁的思考題并給出答案； 6．閱讀課本27頁的閱讀內(nèi)容，嘗試借助于電腦完成有關(guān)函數(shù)的圖象． 三、問題解決 1．函數(shù)的圖象：一般地，我們將自變量的一個值x0作為橫坐標就得到坐標平面上的一個點(x0，f(x0))，自變量取遍函數(shù)定義域A的每個值時，就得到一系列這樣的點，所有這些點組成的集合(點集)為{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，這些點組成的曲線就是函數(shù)y=f(x)的圖象． （1）函數(shù)的圖象是由一系列點形成的點集，故函數(shù)的圖象可以是一條完整的曲線，也可能是某條曲線的一部分，也可能是幾段曲線組成，或是幾個孤立的點；

3、（2）函數(shù)圖象上每一點的縱坐標y＝f(x0)，即橫坐標為x0時的相應(yīng)函數(shù)值； （3）每一個函數(shù)都有其相應(yīng)的圖象，但并不是每一個圖象都能表示一個函數(shù)． 2．利用圖象初步了解函數(shù)圖象的對稱性與單調(diào)性； 例1　畫出下列函數(shù)的圖象： （1）f(x)＝x＋1； （2）f(x)＝x＋1，x∈{－1，0，1，2，3}； （3）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈R； （4）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈[1，3)． 例2　從人口統(tǒng)計年鑒中查到我國從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示： 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1

4、979 1984 1989 1994 1999 人口數(shù)(百萬) 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 把人口數(shù)y(百萬人)看作是年份x的函數(shù)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象． 例3　試畫出函數(shù)f(x)＝x2＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： （1）較f(－2)，f(1)，f(3)的大小； （2）若0＜x1＜x2，試比較f(x1)與f(x2)的大?。? 四、練習反饋： （1）課本28頁練習1，2，3； （2）作出下列函數(shù)的圖象； ①f(x)＝|x－1|＋|x＋1|；②f(x)＝|x－1

5、|－|x＋1|；③f(x)＝x|2－x|． 課堂作業(yè)：課本29頁第3小題； 五、課堂小結(jié) 六、課后鞏固： 基礎(chǔ)達標 1.直線與拋物線的交點有 個；直線與拋物線的交點可能有 個； 2.函數(shù)與的圖象相同嗎？答：　 　 3.已知函數(shù)，利用函數(shù)圖象分別求它在下列區(qū)間上的值域： 4.已知函數(shù)與分別由下表給出： 1 2 3 4 2 1 4 2 1 2 3 4 2 3 4 5 則函數(shù)的值域為 5．已知函數(shù)f(x)= (1)畫出函數(shù)圖象； (2)求f

6、{f[f(－2)]}； (3)求當f(x)= －7時，x的值。 能力提升： 6.夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關(guān)．小李到一個水果店去買西瓜，價格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧?？尚±铖R上說，你不僅沒少要，反而多收了我的錢。當小李講出理由，店主只好承認了錯誤，照實收了錢． 同學們，你知道小李是怎樣知道店主坑人的嗎?其實這樣的數(shù)學問題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學以致用，就能成為一個聰明人，因為數(shù)學可以使人聰明起來． 七、學習反思：