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1、專題三 力與曲線運(yùn)動
【達(dá)標(biāo)要求】
1、明確曲線運(yùn)動的條件和特點(diǎn),能分析物體在什么情況下做曲線運(yùn)動。
2、掌握處理平拋運(yùn)動(類平拋運(yùn)動)的方法(運(yùn)動的分解)和規(guī)律
3、掌握處理勻速圓周運(yùn)動的核心規(guī)律:合外力提供向心力。
4、明確豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動通過最高點(diǎn)的臨界條件,掌握處理豎直平面內(nèi)變速圓周運(yùn)動的處理方法。
【知識回歸】
一、物體做曲線運(yùn)動的條件和特征
1、物體做曲線運(yùn)動的條件:F合與初速度v0不在一直線上。
2、物體做曲線運(yùn)動時(shí)的特征:某點(diǎn)的速度方向?yàn)榍€上該點(diǎn)的切線,物體所受合外力一定在其凹側(cè)。
2、物體做曲線運(yùn)動的分析:
3、
2、平拋運(yùn)動:水平方向:水平分速度vx=______;水平位移x=_____。
豎直方向:豎直分速度vy=______;豎直位移y=_____=_____。
位移與水平方向的夾角α的正切:tanα=_________。
速度與水平方向的夾角θ的正切:tanθ=_________。
4、物體做圓周運(yùn)動時(shí)的動力學(xué)規(guī)律:F合=Fn=____=_____=_____=________。
【規(guī)律、方法、策略】
1、物體做平拋運(yùn)動時(shí),在空中的運(yùn)動時(shí)間取決于高度,水平位移取決于初速度和高度。
2、物體做平拋運(yùn)動或類平拋運(yùn)動時(shí),常利用運(yùn)動的分解把曲線運(yùn)動分成一個(gè)勻速直線和一個(gè)初速為零的勻加速直線運(yùn)動
3、。當(dāng)平拋運(yùn)動與斜面結(jié)合時(shí),注意分析描述平拋運(yùn)動的位移或速度的角與斜面夾角的關(guān)系。
3、物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動時(shí),“恰好”經(jīng)過“最高點(diǎn)”的條件:⑴“繩系”:其臨界條件為;彈力為零;⑵“桿系”:其監(jiān)界條件為:F合=0,最小速度vmin=0。處理變速圓周運(yùn)動的方法: 點(diǎn)(最高點(diǎn)或最低點(diǎn)):牛頓第二定律;過程:功能關(guān)系或微元法。
4、平拋運(yùn)動常與直線運(yùn)動,圓周運(yùn)動進(jìn)行綜合,在解題時(shí),要注意“過程分析”。
【考向?qū)Ш健?
一、運(yùn)動的合成和分解
例1、如圖,圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運(yùn)動,其v-t圖象如圖乙所示。人頂桿沿水平地面運(yùn)動的s-t圖象如圖丙所示。若以地面為參考系,下
4、列說法中正確的是 ( )
A.猴子的運(yùn)動軌跡為直線
B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動
C.t=0時(shí)猴子的速度大小為8m/s
D.t=2s時(shí)猴子的加速度為4m/s2
二、平拋運(yùn)動
例2、一小球自長為L傾角為θ的斜面底端的正上方水平拋出如圖所示,小球恰好垂直落到斜面中點(diǎn),則據(jù)此可計(jì)算( )
A.小球在落到斜面時(shí)的重力的功率
B.小球平拋過程重力勢能的減少量
C.小球拋出點(diǎn)距斜面底端的高度
D.拋出小球時(shí)小球的初動能
例3、如圖是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖.其中傳送帶足夠長,傾角θ=37°,煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8,傳送帶的主動輪和從動輪
5、半徑相等,主動輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎直高度H=1.8 m,與運(yùn)煤車車廂中心的水平距離x=1.2 m.現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運(yùn)動,后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動,到達(dá)主動輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動.要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車廂中心,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)傳送帶勻速運(yùn)動的速度v及主動輪和從動輪的半徑R;
(2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過的時(shí)間t.
三、圓周運(yùn)動
例4、太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器
6、材。做該項(xiàng)運(yùn)動時(shí),健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時(shí),球卻不會掉落地上?,F(xiàn)將太極球簡化成如圖所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動,且在運(yùn)動到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對運(yùn)動趨勢。A為圓周的最高點(diǎn),C為最低點(diǎn),B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為1N,不計(jì)拍的重力。求:
⑴健身者在C處所需施加的力比在A處大多少?
⑵設(shè)在A處時(shí)健身者需施加的力為,當(dāng)球運(yùn)動到B、D位置時(shí),板與水平方向需有一定的夾角,請作出的關(guān)系圖象。
例5、如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中 A
7、B為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓形軌道,并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直紙面向里.質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中,甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電.現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn),則( )
A.經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),三個(gè)小球的速度相等
B.經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),甲球的速度最小
C.甲球的釋放位置比乙球的高
D.運(yùn)動過程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變
例6、一輕桿下端固定一質(zhì)量為m的小球,上端連在光滑水平軸上,輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(不計(jì)空氣阻力),如圖所示。當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)給它一個(gè)水平初速度v0,小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動。若小球
8、在最低點(diǎn)的初速度從v0逐漸增大,則下列判斷正確的是( )
A.小球能做完整的圓周運(yùn)動,經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為
B.小球在最高點(diǎn)對輕桿的作用力先減小后增大
C.小球在最低點(diǎn)對輕桿的作用力先增大后減小
D.小球在運(yùn)動過程中所受合外力的方向始終指向圓心
【針對訓(xùn)練】
1、一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn),在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c,已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向,下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)( )
2、如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上。已知底線
9、到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動,下列表述正確的是( )
A.球的速度v等于
B.球從擊出至落地所用時(shí)間為
C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
3、如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們與盤間的摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時(shí),燒斷細(xì)線,則兩個(gè)物體的運(yùn)動情況是( )
A.兩物體均沿切線方向滑動
B.兩物體均沿半徑方向滑動,離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)
C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動,不會發(fā)生滑動
D.物體B仍隨圓盤一起做勻速率圓
10、周運(yùn)動,物體A發(fā)生滑動,離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)
4、如圖所示,兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,兩斜面間距大于小球直徑,斜面高度相等.有三個(gè)完全相同的小球a、b、c,開始均靜止于同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端.若同時(shí)釋放,小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3.若同時(shí)沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′.下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是( )
A.t1>t3>t2
B.t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′
C. t1′>t2′>t3′
D.t1<t1′
11、、t2<t2′、t3<t3′
5、如圖所示,水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)的用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很小.傳送帶的運(yùn)行速度,將質(zhì)量m=1kg的可看做質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速地放在傳送帶的A端.已知傳送帶長度L= 4.0 m,離地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分圓弧半徑R=0.1 m,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù),重力加速度g=10 m/s2,試求:
(1) 滑塊從傳送帶A端運(yùn)動到B端所需要的時(shí)間.
(2) 滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對軌道作用力的大小和方向.
(3) 滑塊從D點(diǎn)拋出后的水平射程
6、如圖所示,在平面坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場,磁場圓心在M(L,0)點(diǎn),磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外,一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q(-2L,-L)點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出,恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場,從P(2L,0)點(diǎn)射出磁場.不計(jì)粒子重力.求:
(1)電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比;
(2)粒子在磁場與電場中運(yùn)動的時(shí)間之比.