《高中數(shù)學(xué) 幾何概型單元測(cè)試 新人教A版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 幾何概型單元測(cè)試 新人教A版必修3（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)（人教A版）能力形成單元測(cè)試卷（必修3 3.2 幾何概型） 班別 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、選擇題 1. 取一根長(zhǎng)度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1 m的概率是. A. B. C. D.不確定 2. 已知地鐵列車(chē)每10 min一班，在車(chē)站停1 min.則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車(chē)的概率是 A. B. C. D. 3. 在1萬(wàn) km2的海域中有40 km2的大陸

2、架貯藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是. A. B. C. D. 二、填空題 1. 如下圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為3 cm的正方形內(nèi)部畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是________. 2. 如下圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a、b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫(huà)一個(gè)梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為_(kāi)_______. 3. 兩根相距6 m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2 m的概率是________.

3、 4. 如下圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，則射線落在∠x(chóng)OT內(nèi)的概率是________. 5. 如下圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為_(kāi)________. 三、解答題 1. 在1 L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子，從中隨機(jī)取出10 mL，含有麥銹病種子的概率是多少？ 2. 在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率. 3. 一海豚在水池中自由游弋，水池為長(zhǎng)30 m，寬20 m的長(zhǎng)方形，求海豚嘴尖離岸邊不超

4、過(guò)2 m的概率. 4. 平面上畫(huà)了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r

5、出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的幾何度量來(lái)求隨機(jī)事件的概率.如下圖，區(qū)域Ω是長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形.圖中陰影部分表示事件A：“海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)2 m”，問(wèn)題可以理解為求海豚嘴尖出現(xiàn)在下圖中陰影部分的概率.由于區(qū)域Ω的面積為30×20=600（m2），陰影A的面積為30×20－26×16=184（m2） .∴P（A）=≈0.31. 4. 解：記事件A：“硬幣不與任一條平行線相碰”.為了確定硬幣的位置，由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM，垂足為M，參看下圖，這樣線段OM長(zhǎng)度（記作|OM|）的取值范圍是［0，a］，只有當(dāng)r＜|OM|≤a時(shí)，硬幣不與平行線相碰，所以P（A）=.