《高中數(shù)學 第一章《解三角形（復習）》導學案 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第一章《解三角形（復習）》導學案 新人教A版必修5（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 《解三角形（復習）》 【學習目標】 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關測量距離的實際問題． 【知識鏈接】 復習1： 正弦定理和余弦定理 （1）用正弦定理： ①知兩角及一邊解三角形； ②知兩邊及其中一邊所對的角解三角形（要討論解的個數(shù)）． （2）用余弦定理： ①知三邊求三角； ②知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形． 復習2：應用舉例 ① 距離問題，②高度問題， ③ 角度問題，④計算問題． 練：有一長為2公里的斜坡，它的傾斜角為30°，現(xiàn)要將傾斜角改為45°，且高度不變. 則斜坡長變?yōu)開__ ．

2、 【學習過程】 ※ 典型例題 例1. 在中，且最長邊為1，，，求角C的大小及△ABC最短邊的長． 北 20 10 A B ? ?C 例2. 如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？ 例3. 在ABC中，設 求A的值． ※ 動手試試 北 練1. 如圖，某海輪以60 n

3、 mile/h 的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40 min后到達B點，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80 min到達C點，求P、C間的距離． 練2. 在△ABC中，b＝10，A＝30°，問a取何值時，此三角形有一個解？兩個解？無解？ 【學習反思】 ※ 學習小結 1. 應用正、余弦定理解三角形； 2. 利用正、余弦定理解決實際問題（測量距離、高度、角度等）； 3．在現(xiàn)實生活中靈活運用正、余弦定理解決問題. （邊角轉化）． ※ 知識拓展 設在中

4、，已知三邊，，，那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是 【基礎達標】 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝，則△ABC的面積為（ ）. 　A．9 B．18 C．9 D．18 2.在△ABC中，若，則∠C=（ ）. A． 60° B． 90° C．150° D．120° 3. 在ABC中，，，A=30°，則B的解的個數(shù)是（ ）. A．0個 B．1個 C．2個 D．不確定的 4. 在△ABC中，，，，則_______ 5. 在ABC中，、b、c分別為A、B、C的對邊，若，則A=___ ____. 【拓展提升】 1. 已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若． （1）求； （2）若，求的面積． 2. 在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，，=3， △ABC的面積為6， （1）求角A的正弦值； （2）求邊b、c.