《浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案（無答案）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 探究點(diǎn)一　圓與圓的位置關(guān)系 1、（1）已知原點(diǎn)到直線l的距離為1，圓(x－2)2＋(y－)2＝4與直線l相切，則滿足條件的直線l有(　　) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 (2)已知圓M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直線x＋y＝0所得線段的長度是2，則圓M與 圓N：(x－1)2＋ (y－1)2＝1的位置關(guān)系是(　　) A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離 （3） 過點(diǎn)P(1，－2)作圓(x－1)2＋y2＝1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則AB所在的直線方程是(　　) A．y＝－ B．y＝－ C．y＝－

2、 D．y＝－ (4)圓x2＋y2－6x＋6y－48＝0與圓x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切線的條數(shù)是________． 探究點(diǎn)二　與圓有關(guān)的軌跡問題 2、已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－1，0)，B(2，3)，C(1，2)，且定點(diǎn)P(1，1)． (1)求△ABC的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)若過定點(diǎn)P的直線與△ABC的外接圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求弦EF中點(diǎn)的軌跡方程. 3、已知點(diǎn)M(－1，0)，N(1，0)，曲線E上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M的距離均是到點(diǎn)N的距離的倍． (1)求曲線E的方程； (2)已知m≠0，設(shè)直線l：x－my－1＝

3、0交曲線E于A，C兩點(diǎn)，直線l2：mx＋y－m＝0交曲線E于B，D兩點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)均在x軸下方，當(dāng)CD的斜率為－1時，求線段AB的長． 探究點(diǎn)三 與圓有關(guān)的最值問題 4、（1）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－2x＋4y＝0，則x－2y的最大值是________，最小值是________． (2)已知P(x，y)在圓(x－1)2＋(y－1)2＝5上運(yùn)動，當(dāng)2x＋ay(a>0)取得最大值8時，其最小值為________． （3）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－2x＋4y－20＝0，則x2＋y2的最大值是________，最小值是___

4、_____． (4)已知P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動點(diǎn)，PA是圓C：x2＋y2－2y＝0的一條切線，A是切點(diǎn)，若線段PA長度的最小值為2，則k的值為________ 5、已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，求|PM|＋|PN|的最小值． 探究點(diǎn)四　直線與圓的位置關(guān)系 6、（1）直線l：(a＋1)x＋(a－1)y＋2a＝0(a∈R)與圓C：x2＋y2－2x＋2y－7＝0的位置關(guān)系是(　　) A．相切 B．相交 C．相離 D．

5、不確定 (2) 已知圓C的方程為x2＋y2＋8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為________． 7、 已知⊙O：x2＋y2＝1，若直線y＝x＋2上總存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的⊙O的兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(　　) A．k≥1 B．k＞1 C．k≥2 D．k＞2 8、 若過點(diǎn)P(－2，－2)的直線與圓x2＋y2＝4有公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角的取值范圍是________． 9、已知圓C：x2＋y2＝3，從點(diǎn)A(－2，0)觀察點(diǎn)B(2，a)，要使視線不被圓C擋住，則a的取

6、值范圍是________． 10、若曲線C1：x2＋y2－2x＝0與曲線C2：y(y－mx－m)＝0有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 11、 過直線l：x＋y＝2上任意點(diǎn)P向圓C：x2＋y2＝1作兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段AB的中點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q到直線l的距離的取值范圍為 12、若圓(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有兩個點(diǎn)到直線4x－3y＝2的距離等于1，則半徑r的取值范圍是________． 作業(yè)： 1、過點(diǎn)(3，1)作圓(x－1)2＋y2＝r2的切線有且只有一條，則該切線的方程為________． 2、若直線l

7、：x＋y＋a＝0被圓x2＋y2＝a截得的弦長為，則a的值為________． 3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(1，0)為圓心且與直線mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 4、 已知圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0關(guān)于直線y＝2x＋b成軸對稱，則a－b的取值范圍是________． 5、 已知直線x－my－1－m＝0與圓x2＋y2＝1相切，則實(shí)數(shù)m的值為________． 6、 已知直線y＝kx＋3被圓(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦長為2，則k的值為________． 7、過點(diǎn)P(

8、3，1)的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－2)2＝9相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB的長取最小值時，直線l的傾斜角等于________． 8、已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與 x 軸的交點(diǎn)，且圓C與圓(x－2)2＋(y－3)2＝8相外切，則圓C的方程為________． 9、若直線l：xsin θ＋2ycos θ＝1與圓C：x2＋y2＝1相切，則直線l的方程為________． 10、 過點(diǎn)P(1，2)的直線與圓x2＋y2＝4相切，且與直線ax－y＋1＝0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為________． 11、若直線2ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)被圓x2＋

9、y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦長為4，則a2＋b2的最小值為________． 12、 已知點(diǎn)P在圓C1：(x－4)2＋(y－2)2＝9上，點(diǎn)Q在圓C2：(x＋2)2＋(y＋1)2＝4上，則||的最小值為________． 13．設(shè)m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最小值為________． 14. 如圖K46-1所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，3)，直線l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上． (1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程； (2)若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|＝2|MO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍． 15、設(shè)定點(diǎn)M(－3，4)，動點(diǎn)N在圓x2＋y2＝4上運(yùn)動，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)M，ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡． 16、已知點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)M(－1，0)，N(1，0)的距離之比為. (1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程； (2)過點(diǎn)M的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q(A，Q兩點(diǎn)不重合)，證明：點(diǎn)B，N，Q在同一條直線上．