《高中數(shù)學《空間中的垂直關(guān)系》同步練習5 新人教B版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學《空間中的垂直關(guān)系》同步練習5 新人教B版必修2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、空間中的垂直關(guān)系 【目標要求】 1.了解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理. 2.使學生掌握兩個平面垂直的性質(zhì)定理及其證明．并能應用判定定理和性質(zhì)定理解決簡單問題； 3.了解射影等有關(guān)的概念，了解三垂線定理及其逆定理. 【鞏固教材——穩(wěn)扎馬步】 1.直線l與平面a內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線l與平面a的位置關(guān)系是 （ ） A.平行 B.垂直 C.在平面a內(nèi) D.無法確定 2.菱形ABCD在平面α內(nèi)，PC⊥α，則PA與對角線BD的位置關(guān)系是　　　　?。? ） A.平行 B.斜交 C.垂直相交 D.垂直但不相交

2、3.平面α上有不共線三點到平面β的距離相等，則α與β的位置關(guān)系為　　　　?。? ） A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.垂直 4.下列說法正確的是 （ ） A.平面a內(nèi)的一條直線和平面b內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則平面a⊥平面b B.過平面a外一點P有且只有一個平面b和平面a垂直 C.直線l∥平面a，l⊥平面b，則a⊥b D.垂直于同一平面的兩個平面平行 【重難突破——重拳出擊】 5.已知l⊥，m，則下面說法中正確的是 （　?。? ①∥則l⊥m ②⊥則l∥m ③l∥m則⊥ ④l⊥

3、m則∥ A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 6.設P、Q、R分別是長方體的棱AA1、AB、AD上異于點A的任意一點，則△PQR的形狀 為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ） A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都有可能 7.下列說法中正確的個數(shù)是 （ ） ①若直線a//平面，平面⊥平面，則a⊥; ②平面⊥平面，平面⊥平面γ，則⊥γ； ③直線a⊥平面，平面⊥平面，則a//； ④

4、 平面//平面，直線a平面，則a//． A.1 B.2 C.3 D.4 8.若有平面與，且，則下列說法不正確的是 （ ） A.過點且垂直于的直線平行于 B.過點且垂直于的平面垂直于 C.過點且垂直于的直線在內(nèi) D.過點且垂直于的直線在內(nèi) 9.下面各選項中，不正確是 （ ） A. 平行于同一直線的兩個平面平行 B.平行于同一平面的兩個平面平

5、行 C.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么這條直線必和另一個平面相交 D.垂直于同一直線的兩個平面平行 10.過空間一點的三條直線兩兩垂直則由它們確定的平面中互相垂直的有（ ） A.0對 B.1對 C.2對 D.3對 11.兩個平面互相垂直，一條直線和其中一個平面平行，則這條直線和另一個平面的位置關(guān) 系是（ ） A.垂直 B.相交或平行 C.平行或垂直 D.不能確定 12.經(jīng)過平面外的兩點作與該平面垂直的平面，那么 （ ） A.有且只有1個 B.無數(shù)個 C.

6、 1個或無數(shù)個 D. 最多有2個 【鞏固提高——登峰攬月】 A B C D D1 O A1 B1 C1 G 圖1.2.3-1 13.在正方體ABCD—A1B1C1D1，G為CC1的中點，O為底面ABCD的中心. 求證：A1O⊥平面GBD. 14. 已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點. P A M N B C D 圖1.2.3-2 （1）求證：MN⊥CD. （2）若∠PDA=45°，求證MN⊥面PCD.

7、 【課外拓展——超越自我】 15. 如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，已知P，Q，R，S分別為棱A1D1，A1B1，AB，BB1的中點，求證：平面PQS⊥平面B1RC. 圖1.2.3-3 S C P Q B1 A B D D1 A1 C1 R 空間中的垂直關(guān)系答案： 【鞏固教材——穩(wěn)扎馬步】 1.D 2.D 3.C 4.C 【重難突破——重拳出擊】 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C 【鞏固提高——登峰攬月】 13. 證明： 14. 證明： 【課外拓展——超越自我】 15. 證明：連結(jié)BC1交B1C于O，則O為BC1的中點 連結(jié)RO，AC1，∵R是AB的中點 ∴RO∥AC1 ∵P,Q分別為A1D1，A1B1的中點，易知A1C1⊥PQ ∴AC1⊥PQ