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1、電學計算題補習
1.如圖,真空中A、B相距L=2.0 m ,將電荷量為qA=+2.0×10-6 C的點電荷固定在A點,將電荷量為qB=-2.0×10-6 C的點電荷固定在B點,已知靜電力常量k=9×109 N·m2/C2,求:
(1)求qA受到的庫侖力大小和方向;
(2)求 AB連線中點C處的電場強度大小和方向;
(3)若在AB連線中點C處再放置一個qC=-2.0×10-6 C的點電荷,求qC所受靜電力方向和大小。
2.如圖所示,真空中,帶電荷量分別為+Q與-Q的點電荷A、B相距r,則:
(1)兩點電荷連線的中點O的場強多大?
(2)在兩電荷連線的中垂線上,
2、距A、B兩點都為r的O′點的場強如何?
3.用兩根長度均為L的絕緣細線各系一個小球,并懸掛于同一點。已知兩小球質量均為m,當它們帶上等量同種電荷時,兩細線與豎直方向的夾角均為,如圖所示。若已知靜電力常量為k,重力加速度為g。求:
(1)畫出左邊小球的受力分析圖;
(2)小球受絕緣細線拉力的大??;
(3)小球所帶的電荷量。
4.(12分).如圖所示,長為L的絕緣細線一端懸于O點,另一端系一質量為m、帶電荷+q的小球,小球靜止時處于O′點?,F將此裝置放在水平向右的勻強電場中,小球靜止在A點時細線與豎直方向成θ角。求:E
A
L
O
θ
3、
O′
(1)該勻強電場的電場強度大?。?
(2)若將小球求從O′點由靜止釋放,則小球運動到A點時的速度υ多大?
5.一臺直流電動機的額定電壓為U=110V,電動機線圈的電阻R=0.5Ω,正常工作時通過的電流I=2A,若電動機正常運轉1 min.求:
(1)電流所做的功;
(2)電動機線圈上產生的熱量;
(3)電動機輸出的機械能
6.如圖所示電路中,輸入電壓U 恒為12 V,燈泡L上標有“6 V、12 W”字樣,電動機線圈的電阻RM=0.50 Ω. 若燈泡恰能正常發(fā)光, 求電動機的輸出功率P出 是多少?
7.電動自行車因其價格相
4、對于摩托車低廉,而且污染小,受到群眾喜愛,某電動車銘牌如下表所 示。取g=10m/s2,試求
規(guī)格
后輪驅動直流永磁電機
車型:20′′電動自行車
電機輸出功率:175 W
電源輸出電壓:≥36 V
額定工作電壓/電流:36 V/5 A
整車質量:40 kg
最大載重量:120kg
(1)求此車所裝電動機的線圈電阻。
(2)求此車所裝電動機在額定電壓下正常工作時的效率。
(3)一個60kg的人騎著此車,如果電動自行車所受阻力為人和車重的0.02倍,求電動自行車在平直公路上行駛的最大速度。
8.(12分)下表是一輛電動自行車的部分技術指標,其中額定車速是
5、指電動自行車滿載情況下在水平平直道路上以額定功率勻速行駛的速度。
額定車速
整車質量
載重
額定輸出功率
電動機額定工作電壓和電流
18km/h
40kg
80kg
180W
36V/6A
請參考表中數據,完成下列問題 (g取10 m/s2):
(1)此電動機的電阻是多少?正常工作時,電動機的效率是多少?
(2)在水平平直道路上行駛過程中電動自行車受阻力是車重(包括載重)的k倍,試計算k的大小。
(3)仍在上述道路上行駛,若電動自行車滿載時以額定功率行駛,當車速為2m/s時的加速度為多少?
9.(15分)音圈電機是一種應用于硬盤、光驅等系統的特
6、殊電動機.下圖是某音圈電機的原理示意圖,它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈構成,線圈邊長為,匝數為,磁極正對區(qū)域內的磁感應強度方向垂直于線圈平面豎直向下,大小為,區(qū)域外的磁場忽略不計.線圈左邊始終在磁場外,右邊始終在磁場內,前后兩邊在磁場內的長度始終相等.某時刻線圈中電流從P流向Q,大小為.
(1)求此時線圈所受安培力的大小和方向。
(2)若此時線圈水平向右運動的速度大小為,求安培力的功率.
10.15分)如圖所示,一根長為0.1m的通電導線靜止在光滑的斜面上,斜面放在一個方向豎直向下的勻強磁場中,導線質量為0.6kg,電流為1A,斜面傾角為。求:θ
(1)磁感
7、強度B的大小。
(2)導體棒對斜面的的壓力
11.在豎直方向的磁場中,有一個共有100匝的閉合矩形線圈水平放置,總電阻為10Ω、,在0.02s時間內,穿過線圈的磁通量從零均勻增加到6.4×10-4Wb,求:
(1)磁通量的變化量
(2)線圈產生的總感應電動勢E
(3)線圈中的感應電流大小
12.如題23-1圖所示,邊長為L、質量為m、總電阻為R的正方形導線框靜置于光滑水平面上,處于與水平面垂直的勻強磁場中,勻強磁場磁感應強度B隨時間t變化規(guī)律如題23-2圖所示.求:
(1)在t=0到t=t0時間內,通過導線框的感應電流大小;
(2)在t=時刻,a
8、、b邊所受磁場作用力大?。?
(3)在t=0到t=t0時間內,導線框中電流做的功。
13.已知一帶正電小球,質量,帶電量,如圖所示,從光滑的斜面A點靜止釋放,BC段為粗糙的水平面,其長,動摩擦因數。已知A點離BC平面高,BC平面離地高 整個AC段都絕緣,不計連接處的碰撞能量損失和空氣阻力,。
試求:(1)小球落地點離D的距離及落地點的速度大小;
(2)如果BC換成絕緣光滑的平面,小球依然從A點靜止釋放,若 要 讓小球的落地點不變,可在如圖虛線右側加一個豎直的勻強電場,其方向向哪?場強大小是多少?
14.如圖所示,空間存
9、在著強度E=2.5×102N/C方向豎直向上的勻強電場,在電場內一長為L=0.5m的絕緣細線,一端固定在O點,一端拴著質量m=0.5kg、電荷量q=4×10-2C的小球.現將細線拉直到水平位置,使小球由靜止釋放,當小球運動最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂.取g=10m/s2.求:
(1)小球的電性;
(2)細線能承受的最大拉力;
(3)當小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時,小球距O點的高度。
1【答案】(1);方向由A指向B;(2);方向由C指向B;
(3);方向由C指向A。
【解析】
試題分析:(1)根據庫
10、侖定律 ,方向由A指向B
(2)、電荷AB在C點形成的場強等大同向,即,
故,方向由C指向B
(3)qC所受靜電力 ,方向由C指向A …
考點:電場強度;場強的疊加.
2【答案】(1)合場強為,方向由A指向B(2)
【解析】
試題分析:(1)AB兩點電荷在O點產生的電場強度:,
故O點的合場強為,方向由A指向B。
A、B在O′點產生的場強EA′=EB′=,
O′點的合場強EO′=EA′=EB′=,方向與AB的中垂線垂直,即與同向
考點:考查了電場強度
3【答案】(1)略(2)(3)
【解析】
試題分析:(1)對小球進行受力分析,如圖所示。
(2)設繩
11、子對小球的拉力為T, 得:
(3)設小球受到的庫侖力為F,則,又
解得:
考點:本題旨在考查庫侖定律、物體的平衡。
4【答案】(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)設電場強度為E,小球受重力mg、電場力qE及線的拉力F。
小球在A點,根據共點力平衡條件有 mgtanθ = qE
解得
(2)小球從O′點運動到A點的過程中,電場力做正功,重力做負功。設小球到達A點的速度為υ,根據動能定理有
qELsinθ – mgL ( 1 – cosθ ) = mυ2
解得
考點:考查了力的平衡條件的應用
點評:力分析時一定要選擇合適的研究對象進行正確的受力
12、分析,應用平衡條件進行求解即可.
5【答案】(1)13200J(2)120J(3)13080J
【解析】
試題分析:(1)根據公式 (2分)可得=13200J (1分)
(2)根據公式 可得 (2分) Q=120J (1分)
(3) 電動機電流所做的功與產生的熱量之差等于轉為的機械能,所以 (2分)=13080J (1分)
考點:考查了電工,電熱的計算
點評:對于非純電阻,電動機消耗的電能并不全部轉化為機械能,在選擇公式的時候應注意.
6【答案】10W
【解析】
試題分析:電路總電流I=P/U=2A
13、 ( 2分 )
電動機總功率 P電=U電I=6*2=12W ( 2分 )
電動機熱功率 PQ=I2R=22*0.5=2W ( 3分 )
電動機的輸出功率 P出= P電 - PQ=12W-2W=10W ( 3分 )
考點:考查非純電阻電路的計算
點評:難度較小,主要是注意到電動機為非純電阻電路,歐姆定律不再適用,應利用能量守恒定律求解
7【答案】(1) (2)97.2% (3)
【解析】
試題分析:(1)根據能量守恒定律:電機總功率=電機內阻消耗功率+電機輸出功率。根據題意電機輸出
14、功率:。電機輸入總功率,發(fā)熱功率,所以內阻。(2)電動自行車效率 :。(3)當電動自行車達到最大速度時,合外力為零,牽引力F等于阻力 ,即,且,解得行駛的最大速度。
考點:閉合電路歐姆定律、運動過程中變速過程的分析
點評:此類題型考察了關于對題目信息提取的能力,通過審題將題目中信息轉化為閉合電路歐姆定律,從而分析出結果。
8【答案】(1) 1 Ω; 83.3℅ (2)0.03 ;(3) 0.45 m/s2
【解析】
試題分析:
(1)從表中可知,輸出功率P出= 180W,輸入功率P入=UI=36×6W=216W
P損= P入-P出 =36W r=1 Ω
(2
15、)P額=fvm=k(M+m)gvm k=
(3)P額=Fv
F-k(M+m)g=(M+m)a a=0.45 m/s2
9考點:牛頓第二定律;功率.
【答案】(1),方向水平向右 ;(2)
【解析】(1)線圈的右邊受到磁場的安培力,共有條邊,
故
由左手定則,電流向外,磁場向下,安培力水平向右
(2)安培力的瞬時功率為
【考點定位】考查安培力、功率。
10【答案】60T 6N 方向垂直斜面向下
【解析】
試題分析:(1)由左手定則可知電流所受安培力方向水平向右,分析導體棒受力情況可知,沿著斜面方向
(2)在垂直斜面方向上
考點:考查受力
16、平衡的分析
11【答案】(1)6.4×10-4 Wb(2)(3)
【解析】
試題分析:⑴△Φ=Φ2-Φ1=6.4×10-4 Wb 3分
(2)根據公式可得
(3)根據歐姆定律可得
考點:考查了法拉點電磁感應定律的應用
點評:在用法拉第電磁感應定律計算的時候,千萬不要忘記匝數
12【答案】(1)(2)(3)
【解析】根據法拉第電磁感應定律求出電動勢,再利用歐姆定律求電流。根據電流利用安培力公式求作用力,最近根據電功的公式求解。
(1)由法拉第電磁感應定律得,導線框的感應電動勢(4分)
通過導線框的感應電流大?。海?分)
(2)ab邊所受磁場作用力大小: (4分
17、)
(3)導線框中電流做的功:(4分)
13【答案】(1)(2),豎直向下
【解析】
試題分析:(1)小球從A到C過程中,根據動能定理可得:
從C開始平拋運動,設時間為,則,
設落地速度為v,則,
聯立解得:
(2)應加一個豎直向下的電場,設電場強度大小為E,此時從A到C過程:
C到落地點之間做類平拋運動,其加速度為
要到達原來的落地點,設所花時間為,則
聯立可得:
考點:考查了帶電粒子在電場中的運動
14【答案】(1)小球的電性為正電;
(2)細線能承受的最大拉力為15N;
(3)當小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時,小球距O點的高度0.625m
【解析】
試題分析:(1)由小球運動到最高點細線被拉斷,則說明電場力豎直向上,再由電場線豎直向上,則可判定小球帶正電.
(2)設小球運動到最高點時速度為v,對該過程由動能定理有
在最高點對小球由牛頓第二定律得
解得,T=15N
(3)小球在細線斷裂后,在豎直方向的加速度設為a,則
設小球在水平方向運動L的過程中,歷時t,則L=vt
設豎直方向上的位移為s,則
聯立解得,s=0.125m
所以小球距O點高度為s+L=0.625m.
考點:帶電粒子在電場中的運動、動能定理、牛頓第二定律、圓周運動的向心力