《高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)訓(xùn)練 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)訓(xùn)練 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考高頻考點(diǎn)訓(xùn)練
(三角函數(shù)圖象與性質(zhì))
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(知識(shí)點(diǎn)掃描):
1、五點(diǎn)法作正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象(掌握正弦、余弦函數(shù)的圖像)。
2、變換作圖法作函數(shù)的圖象:
(1)、
(2)、
3、三角函數(shù)的性質(zhì):定義域、值域、最值、奇偶性、周期性、對(duì)稱性(中心,軸)
注意點(diǎn):1、五點(diǎn)法作圖的關(guān)鍵是找準(zhǔn)五個(gè)特殊點(diǎn)
2、圖象變換時(shí)注意兩種變換的差異及本質(zhì)。
3、單調(diào)區(qū)間的確定注重對(duì)圖象的分析
4、最小正周期的求法應(yīng)化歸為基本三角函數(shù)或形如的函數(shù)來解決。
5、判斷最值時(shí)注意換元法和均值不等式發(fā)的使用,同時(shí)注意解的等價(jià)性。
二、基礎(chǔ)練習(xí):
(一)、三角函數(shù)圖像平移
1.要
2、得到的圖象,可將函數(shù)的圖象 ( )
A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位
2.要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象 ( )
A.向左平移單位 B.向右平移單位
C.向右平移單位 D.向左平移單位
3.將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得各點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A. B. C. D.
4.定義運(yùn)算:,將函數(shù)向
3、左平移個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小值是( )
. . . .
5.若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,沿軸向下平移個(gè)單位,然后再
把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)的圖
象,則的解析式為( )
A. B.
C. D.
6.將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位,再將圖象上所有點(diǎn)的橫
坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變),則所得的圖象的函數(shù)解析式為 .
7.將函數(shù)的
4、圖像按向量平移之后所得函數(shù)圖像的解析式為( )
A. B.
C. D.
8.先將函數(shù)的圖象向右移個(gè)單位,然后再將所得圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的兩倍,所得圖象正好與函數(shù)的圖象相同,則的解析式是 。
(二)、根據(jù)圖像求相關(guān)系數(shù)的值
1.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別為( )
A.2,0 B.2, C.2,- D.2,
(第2題圖)
2.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示, 則函數(shù)的解析式可以是
A. B.
C. D.
3.直線
5、都是函數(shù)的對(duì)稱軸,且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則( )
A. B. C. D.
4.函數(shù)是常數(shù),的部分圖象如圖所示,則 。
(三)、三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用:
1.函數(shù)的圖象關(guān)于( )
A.原點(diǎn)對(duì)稱 B.點(diǎn)對(duì)稱 C.軸對(duì)稱 D.直線對(duì)稱
2.“”是“函數(shù)的最小正周期限為”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也非充分條件
3.不是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的是 ( )
A. B.
6、 C. D.
4.若,且,則可以是 ( )
A. B. C. D.
5.已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象與直線相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,且,則( )
A. B. C. D.
6.函數(shù)的圖象至少向_____平移_____個(gè)單位后,圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
7.當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是_________________;
8.關(guān)于有以下命題:
①若,則是的整數(shù)倍;
②函數(shù)解析式可改寫為;
③函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱;
④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱; 其中正確的命題是
7、 ( )
② ③ ② ④ ① ③ ① ④
9.已知函數(shù),求(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值和最小值;(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值和最小值。
10.把曲線:向右平移個(gè)單位,得到的曲線G關(guān)于直線對(duì)稱, 求的最小值.
11.已知函數(shù)(為常數(shù))
(1) 求函數(shù)的最小正周期; (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3) 若時(shí), 的最小值為-2,求的值。
12.已知向量,其中,記函數(shù),已知的最小正周期為,求的值及當(dāng)時(shí)的值域。
8、
高考高頻考點(diǎn)訓(xùn)練(參考答案)
(三角函數(shù)圖象與性質(zhì))
(一)、三角函數(shù)圖像平移
1.解析:,所以只需向右平移個(gè)單位,選D
2.解析:,所以只需向左平移單位,選D
3. ,選B
4. ,因?yàn)樗煤瘮?shù)為偶函數(shù),所以,,,選A
5.解法一:通過變換后為,,
解法二:逆推:
選B
6. ,填
7. ,選A
8.
,填:
(二)、根據(jù)圖像求相關(guān)系數(shù)的值
1. ;,選D
2.
,選A
3. ,選C
4. ,,
,填
(三)、三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用:
1.將分別代入,計(jì)算驗(yàn)證,函數(shù)值為0的是對(duì)稱中心,函數(shù)值為4或-4的為對(duì)稱軸,選B
2.選A。
3.畫函數(shù)即可,選D
4.選D
5.選A
6.向右平移個(gè)單位即可
7.,
,填
8.選B
9.
(1),當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
(2),,
10.
,因?yàn)橄蛴覀€(gè)單位,所以,得到的曲線G關(guān)于直線對(duì)稱,所以,
,
11.
(1)
(2)
在區(qū)間上單調(diào)遞減;
(3),,
12.
的最小正周期為
,