《（安徽專(zhuān)用）2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第12課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與定積分隨堂檢測(cè)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（安徽專(zhuān)用）2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第12課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與定積分隨堂檢測(cè)（含解析）（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章第12課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與定積分 隨堂檢測(cè)（含答案解析）
1．函數(shù)y＝lnx－x在x∈(0，e]上的最大值為( )
A．e B．1
C．－1 D．－e
解析：選C.函數(shù)y＝lnx－x的定義域?yàn)?0，＋∞)，
又y′＝－1＝，
令y′＝0得x＝1，
當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，y′＞0，函數(shù)單調(diào)遞增；
當(dāng)x∈(1，e]時(shí)，y′＜0，函數(shù)單調(diào)遞減．
當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最大值－1，故選C.
2．(2020·高考陜西卷)設(shè)f(x)＝若f(f(1))＝1，則a＝________.
解析：由題意知f(1)＝lg 1＝0，∴f(0)＝0＋a3－03＝1，∴a
2、＝1.
答案：1
3．(2011·高考北京卷)已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．
解：(1)f′(x)＝(x－k＋1)ex.
令f′(x)＝0，得x＝k－1.
f(x)與f′(x)的變化情況如下：
x
(－∞，k－1)
k－1
(k－1，＋∞)
f′(x)
－
0
＋
f(x)
↘
－ek－1
↗
所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，k－1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k－1，＋∞)．
(2)當(dāng)k－1≤0，即k≤1時(shí)，函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增，
所以f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(0)＝－k；
當(dāng)0
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