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1、《統(tǒng)計學》2011年7月考試考前練習題 一、單項選擇題 1．關(guān)于均值，下列說法正確的是（ A ）。 A．均值不適用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù) B．均值不適用于定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù) C．各變量與其均值的離差之和等于 D．幾何平均數(shù)不適用于定比數(shù)據(jù) 2．我國目前的零售價格指數(shù)的特點是（ D ）。 A．是根據(jù)全部零售商品計算而得 B．對所選商品使用的價格是該商品的市價 C．對所選商品使用的價格是該商品的議價 D．是采用加權(quán)算術(shù)平均形式計算的 3．在使用基期價格作權(quán)數(shù)計算商品銷售量指數(shù)時，（ C ）。 A．包含

2、了價格變動的影響 B．包含了價格和銷售量變動的影響 C．消除了價格變動的影響 D．消除了價格和銷售量變動的影響 4．如果A與B互斥，則有（ A ）。 A． B． C． D． 5．下列哪種指數(shù)是個體指數(shù)（ B ）。 A．消費價格指數(shù) B．生豬價格指數(shù) C．道瓊斯指數(shù) D．恒生指數(shù) 6．假設(shè)檢驗所依據(jù)的是（ B ）。 A．中心極限定理 B．小概率原理 C．反證法 D．排中律 7．帕氏指數(shù)的特點之一是（ A ）。 A．更多地用于計算質(zhì)量指數(shù)而

3、非數(shù)量指數(shù) B．采用了基期變量值加權(quán) C．不同時期的帕氏指數(shù)具有可比性 D．帕氏指數(shù)不宜用來計算綜合指數(shù) 8．在無交互作用的雙因素方差分析中，如果因素有個水平，因素有個水平，則，，的自由度分別為（ C ）。 A．，， B．，， C．，， D．，， 9．指數(shù)按其反映的內(nèi)容不同可分為（ A ）。 A．數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù) B．個體指數(shù)和綜合指數(shù) C．簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù) D．定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) 10．以1980年為基期，1998年為報告期計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度應(yīng)開（ B ）次方。

4、 A． B． C． D． 11．今有列聯(lián)表，總頻數(shù)，，則其相關(guān)系數(shù)等于（ D ）。 A． B． C． D． 12．若已知一數(shù)列的環(huán)比增長速度分別為、、、，則該數(shù)列的定基增長速度為（ B ）。 A． B． C． D． 13．用水平法計算平均發(fā)展速度，實際上只與數(shù)列的（ D ）相關(guān)聯(lián)。 A．最初水平 B．中期水平 C．最末水平 D．A和C 14．平均增長量與累計增長量的關(guān)系是（ B ）。 A．平均增長量乘時期數(shù)等于累計增長量

5、 B．平均增長量等于累計增長量除以時間數(shù)列項數(shù) C．平均增長量的連乘積等于累計增長量 D．平均增長量乘時間數(shù)列項數(shù)等于累計增長量 15．置信水平表達了區(qū)間估計的（ A ）。 A．可靠性 B．精確性 C．顯著性 D．有效性 16．，未知，，則的拒絕域為（ A ）。 A． B． C． D． 17．若，抽出一個樣本，其均值，則（ B ）。 A．肯定拒絕原假設(shè) B．有可能拒絕原假設(shè) C．肯定接受原假設(shè) D．以上說法都不對 18．已知變量與y之間存在著負相關(guān)，指

6、出下列方程中（ C ）肯定是錯誤的。 A． B． C． D． 附：參考答案 題號 答案 題號 答案 1 A 10 B 2 D 11 D 3 C 12 B 4 A 13 D 5 B 14 B 6 B 15 A 7 A 16 A 8 C 17 B 9 A 18 C 二、多項選擇題 1．關(guān)于方差和標準差，正確的說法是（ BD ）。 A．方差有量綱 B．標準差有量綱 C．方差和標準差都有量綱 D．方差的平方根是標準差 E．方差的實際意義比

7、標準差清楚 2．在方差分析中，如果近似等于1，則說明（ BCE ）。 A．方差分析中應(yīng)該拒絕原假設(shè) B．方差分析中應(yīng)該接受原假設(shè) C．組間方差中不包含系統(tǒng)因素的影響 D．組間方差中包含系統(tǒng)因素和隨機因素的影響 E．個總體的均值沒有顯著差異 3．設(shè)是任一離散型隨機變量，是的概率函數(shù)，則必然有（ ABE ）。 A． B． C． D． E． 4．現(xiàn)在有三道判斷題，事件表示第道判斷題正確，則至少有兩道判斷題正確可以表示為（ BC ）。 A． B． C． D

8、． E． 5．對于單因素方差分析的誤差平方和，以下正確的選項有（ AD ）。 A．反映隨機因素的影響 B．反映隨機因素和系統(tǒng)因素的影響 C．自由度為，為水平個數(shù) D．自由度為，為樣本數(shù)據(jù)個數(shù) E．自由度為 6．現(xiàn)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立的單位產(chǎn)品成本（元）對產(chǎn)量（千件）的一元線性回歸方程為，這就意味著（ ABD ）。 A．產(chǎn)量每增加千件，單位成本平均降低元 B．產(chǎn)量為千件時，單位成本為元 C．產(chǎn)量每增加千件，單位成本平均增加元 D．單位成本與產(chǎn)量之間存在著負相關(guān) E．單位成本與產(chǎn)量之間存在著正相關(guān)

9、 7．在指數(shù)體系中，總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是（ BE ）。 A．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之和 B．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積 C．總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之比 D．總量的變動差額等于各因素變動差額之積 E．總量的變動差額等于各因素變動差額之和 8．不能運用乘除運算方法的計量尺度有（ ABC ）。 A．列名水平 B．有序水平 C．間隔水平 D．比較水平 E．定比尺度 9．若（）是來自總體的一個樣本，，則（ AC ）。 A．是的無偏估計 B．是的無偏估計 C．是的

10、無偏估計 D．是的無偏估計 E．是的無偏估計 10．根據(jù)各年的月度資料計算的季節(jié)比率（ CE ）。 A．其均值為 B．其總和為 C．其平均數(shù)為 D．其總和為 E．其總和為 11．若置信區(qū)間為，則下列哪種說法是正確的（ ABCDE ）。 A．兩個正態(tài)總體，方差已知 B．兩個非正態(tài)總體，大樣本，方差已知 C．的數(shù)學期望為 D．的方差為 E．服從正態(tài)分布 12．在編制加權(quán)綜合指數(shù)時，確定權(quán)數(shù)需要考慮的問題有（ ABD ）。 A．現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系 B．權(quán)數(shù)的所屬時期

11、 C．權(quán)數(shù)的具體數(shù)值 D．權(quán)數(shù)的具體形式 E．權(quán)數(shù)的穩(wěn)定性和敏感性 附：參考答案 題號 答案 題號 答案 1 BD 7 BE 2 BCE 8 ABC 3 ABE 9 AC 4 BC 10 CE 5 AD 11 ABCDE 6 ABD 12 ABD 三、填空題 1．檢驗回歸系數(shù)的顯著性時，檢驗的統(tǒng)計量=_____；檢驗相關(guān)系數(shù)r的顯著性時,檢驗的統(tǒng)計量=_____。 解答: 　 2．方差分析是通過誤差的分析，判斷多個_____是否相等的一種統(tǒng)計方法。 解答: 正態(tài)總體均值 3

12、．對于正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗，如果假設(shè)為，，則接受域為_____，此時稱為_____檢驗。 解答: 　雙側(cè) 4．統(tǒng)計上把稱為假設(shè)檢驗中的_____水平。 解答: 顯著性 5．統(tǒng)計推斷是由_____和_____組成的。 解答: 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 6．在無交互作用的雙因素方差分析中，若因素有個水平，因素有個水平，則的自由度為_____，的自由度為_____，的自由度為_____。 解答: 19　4　12 7．設(shè)，與分別是其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，則______；______。 解答: 0.5　0 8．擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點的概率為_____；

13、出現(xiàn)點以下的概率為_____；出現(xiàn)點的整數(shù)倍數(shù)的概率為_____。 解答: 　　 9．測定季節(jié)變動常用的方法有_____和_____它們均以_____指標來反映季節(jié)波動。 解答: 按月（季）平均法　趨勢剔除法　季節(jié)比率（指數(shù)） 四、簡答題 1．眾數(shù)、中位數(shù)和均值之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系？ 解答: 眾數(shù)、中位數(shù)和均值是三種描述數(shù)據(jù)集中趨勢的主要測量值。當數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時，三個測量值完全相等；當分布出現(xiàn)偏態(tài)時，三者表現(xiàn)出差別。如果是右偏分布，則>Me>M0;如果是左偏分布，則M0>Me>。一般說來，均值與中位數(shù)間的距離約是中位數(shù)與眾數(shù)間距離的1／2。這個規(guī)律可以大致表示為

14、：M0"P-3(-Me) 2．什么是定比尺度？它具有哪些特征？ 解答: 定比尺度又稱比率尺度或比較水平，其英文譯為Ratio Scale，它是對事物之間比值的一種測度，可用于參數(shù)與非參數(shù)統(tǒng)計推斷。雖然它與定距尺度同屬于一個等級的計量尺度，但其功能要比定距尺度強一些，其主要特征體現(xiàn)為： ①除能區(qū)分類別、排序、比較大小、求出大小差異、可采用加減運算以外，還可以進行乘除運算。 ②具有絕對零點，即"０"表示"沒有"或"不存在"。 ③所有統(tǒng)計量均可對其進行分析。 即不僅包括其它三種計量尺度可以采用的統(tǒng)計量，如：頻數(shù)、頻率、眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)、均值、標準差等，而且還可以采用其他更

15、為復雜的統(tǒng)計量，如統(tǒng)計量、統(tǒng)計量、統(tǒng)計量、統(tǒng)計量等。 3．怎樣理解在統(tǒng)計分組過程中的"互斥"、"不重不漏"、"上限不包括在內(nèi)"、"下限不包括在內(nèi)"的原則？ 解答: 在統(tǒng)計分組中的"互斥"原則，就是指各組中不應(yīng)相互包含。所謂"不重"就是指一項數(shù)據(jù)只能歸入其中的一組，而不能同時歸入兩個或兩個以上的組。所謂"不漏"就是指各組別能夠窮盡，即在所分的全部組別中，每項數(shù)據(jù)都能分在其中的一組而沒有遺漏。為了解決"不重"問題，在統(tǒng)計分組中習慣上規(guī)定，對于越大越好的數(shù)值，采用"上限不包括在內(nèi)"的原則，即當采用重疊組限時，某一變量值恰與組限同值，應(yīng)將其歸入下限組，而不是上限組；對于越小越好的數(shù)值，則采用

16、"下限不包括在內(nèi)"的原則，即當采用重疊組限時，某一變量值恰與組限同值，則應(yīng)將其歸入上限組，而不是下限組。為了解決"不漏"的問題，在分組時可以采用開口組，這樣可以將極端值包括在分組中，不被遺漏。 4. 事件的獨立和互斥有何區(qū)別和聯(lián)系？ 解答: 兩個事件互斥是指兩個事件不可能同時發(fā)生。而兩個事件獨立是指其中任一事件發(fā)生與否并不影響另一事件。 如果兩個事件互斥，則它們之間不可能獨立。因為如果A出現(xiàn)則B的概率為0，如果B出現(xiàn)A的概率也為0，所以互斥事件是相互依賴（不獨立）的。 如果兩個事件不互斥，則可能獨立，也可能不獨立。然而獨立的事件不可能是互斥的。 5. 假設(shè)檢驗分為哪幾個

17、步驟？ 解答: 分為五個步驟：（1）提出原假設(shè)和替換假設(shè)；（2）確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量；（3）規(guī)定顯著性水平；（4）計算檢驗統(tǒng)計量的值；（5）作出統(tǒng)計決策并加以解釋。 6. 簡述應(yīng)用方差分析的條件。 解答: 應(yīng)用方差分析要求符合兩個條件： （1）各個水平的觀察數(shù)據(jù)，要能看作是從服從正態(tài)分布的總體中隨機抽取的樣本。 （2）各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的相互獨立的總體中抽得的。 7. 在對兩組數(shù)據(jù)差異程度進行比較時，能否直接比較兩組數(shù)據(jù)的標準差？ 解答: 標準差的大小，不僅取決于各個變量值與其均值離差的大小，還取決于變量值水平的高低。如果兩組數(shù)據(jù)的計量單位相同，且均值水平

18、相同，可以利用標準差來比較差異程度，但如果兩組數(shù)據(jù)的計量單位不同，或均值水平不同，就不可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的標準差，而應(yīng)當比較兩數(shù)據(jù)的離散系數(shù)。 8. 置信區(qū)間的直觀意義是什么？ 解答: 置信區(qū)間表達了區(qū)間估計的準確性或精確性。對此，我們可以這樣理解。由于估計量、都是樣本的函數(shù)，一旦得到了一組樣本觀察值，就可以計算出一對數(shù)值和，反復抽取樣本，就能得到多組不同的樣本值，從而得出多對、數(shù)值，確定多個置信區(qū)間。在給定顯著性水平的條件下，當我們建立了100個置信區(qū)間，那么平均就有個置信區(qū)間包含真值，或說對每一個置信區(qū)間有的概率包含了；同時有100個置信區(qū)間不包含，或說對每一個置信區(qū)間有概率不

19、包含。這就是置信區(qū)間的直觀含義或意義。 9. 在統(tǒng)計分析中為什么要把絕對數(shù)和相對數(shù)結(jié)合起來運用？ 解答:絕對數(shù)反映了現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平，但不易說明現(xiàn)象的發(fā)展程度和差別；相對數(shù)能夠揭示事物內(nèi)部的聯(lián)系和現(xiàn)象間的對比關(guān)系，卻把現(xiàn)象的具體規(guī)模抽象了。絕對數(shù)和相對數(shù)各有長處和弱點，只有把它們結(jié)合起來，才能使我們對事物的認識更為全面。 五、計算題（需寫出計算過程，答案精確到小數(shù)點后兩位） 1．一個口袋里裝有個白球，個紅球，從袋里隨機取球三次，均不放回。 求：（1）取到個球都是紅球的概率。 （2）取到個球都是白球的概率。 （3）取到的球的顏色不相同的概率。 解答: （1） （2）

20、 （3）取到的球的顏色不相同，即2紅1白或者1紅2白。則： 或者： 2．有甲乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為件，標準差為件。乙組工人日產(chǎn)量資料如下： 日產(chǎn)件數(shù) 工人數(shù)（人） 10－20 15 20－30 38 30－40 34 40－50 13 要求：（1）計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差。 （2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量差異程度大？ 解答: （1） （2） 說明乙組日產(chǎn)量差異程度大于甲組。 3. 某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的資料如下： 計算：（1）三種商品的成交額指數(shù)； （2）三種

21、商品的價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)，并分析價格和銷售量變動對銷售額的影響程度。 解答: （1）三種商品的成交額指數(shù)： 增加的絕對額： （2）三種商品的價格總指數(shù)： 增加絕對額： （3）三種商品的銷售量總指數(shù)： 增加絕對額： 4. 某市調(diào)查職工平均每天用于家務(wù)勞動的時間。該市統(tǒng)計局主持這項調(diào)查的人認為職工用于家務(wù)勞動的時間不超過小時。隨機抽取名職工進行調(diào)查的結(jié)果為：小時，。 問：調(diào)查結(jié)果是否支持調(diào)查主持人的看法？（，，） 解答: 解一： （1） （2） 當時。故 （3） （4）拒絕域 （5）拒絕，即可以接受調(diào)查主持人的看法。 解二：由于為大樣本，可用統(tǒng)計量。 ，z＜ 落入拒絕域，即調(diào)查結(jié)果支持該調(diào)查人的看法。 13